Леонард Эйлер атындағы VIII олимпиаданың дистанционды кезеңінің бірінші туры Осы

Леонард

 Эйлер атындағы VIII олимпиаданың  

дистанционды

 кезеңінің  бірінші туры 

Осы

 турдың есептері Удмуртияның Анисимов олимпиадасында беріледі. Бұл 

олимпиадада

 Удмуртияның оқушылары қатыса алмайды.  

1. Қабырғалары  11,  9,  7  жəне  5  болатын  квадраттар 

суреттегідей  орналасқан.  Сонда  сұр  түсті  аудандардың 

қосындысы  қара  түсті  аудандардың  қосындысынан  екі  есе 

үлкен  болып  шыққан.  Ақ  түсті  аудандардың  қосындысын 

табыңыздар.  

2. Су асты патшалығында тұратын сегізаяқтардың тек 6, 7 немесе 8 аяғы ғана бар. 7 

аяғы  бар  сегізаяқтар  əрқашан  да  өтірік  айтады,  қалғандары  əрқашан  шындықты 

айтады.  Төрт  сегізаяқтарды  кездестірген  кезде  оның  Көгі  айтты:  «біздің 

барлығымыздың  аяқтар  саны  25-ке  тең»,  Жасылы  қарсы  шығып:  «жоқ,  барлығы  26 

аяқ» деді, ал Қызылы «барлығы 27», ал Сарысы «28 аяқ» деді. Əр сегізаяқта шынында 

қанша аяқтан бар? 

3. ABC  үшбұрышында  M  нүктесі 



  AC  қабырғасының  ортасы,  жəне  BC = 2AC/3, 

∠

BMC= 2

∠

ABM екені белгілі. AM/AB қатынасын табыңыздар.  

4. Қабырғасы  2015  болатын  тор  квадраттан  тор  бойымен  қабырғасы  10  болатын 

бірнеше квадрат қиып алды. Үлкен квадраттың қалған бөлігінен: 

а) қабырғасы 1 жəне 10 болатын бір тіктөртбұрыш қиып алуға болатынын; 

б)  қабырғасы  1  жəне  10  болатын  бес  тіктөртбұрыш  қиып  алуға  болатынын 

дəлелдеңіздер.  

5. Екі  натурал  a  жəне  b  сандарының  қосындысы  да,  көбейтіндісі  де  натурал 

сандардың  квадраттары  екені  белгілі.    |16a–9b|  саны 



  жай  сан  емес  екенін 

дəлелдеңіз.  

Жұмысты

 

tur1euler@gmail.com

 

адресіне

  жіберу  қажет. 

Жіберер

  алдында  оны 

келесі

  беттегі  толтыру  жəне  жіберу  ережелерін  қайта    оқып  шығып,  сол 

ережелер

  бойынша  ғана  шарт  қолданыңдар!

  Ережемен  сəйкес  емес  жасалған 

немесе

 жіберілген жұмыстар қабылданбайды. 

 

Орындау

 жəне жіберу ережелері 

1.

 

Ресей оқушылары жұмысты орын тілінде орындайды. Қазақстан оқушылары жұмысты қазақ немесе 

орыс тілінде орындайды.  

2.

 

Жұмыс орындалған хаттың басында немесе бірінші бетте келесі мəлімет көрсетілу керек:  

—

 

қатысушының тегі мен аты; 

—

 

оның тіркеу нөмірі; 

—

 

қала (село), мектеп, сынып.  

3.

 

Əр жұмыс БІР БҮТІН хат ретінде жіберіледі. Есептерді бөліп жіберуге болмайды. Төтенше жағдайда 

ғана  жұмысты  қайта  жіберуге  болады.  Ондай  жағдайда  жұмыстың  соңғы  жіберілген  нұсқасы  ғана 

тексеріледі. 

4.

 

Жұмыс  өткізілген  күннің  Мəскеу  уақыты  бойынша  15:00-ден  кеш  жіберілмеу  керек.    Жіберілген 

уақыт деп жіберуге тəуелсіз серверге келіп түскен уақытты айтады. 

5.

 

Хат  тақырыбы  (поле  "Тема")  ҚАТЫСУШЫНЫҢ  БЕС  ТАҢБАЛЫ  ТІРКЕУ  НӨМЕРІМЕН  басталу 

қажет,  содан  кейін  қатысушының  аты  жөні  (кириллица  не  латиница)  жазылады,  егер  Ресейден 

болмаса, онда оның елі жазылады. 

Дұрыс

 жазылған тақырыптар үлгілері: 

15231 Иванов Василий 

21904 Муртазин Тимур Казахстан 

21904 Murtazin Timur Kazakhstan 

Дұрыс

 емес жазылған тақырыптар үлгілері: 

Василий Ивановтың  Эйлер олимпиадасындағы 2 тур жұмысы. 

Тіркеу номері 15231, Иванов Василий 

Олимпиада имени Эйлера 

6.

 

Жұмыстар  хатқа  қыстырылады.  Бір  хатта  бірнеше  файл  қыстыруға  болады.  Əр  файлдағы  жазылған 

шешімдер  жақсы  оқылатындай  болу  керек.  Файл  5MB  аспау  керек  (барлық  файлдың  көлемін  қоса 

алғандағы көлем 5MB асу мүмкін).  

Хаттың өзінде шешім жазуға жəне интернеттегі файлдарға сілтеме қоюға болмайды.  

Қолдануға  болатын  форматтар:  .txt,  .doc,  .rtf,  .jpg,  .pdf,  .tif,  .png.  Басқа  форматта  жіберілген 

жұмыстарды  қазылар  алқасы  əрқашан  да  аша  алатынына  кепіл  бермейді.  Файлдарды  архивтауға 

болмайды

.  

1-6  ережелерін  ең  болмаса  біреуі  орындалмаған  жағдайда,  жұмыс  қабылданбайды,  нақты  айта 

кеткенде: 

-  турдан кейін жіберілсе; 

-  жұмысты бірнеше хатқа бөліп жіберсе; 

-  хат денесінде жазылған жұмыс болса;  

-  тақырып дұрыс болмаған жағдайда; 

-  жұмыс қабылданбайтын форматта болып немесе қандай да бір файл көлемі 5 Mb асып кетсе; 

- архивталған файл болса; 

-  оқуға қиын, сапасы төмен жұмыс болса; 

- тақырып толық толтырылмаған жағдайда;