Матрицы. Обратные матрицы.
#1*! және матрицалары берілген.
C=A+B матрицасының
c12 элементі
-3
#2*! және матрицалары берілген.
C=A*B матрицасының
c12 элементі -6
#3*! және матрицалары берілген. D=2A-E матрицасы:
#4*!С=АВ өлшемі, егер А(2×3), В(3×2) болса
2*2
#5*! Берілген А квадрат матрицасының а32 элементінің М32 миноры келесі жол мен бағандарды сызып тастағаннан алынады …
#6*! матрицасының а23 элементінің М23 миноры 9
#7*! матрицасының а32 элементіне А32 алгебралық толықтауышы 2
#8*!Егер А(m×l), В(n×k) болса, онда АВ матрицаларының көбейтіндісі үшін қойылатын шарт: А жолынын б баганына кобейтип косуМК
#9*!Екі матрица тең деп аталады, егер бағандар мен жолдар саны бірдей болса
#10*!Қосу және азайту амалдары қандай матрицалар үшін орындалады:жолдар мен бағандар тең матрица үшін
#11*!Анықтауышы нөлден өзгеше квадрат матрица азғындалмаған
#12*! =12
#13*! =1
#14*! = -12
#15*! = -34
#16*!Квадрат матрицаны транспонирлеген кезде оның анықтауышы озгермейді
#17*!Матрицаның екі жолы немесе бағанының орындарын ауыстырса, онда оның анықтауышы қарама-қарсы танбаға өзгереді
#18*! =
#19*! =
#20*!А-1 матрицасы А матрицасына кері деп аталады, егер
#21*!Кері матрица бар азғындалмаған
#22*!А*A-1 матрицаларының көбейтіндісі, мұндағы А-1 – кері матрица: тен Е
#23*!Үшбұрыш матрица бас диогональдан төмен жатқан немесе жоғары жатқан кв матрица
#24*!Кері матрицаның есептелу тәсілі:#25*!Сызықты теңдеулер жүйесі тек келесі шарт орындалса ғана үйлесімді:Матрицалар рангі белгісіздер санына тең,бір ғана шеімі бар
#26*!Кемінде бір шешімі бар жүйе үйлесімді
#27*!Сызықты теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады, егер барлық бос мүшелер нөлге тең болса
#28*!Егер теңдеулер жүйесі үйлесімді және оның бірден көп шешімі бар болса, онда ол
#29*!n – белгісіздер саны, m – жүйе теңдеулерінің саны. Крамер ережесінің қолданылуын қамтамасыз ететін шарт:
#30*!Егер сызықты теңдеулер жүйесінің шешімі болмаса, онда ол:
#32
*!Жалғыз шешімі бар сызықты теңдеулер жүйесі Егер сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді және жүйенің матрицасының рангісі белгісіздер санына тең болса,
#37*!Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешкен кезде болмайды уйлесимдилик
#39*!Жүйенің шешімін анықтайтын Крамер формуласының жазылуы:
#47*! теңдеулер жүйесінің шешімі х1=1 ,х2=0
#48*! х1=0 ,х2=2, х3=1
#49*! х1=-31/8, x2=-1/6, x3=-29/18
#50*! x1=1, x2=0
#51*! x1=-1, x2=1, x3=0
#52! x1=2 x2=2 x3=2
#53*!: X=-2 Y=4 -2-4=-6
#54*!:X=2; Y=-3 2-3= -1
#55*! X=3; y=1; z=-1
#56*!Шексіз көп шешімі бар жүйе: үйлесімсіз, анықтауышы 0-ге тең
#57*!Жалғыз шешімі бар жүйе: анықтауышы нолден өзгеше болса(x=detx/det) …
#62*!Сызықты теңдеулер жүйесі біртекті, егер b1=b2=…=bm=0
#63*!Сызықты теңдеулер жүйесі біртексіз, егер кері жағдайда
#64! x1=0, y=0, z=0
#65*! X=-2Y=10
#66*! X=5/3:Y=-1/3; X+y=4/3
#67*! x-y=2
#68*!Крамер формулалары :x=detx/det y=dety/det z=detz/det
#72*! X=3; Y=-4; Z=0
#74*! нөлге тең
#75*! X=-3; y=-1; z=5 :-3(-1+5)=12
#76*!: A-1 = (3 -5) (1 -2)
#77*! X=1; y=2; z=3 1+2+3=6
#84 *! анықтауышы 61