Курс лекций раздел Понятие пакетов прикладных программ (ппп). Классификация программного обеспечения



жүктеу 1,5 Mb.
Pdf просмотр
бет55/75
Дата09.01.2022
өлшемі1,5 Mb.
#31846
1   ...   51   52   53   54   55   56   57   58   ...   75
лекции ппп

2.

 

Задачи и функции ре шения задач оптимизации 


 

Объектами  планирования  могут  быть  различные  системы:  деятельность 

отдельного  предприятия,  отрасли  промышленности  или  сельского  хозяйства,  региона, 

наконец, государства.  

Постановка задачи планирования выглядит следующим образом: 

 



имеются некоторые плановые показатели: 

х, у 

и другие; 

 

имеются некоторые ресурсы: R1, R2 и другие, за счет которых эти плановые показатели 



могут  быть  достигнуты.  Эти  ресурсы  практически  всегда  ограничены;  имеется 

определенная  стратегическая  цель,  зависящая  от  значений  х,  у  и  других  плановых 

показателей, на которую следует ориентировать планирование. 

Необходимо определить значение плановых показателей с  учетом ограниченности 

ресурсов  при  условии  достижения  стратегической  цели.  Это  и  будет  оптимальным 

планом. 


Рассмотрим  пример,  дающий  представление  об  одном  из  подходов  к  решению 

задачи оптимального планирования. 

Пусть  сельскохозяйственное  предприятие  занимается  возделыванием  только  двух 

культур  –  зерновых  и  картофеля  –  и  располагает  следующими  ресурсами:  пашня  –  5000 

га, труд – 300 тыс. чел.-ч, возможный объем тракторных работ – 28 000 условных га.  

  Цель  производства  –  получение  максимального  объема  валовой  продукции  (в 

стоимостном выражении). 

 Найдите оптимальное сочетание посевных площадей культур.  

Решение.  

Этап  I.  Для  составления  математической  модели  воспользуемся  нормативами 

затрат и выхода продукции для данного предприятия. 

Таблица 4 – Нормативы затрат и выхода продукции предприятия 

Культуры 

 

 



Затраты на 1 га посева 

Стоимость 

валовой 

продукции с 1 га, р. 

 

 

труда, чел.-ч 



тракторных работ, усл. га 

Зерновые 

Картофель 

30 


150 

 12 



400  

1000 


Критерием  оптимальности  является  максимум  стоимости  валовой  продукции.  Этот 

максимум  должен достигаться в  условиях использования ограниченных ресурсов пашни, 

труда и механизированных работ. 

Задача  является  многовариантной,  так  как  имеется  множество  допустимых  вариантов 

сочетания  посевных  площадей  двух  культур,  но  не  все  они  равнозначны  с  точки  зрения 

требования оптимальности. 

Допустим,  что  принято  решение  всю  площадь  засеять  картофелем,  который 

обеспечивает  наибольший  выход  валовой  продукции  с  1  га.  Но  для  возделывания 

картофеля  на  площади  5000  та  потребуется  150·5000  =  750  000  чел.-ч.,  а  предприятие 

такими ресурсами не располагает. Ясно, что такое решение не является приемлемым. Если 

же засеять всю площадь  зерновыми, объем валовой продукции не окажется наибольшим, 

да и значительная часть трудовых ресурсов не будет использована. 

Для  поиска  оптимального  решения  задачи  обозначим  через  х

1

  –  га  площадь, 



отводимую  под  зерновые,  а  через  х

2

  га  –  площадь,  отводимую  под  картофель.  Тогда 



стоимость  зерновых  составит  400  х

1

  р.,  а  стоимость  картофеля  –  1000  х



2

  р.  Отсюда 

стоимость  всей  валовой  продукции  составит  (400  х

1

  +  1000  х



2

)  р.  Обозначим  это 

выражение через у и назовем его целевой функцией: 

у = 400 х

1

 + 1000 х



2

 

Необходимо  найти  максимум  этой  целевой  функции  при  соблюдении  следующих 



условий: 

а) общая площадь зерновых и картофеля не должна превышать 5000 га, т. е.  х

1

 +  х


2

≤5000; 



б) общие затраты труда не должны превосходить 300 тыс. человеко-часов, т. е. 30 х

1

 + 150 



х

2

≤ 300 000; 



в) общий объем механизированных работ не должен превосходить 28 000 усл. га, т. е. 4 х

1

 



+ 12 х

2

≤28 000; 



г)  площади,  отводимые  под  зерновые  и  картофель,  могут  принимать  только 

неотрицательные значения: х

1

≥0 и  х


2

 ≥0. 


Таким образом, условия задачи выражаются следующей системой неравенств:  

.

0



,

0

,



28000

12

4



,

30000


150

30

,



5000

2

1



1

1

2



1

2

1



X

X

X

X

X

X

X

X

 

Требуется найти такие значения х



1

 и х


2

, при которых целевая функция у = 400 х

1

 + 1000 х



2

 

принимает наибольшее значение. 



 х

1

≥0 и  х



2

 ≥0xi^O и х2^0. 

Этап II. Решим задачу графически. 

Построим  прямую  х

1

  +    х


2

=5000.  Координаты  всех  точек  треугольника  LOK 

удовлетворяют неравенству х

1

 +  х



2

≤5000. 


Построим  прямую  30  х

1

  +  150  х



2

=300  000.  Координаты  всех  точек  треугольника  АОС 

удовлетворяют неравенству 30 х

1

 + 150 х



2

≤ 300 000. 

Построим  прямую  4  х

1

  +  12  х



2

=28  000.  Координаты  всех  точек  треугольника  BOD 

удовлетворяют неравенству 4 х

1

 + 12 х



2

≤28 000. 

Неравенствам х

1

≥0 и  х



2

 ≥0  удовлетворяют все точки I четверти координатной плоскости 

х

1



2

 . 


 

Рисунок 12 – Графическое решение задачи оптимального планирования производства 

сельхозпродукции 

Любая  точка  многоугольника  АЕМКО  удовлетворяет  системе  неравенств.  Для 

нахождения  наибольшего  значения  целевой  функции  найдем  ее  значения  в  вершинах 

многоугольника АЕМКО. 




 

 

Таким образом, наибольшее  значение целевой функции достигается в вершине М, 



что  соответствует  варианту  плана,  по  которому  под  зерновые  отводится  4000  га,  а  под 

картофель – 1000 га. 

Данную  задачу  можно  решить,  используя    средство  «Поиск  решения»  которая 

реализована в MS Ехsel (см. лабораторная работа № 6) 

 

 


жүктеу 1,5 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   51   52   53   54   55   56   57   58   ...   75




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау