Жұмыс бағдарламасы мамандықтың жұмыс оқу жоспары және 20 ж бекітілген элективті пәндер каталогы негізінде әзірленген





2. _предикат емес екенін дәлелдеңіз.

3. Эквиваленттілік заңының әр біреуіне қорытындылау ағашын бейнелеңіз.

4. Эквиваленттілік заңының бар екенін тавтология екенін көрсетіңіз.

5. Кофе дәні бар банка туралы есепті шешіңіз: Ыдыста бірнеше ақ және қара кофе дәндері бар. Келесі үрдісті мүмкін болғанша қайталау керек:

- ыдыстан кез-келген екі дәнді суырып алыңыз және егер олар бір түсті болса, онда оларды алып тастаңыз, бірақ ыдысқа бір қара дәне салыңыз (ол үшін қара дәндер жеткілікті болу керек);

- егер олар әр түсті болса, онда ақ түсті дәнді қайта салыңыз, ал қара түстіні алып тастаңыз.

Бұл үрдіс ыдыстағы дәндер санын бір дәнге азайтып отырады. Ыдыста бір дән қалғанда үрдіс аяқталады, себебі екі дәнді таңдауға мүмкіндік болмайды. Алдын-ала қанша қара түсті және қанша ақ түсті дән салынғаны белгілі болса, соңында қалған бір дән туралы не айтуға болады.







Шешуі. Егер осы предикаттағы жетіспейтін жақшалармен толықтырсақ онда сәйкес предикаттарды аламыз:





















Анықтама 17.  @ операторы сол жақты ассоциативті болып табылады, егер a @ b @ c өрнегі (a @ b) @ c арқылы есептелсе; оң жақты ассоциативті болып табылады, егер ол эквивалентті болса a @ (b @ c); ассоциативті емес, егер a @ b @ c жазуының мағынасы болмаса. Бұл жердегі @ символы тілдің кез-келген бинарлы операторын білдіреді.

Есептеу кезінде дөңгелек жақшаларды қолданған кезде есептеу реттілігін өзгертуге мүмкіндік береді, себебі жақшаның ішіндегі өрнек бірінші орында есептеледі. Формальды түрде жазылған артық жақшалар да артық болмайды, себебі олар есепті дұрыс қабылдауға мүмкіндік береді.

Төменде келтірілген кестеде Java тілінің операторлары бірдей приоритетті топтарға бөлінген (1 приоритетті операторлар бірінші орында орындалады), сол жақты ассоциативтілік_ символымен, ал оң жақты ассоциативтілік_ символымен белгіленген (5 кесте).

Java	Visual C++
package decrement_1; publicclass Decrement_1 { publicstaticvoid main(String[] args) { int a=5; a=++a+++a; System.out.println("Сіздің саныңыз тең болады " + a); } }	#include using namespace std; float main( ) { int a=5; a = ++a + ++a; cout<<"a = "< cout<<" "< system ("PAUSE >> VOID"); return 0; }
а=13	а=14

Инкременттер мен декременттердің кейбір мәндеріне мысал келтірейік

Мысал (а=5 болған жағдайда)	Java тіліндегі шығарылуы	C++ тіліндегі шығарылуы
a = ++a + ++a;	13	14
a = a++ + a++;	11	12
a = ++a + a++;	12	13
a = ++a;	6	6
а = a++;	5	6

Декременты

Мысал (а=5 болған жағдайда)	Java тіліндегі шығарылуы	C++ тіліндегі шығарылуы
a = --a + --a;	7	6
a = --a;	4	4
a = a--;	5	4
a = --a + a--;	8	7
a = a-- + a--;	9	8
a = a-- + --a;	8	7
a = --a + --a+ --a;	9	6

package decrement_1;

publicclass Decrement_1 {

publicstaticvoid main(String[] args) {

int b;

Scanner scan = new Scanner (System.in);

int a = scan.nextInt();

b=++a;

System.out.println("Сіздің саныңы тең " + b);

}

Тапсырмалар

1. Натурал сандар жиынында үш орынды предикаттар берілген S(x,y,z) ⇔ x+y = z, P(x,y,z) ⇔ x·y = z. Бірінші реттік тілде S, P предикат символдары арқылы жазыңыз:

