Лабораторная работа №3 "Определение фокусных расстояний положительной и отрицательной линз c помощью метода Бесселя" Студент: Группа

Информационных Технологий, Механики и Оптики

Лабораторная работа №3

c помощью метода Бесселя”

Студент:

Группа:

Санкт-Петербург

2004 г.
Цель работы: определение фокусных расстояний положительной и отрицательной линз с помощью метода Бесселя.
Общие положения

1) Фокусное расстояние тонкой положительной (собирающей) линзы можно легко рассчитать, если с помощью этой линзы на экране получить действительное изображение предмета: 1/f’=1/S’ – 1/S, где f’ – главное фокусное расстояние тонкой линзы; S’ - расстояние от линзы до изображения; S –расстояние от линзы до предмета.

Однако у реальных (не тонких) линз все отрезки отсчитываются не от сферических поверхностей линзы, а от главных плоскостей, которые в общем случае не совпадают с поверхностями линзы.
2) Главные плоскости могут лежать и внутри и вне линзы, совершенно несимметрично относительно ее сферических поверхностей. Главная плоскость представляет собой геометрическое место точек пересечения лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси, и лучей, выходящих из линзы после преломления на двух поверхностях ее.

На рис.1 H и H’ – главные плоскости линзы; f’ – заднее фокусное расстояние линзы.

3) Метод Бесселя заключается в следующем: если на оптической скамье расстояние между предметом Y и экраном, на котором получается изображение предмета Y’, взято больше четырех фокусных

расстояний положительной линзы, то существует два симметричных положения линзы, при которых на экране получаются четкие изображения предмета (рис.2). При первом положении линзы на экране получается увеличенное изображение предмета Y₁’, при втором – уменьшенное Y₂’. (L – расстояние от предмета до экрана; A – расстояние между двумя положениями линзы).

Выражая отрезки S₁, S₁’, S₂, S₂’ через L и A, пренебрегая отрезком d по сравнению с L и подставляя их в формулу линзы, получаем

(1)

Как видно из этой формулы, для вычисления фокусного расстояния положительной линзы достаточно знать расстояние от предмета до экрана L и расстояние между двумя положениями линзы A, которым соответствует увеличенное и уменьшенное изображение предмета. Значения обоих этих отрезков (A и L) никак не связаны с положением главных плоскостей линзы, что и является главным достоинством метода Бесселя.

Непосредственно с помощью метода Бесселя определить фокусное расстояние отрицательной линзы невозможно, так как такая линза не дает действительных изображений на экране. Однако если отрицательную линзу вплотную сложить с такой положительной линзой, что они дадут положительную оптическую систему, фокусное расстояние такой системы можно будет определить по методу Бесселя.

4) Оптическая сила системы линз, сложенных вплотную, определяется как сумма оптических сил отдельных линз системы, поэтому

Определив по методу Бесселя f’_пол и f’_сист, можно рассчитать и фокусное расстояние отрицательной линзы f’_отр.