Лабораторная работа №1 машина атвуда алматы 2023 Лабораторная работа №1 Машина Атвуда

жүктеу 370,78 Kb.

бет	2/3
Дата	20.10.2023
өлшемі	370,78 Kb.
	#43948
түрі	Лабораторная работа

1 2 3

ЛР 1 Машина Атвуда

2 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Рисунок2.

Основной частью установки является юстируемая станина 4 с закреплённой на ней трубой 9. В вершине трубы установлена основа 1 с неподвижной осью, электромагнитный стопор 2 (с кнопкой включения ЭС) и ролик 3. Ролик 3 относительно оси основы закреплён на двух подшипниках, позволяющих ему свободно вращаться вокруг оси. Через ролик 3 переброшена нить 11 (условно нерастяжимая и невесомая) с подвешенными на её концах грузами 10 одинаковой массы. Если на правый груз поместить перегрузок 7, на ролике 3 возникнет момент вращения. При включённом стопоре 2 система ролик - грузы будет неподвижна. Нажав кнопку «ПУСК» на секундомере 8,отключаетсяэлектромагнитный стопор 2 и, одновременно, запускается отсчёт секундомера 8. Грузы 10 придут в движение и, когда груз с перегрузком 7 коснётся поверхности станины 4, сработает датчик 6, что приведёт к остановке отсчёта секундомера 8.

3 ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 3
Если на инерциальную систему воздействуют нескомпенсированные силы, она приходит в ускоренное движение. На риунке. 3 схематично приведена машина Атвуда с приложенными к её элементам силами. Здесь Jr и R – момент инерции вращения и радиус ролика соответственно, М_тр – момент трения, возникающий при вращении ролика, - угловое ускорение ролика, М – масса груза, m – масса перегрузка, Т₁ и Т₂ – сила натяжения левой и правой нитей соответственно, а – ускорение движения грузов, g – ускорение свободного падения.

Записав уравнения равновесия для каждого из трёх элементов, представленных на рисунке 3, мы получим систему из трёх уравнений, полностью описывающих движение машины Атвуда при условии нерастяжимости нити и отсутствии её проскальзывания в ролике:

(9)

Решая эту систему уравнений, мы получим формулу для определения ускорения грузов:

. (10)
Экспериментально получив значение a, можно оценить значение g. Преобразуем (10), разделив числитель на знаменатель:
. (11)
Так как в нашем случае , можно записать

. (12)
Тогда, ускорение грузов системы a линейно зависит от массы перегрузка m, т.е. (12) – уравнение прямой линии
. (13)
Экспериментально получив зависимость времени прохождения груза 10 некоторого одинакового пути S от общей массы перегрузков и используя уравнение движения материальной точки
, (14)
необходимо построить график _.
Построив эту зависимость и определив угловой коэффициент прямой, из (12) можно найти ускорение свободного падения g
. (15)
Из (12) можно определить момент трения, возникающий в узле вращения ролика
. (16)
Зная g, можно перейти к оценке выполнения второго закона Ньютона.
Второй закон Ньютона является одним из основных законов физики. Он гласит, что ускорение материальной точки постоянной массы под действием силы прямо пропорционально величине этой силы.
В нашем случае постоянство общей массы системы предлагается обеспечить следующим образом.
На левый и правый грузы 10 устанавливается одинаковое количество равных по массе m перегрузков (по четыре на каждый груз). В этом случае система находится в покое. Затем перегрузок с левого груза переносится на правый груз. Возникает сила F
, (17)
заставляющая систему двигаться равноускоренно, хотя общая масса системы осталась неизменной. Дальнейшее пошаговое перемещение оставшихся перегрузков с левого груза на правый приведёт к увеличению действующей на систему силы F при неизменности общей массы системы. Построив зависимость F=F(a) , убедимся, что она линейна. Следовательно, второй закон Ньютона выполняется. Кроме того, угловой коэффициент этой прямой равен приведённой массе системы
. (18)
Следует отметить, что для данной установки
, , , R=33 мм.

жүктеу 370,78 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3