- a=0, a=1, a =2, a — жұп сан, a — тақ сан жағдайында а бос айнымалысы ақиқат және тек сол кезде ғана ақиқат болатын формулалар;

- a = b, a ≤ b, a бөледі b жағдайында а және b бос екі айнымалысы ақиқат және тек сол кезде ғана ақиқат болатын формулалар;

- a — b және c сандарының ең кіші ортақ еселігі, a — b және c сандарының ең үлкен ортақ еселігі жағдайында а, b және с бос үш айнымалысы ақиқат және тек сол кезде ғана ақиқат болатын формулалар;

2. ∀x∃yP(x,y) ∧∀x∀y(P(x,y) →¬P(y,x))∧∀x∀y∀z(P(x, y) → (P(y,z) → P(x, z)))формуласы орындалатындығын, бірақ кез-келген соңғы модельде орындалмайтындығын дәлелдеу.

3. ¬∀x∀yP(x,y) ∨∀x∃yQ(x,y) формуласын алғашқы формулаға келтіру.

4. Келтірілген интерпретицияда предикаттар орынды ма?

- a = b, a =0, a =1, a =2в (N,x:y),

- a = b, b = a +1, c = a + b в (Z,<),

- a =0, a

- a = b, |a − b| =2в (R,|a − b| =1).

5. int a = 6;

a += ++a + a++;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

6. a=2
b=a++ + (--a * ++a)

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

7. int a = 7;

a = --a + --a;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

8. int a = 8;

a = --a;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

9. int a = 9;

a = a--;

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

10. int a = 10;

a = --a + a--;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

11. int a = 11;

a = a-- + a--;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

12. int a = 12;

a = a-- + --a;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

13. int a = 13;

a = --a + --a+ --a;

System.out.println(a);

коды орындалғанда нәтиждесінде не шығады?

Анықтама 18. Рекурсия – программа өз-өзін немесе басқа программалар арқылы шақыруды айтады

Рекурсияның математикалық моделінің міндеті программа айнымалыларының жиынының негізінде рекурсивты есептеу болып табылады. Мысал ретінде санның факториалын және Фибоначчи сандарын қарастыруға болады.

	   болған жағдайда

Фибоначчи сандары 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, , сандар тізбегінің төмендегі теңдік арқылы анықталуы:

	болған жағдайда

Әдетте, рекурсивті бағдарламманы талдау барысында екі сұрақ туындайды:

а. Неге бағдарламма өз жұмысын аяқтайды?

б.Егер де жұмысын аяқтаған кезде ол неге дұрыс жұмыс істейді?













Рекурсия және итерация бір-бірін алмастыра алады, яғни рекурсиялық арқылы жасалған кез-келген программа итерация арқылы көрсете аламыз және керісінше.

publicstaticvoid main(String[] args) {

classLongestWord{

String str = "Жолдың ең ұзын сөзін анықтайтын алгоритм";

String stringArray[] = str.split("\\s");

public String compare(String st1, String st2) {

if (st1.length() > st2.length()) {

return st1;

} else {

return st2;

}

}

LongestWord() {

for (int i = 0; i < stringArray.length; i++) {

if (i == 0) {

word = stringArray[0];

}

word = compare(word, stringArray[i]);

System.out.println("Longest word = " + word);

}

}

}}

// TODO Auto-generated method stub

Scanner scan = new Scanner(System.in);

System.out.println("m енгізіңіз");

int m = scan.nextInt();

System.out.println("n енгізіңіз");

int n = scan.nextInt();

System.out.println( m + " нен " + n + "ге дейінгі сандардың қосындысы = " + sum(m, n));

}

staticint sum(float m, float n) {

if (m > 1) {

sumM = m / 2 * (m - 1);

}

float sumN = (1 + n) / 2 * n;

}

}

1. Итерация мен рекурсияны қолданбай енгізілген санның факториалын есептейтін бағдарлама құрыңыз (күрделігі_

Нұсқау. Факториал өте тез өсетін функция болғандықтан, ал_жиыны – шектеулі, int өлшем бірлігімен жұмыс істейтін кез-келген бағдарлама аса үлкен емес сандардың факториалын есептей алатындығын ескеріңіз.

2. Көбейту амалын қолданбай екі натурал санның көбейтіндісін есептейтін бағдарлама құр.

