Лабораторная работа 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

37 

 

1.

 

нахождения промежутка, содержащего корень уравнения (или начальных 

приближений для корня); 

2.

 

получения  приближенного  решения  с  заданной  точностью  с  помощью 

функции root. 

Если  после  многих  итераций  MathCAD  не  находит  подходящего 

приближения,  то  появится  сообщение 

  (отсутствует 

сходимость).  

 

Пример 1.  Решение  уравнения с помощью функции ROOT

 

f x

( )

2 ln x

( )

⋅

x

2

−

1

+

:=

Задаем  функцию f(x)

0

1

2

3

4

5

4

2

2

f x

( )

x

Строим  график и

находим начальное

приближение

x

0.7

:=

root f x

( ) x

,

(

)

0.728

=

 

 

Эта ошибка может быть вызвана следующими причинами:  

•

 

уравнение не имеет корней; 

•

 

корни уравнения расположены далеко от начального приближения; 

•

 

выражение имеет комплексный корень, но начальное приближение было 

вещественным. 

Чтобы  установить  причину  ошибки,  исследуйте  график  f(x).  Он  поможет 

выяснить  наличие  корней    уравнения  f(x)  =  0  и,  если  они  есть,  то  определить 

приблизительно  их  значения.  Чем  точнее  выбрано  начальное  приближение 

корня, тем быстрее будет root сходиться. 

 

жүктеу 0,73 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: