Күнделікті өмірде бізге кездесетін оқиғаларды мынадай үш түрге бөлуге болады: ақиқат оқиғалар, мүмкін емес оқиғалар және кездейсоқ оқиғалар

жүктеу 13,4 Mb.

бет	40/160
Дата	20.05.2018
өлшемі	13,4 Mb.
	#14793

1 ... 36 37 38 39 40 41 42 43 ... 160

қосу теоремасы

Анықтама. Бір-ақ рет жасалатын әрекет кезінде біреуінің орындалуы, екіншісінің орындалуын жоққа шығармайтын екі оқиғаны үйлесімді оқиғалар деп атаймыз.

Мысал. А-деп, ойын сүйегін лақтырғанда 4 ұпайдың түсуін белгілесек, онда А мен В оқиғалары үйлесімді оқиғалар.

А мен В оқиғалары үйлесімді болсын, және олардың жеке-жеке, және бірге орындалу ықтималдықтары: Р(А), Р(В), Р(АВ) берілсін. Сонда А мен В оқиғаларының ең болмағанда біреуінің орындалуының яғни А+В оқиғасының орындалу ықтималдығын табу үшін, мына теореманы дәлелдейік.

Теорема: Екі үйлесімді оқиғалардың ең болмағанда біреуінің орындалатындығының ықтималдығы, осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы, сол екеуінің бір сәтте орындалатындығының ықтималдығын алып тастағанға тең. Яғни

Р (А+В) = Р (В)-Р(АВ) (*)

Дәлелдеу. Теореманың шарты бойынша А мен В оқиғалары үйлесімді болғандықтан А+В оқиғасы, мына үш үйлесімсіз оқиғаның: А

В, АВ біреуі орындалғанда орындалады. Үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремасы бойынша

Р (А+В) = Р (А

)+Р(

В)+Р(АВ) (I)

жүктеу 13,4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 36 37 38 39 40 41 42 43 ... 160