3. Көбейту амалын қолданбай екі натурал санның көбейтіндісін есептейтін және логарифмдік жағынан күрделі бағдарлама құр.

Нұсқау. Логарифмдік уақыт аралығында квадрат матрица _ дәрежеге келтіріледі.

4. Көбейту кестесін басын шығарыңыз.

5. a және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін анықтаңыз.

6. Қолданушы енгізген сандардың квадратын есептейтін бағдарлама құрыңыз (System.in.read() функциясын қолданыңыз).

7. Жұлдызшалардан құралған ('*') және боялған ромбтың суретін шығарыңыз. System.out.print() әдісін қолданыңыз

8. Жолда бос орындарды есептейтін бағдарлама құрыңыз.

9. Экранға сіз өмір сүрген сағат санын көрсететін бағдарлама құрыңыз.

Мысал Санның факториалын есептейтін рекурсивты бағдарламаны құрыңыз.

package kz;

import java.util.Scanner;

public class Fact {

public static void main(String[] args) {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

int n, i, fac;

System.out.println("Vvedite n");

n = Scan.nextInt();

i = k = 1;

while (i <= n) {

k *= i;

}

System.out.println("" + n + "! = " + k);

}

Мысал Фибоначчи санын анықтайтын бағдарламаны құрыңыз.

public class FibR {

static int fib(int x) {

return (x > 1) ? fib(x-2) + fib(x-1) : (x == 1) ? 1 : 0;

}

public static void main(String[] args) throws Exception {

Scanner scan = new Scanner(System.in);

System.out.print("n енгізіңіз -> ");

System.out.print ("fib(" + n + ") = " + fib(n));

}

}

Java тілінде циклдық оператордың үш түрі бар: while, do-while және for. Бірінші түрі цикл денесін нөл немес одан да көп жағдайда орындау керек болғанда қолданады, екінші түрі цикл денесін кем деген де бір рет орындалу керек болған жағдайда қолданылады.Үшінші түрі әмбебап болып табылады және кез-келген жағдайда қолданылады. Циклдық операторларды қолдану барысында қосымша break және continue құралдары қолданылады. Вreak циклдың жұмысын тоқтатады, ал continue ағымдағы итерацияның белгілі бір операторларының орындалуын қажет етпей келесі итерацияның орындалуын қамтамасыз етеді. Javaтілінде goto операторы қолданылмайды.

import java.util.Scanner;

public class factorial {

public static void main(String[] args) throws Exception {

int n, i, k;

Scanner scan = new Scanner(System.in);

System.out.print("n енгізіңіз -> ");

n= scan.nextInt();

i = k = 1;

while (i <= n) {

k *= i;

i += 1;

System.out.println("" + n + "! = " + k);

}

}

while конструкциясын do-while алмастыруға болады:

k *= i;

} while (i <= n);

for циклын қолданған тиімді:

for (i = k = 1; i <= n; i++)

k *= i;

System.out.print("" + n + "! = " + k);

1. Итерация мен рекурсияны қолданбай 1-ден клавиатурадан енгізілген_ натурал санына дейінгі сандардың квадраттарының қосындысын есептейтін бағдарлама құр.

2. Пернетақтадан енгізілген сан жай сан болса Yes басқа жағдайда No шығаратын бағдарлама құрыңыз.

3. f= 10! үш әдіспен шығарыңыз (while/for/do-while циклдық операторларын қолдану арқылы)

4. Логикалық t айнымалысына true немесе false екендігін анықтаңыз, сәйкесінше k саны 3 санының дәрежесі боласа.

5. Экранға жұлдызшадан тұратын боялған тіктөртбұрыш шығарыңыз ('*'). System.out.print() әдісін қолданыңыз.

















Факториалды итерацияны да, рекурсияны на қолданбай аз уақытта есептеуге болады. Оның күрделілігі _ болады. Осыған сәйкес Фибоначчи сандарын да есептеуге болады. Оның күрделілігі экспоненциалды болып табылады және _тең болады.

Мысал Сызықтық күрделілікті пайдаланып Фибоначчидың _санын басып шығаратын бағдарлама құрыңыз.

Бағдарлама мәтіні

package kz;

import java.util.Scanner;

public class FibIv1 {

public static void main(String[] args) throws Exception {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

System.out.println("n енгізіңіз -> ");

int n = Scan.nextInt();

System.out.println("f(" + n + ")");

if (n < 0) {

System.out.println(" анықталмаған\n");

} else if (n < 2) {

System.out.println(" = " + n);

} else {

long i = 0;

long j = 1;

long k;

int m = n;

k = j;

i = k;

System.out.println(" = " + j);

}

Мысал Логарифмдік күрделілікті пайдалана Фибоначчидың _ санын басып шығаратын бағдарлама құрыңыз.

Бағдарлама мәтіні

package kz;

import java.util.Scanner;

public class FibIv3 {

public static void main(String[] args)throws Exception {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

System.out.println("n енгізіңіз -> ");

int n = Scan.nextInt();

System.out.println("f(" + n + ")");

if (n < 0) {

System.out.println(" анықталмаған");

} else if (n < 2) {

System.out.println(" = " + n);

} else {

Matrix b = new Matrix(1, 0, 0, 1);

Matrix c = new Matrix(1, 1, 1, 0);

while (n>0) {

if ((n&1) == 0) {

n >>>= 1; c.square();

} else {

n -= 1; b.mul(c);

}

}

System.out.println(" = " + b.fib());

}

}

private long a, b, c, d;









6-кесте – Алгоритмнің орындалу уақытының салыстырмалы кестесі

Алгоритмнің күрделілігі
	.	.	1.2 сек.
		мин	16.6 сағ.
		сағ	1902 жыл
	.	жыл	10300000 жыл

Java тілі басқа тілдер сияқты әртүрлі типті жиым элементтерімен жұмыс істеуге мүмкіндік береді. Жиым (array) бірнеше бір типті мәліметтерді сақтауға, мысалы, 50 бүтін санды, 100 кітаптың атауын сақтау керек боса.

Мысал Клавиатурадан енгізілетін бос емес бүтін сандар жиымын басып шығаратын және оның бірінші және соңғы элементерінің орнын ауыстырып т.с.с. басып шығаратын бағдарлама құрыңыз.

Бағдарлама мәтіні

package kz;

import java.util.Scanner;

public class InvArr {

public static void main(String[] args)throws Exception {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

System.out.println("n жиымының ұзындығын енгізіңіз -> ");

int n, i, a[];

n = Scan.nextInt();

a = new int[n];

for (i=0; i

System.out.println ("aенгізіңіз[" + i + "] -> ");

a[i] =Scan.nextInt();

}

System.out.println("Енгізілген a жиымы =");

System.out.println(" " + a[i]);

System.out.println("\Орын ауыстырылған a жиымы =");

for (i=0; i

int j = a[i]; a[i] = a[n-1-i]; a[n-1-i] = j;

}

for (i=0; i

System.out.println(" " + a[i]);

System.out.println("\n");

}

}

Көріп отырғанымыздай жиымды ұйымдастыру үшін ең алдымен оның элементтеріне new опреаторы арқылы орын белгілеп аламыз. Бастапқыда оның мәні 0-ге тең болады.

3, 7 және 11 бүтін сандарынан тұратын жиымды ұйымдастыру үшін:

int a[] = {3, 7, 11};

Жиым элементтерінің номері 0-ден басталады, ал элементін a[i] белгілейді. Орын ауыстыру алгоритмі жиымның ортасына жеткенде тоқтайды.

Мысал Бос емес жиымның максимал элементін басып шығаратын бағдарлама құрыңыз.

Бағдарлама мәтіні

package kz;

import java.util.Scanner;

public class MaxArr {

public static void main(String[] args) {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

int n, i, a[];

n = Scan.nextInt();

System.out.println("n жиымының ұзындығын енгізіңіз-> ");

a = new int[n];

for (i=0; i

System.out.println("a енгізіңіз[" + i + "] -> ");

int max = a[0];

for (i=1; i

if (a[i] > max)

max = a[i];

System.out.println("Жиымның максимал элементі = " + max);

}

}

Мысал Бос емес жиымның максимал элементтерінің санын басып шығаратын және циклді бір рет қолданатын бағдарлама құрыңыз.

Бағдарлама мәтіні

package kz;

import java.util.Scanner;

public class MaxArr {

public static void main(String[] args) {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

int n, i, a[];

n = Scan.nextInt();

System.out.println("n жиымының ұзындығын енгізіңіз-> ");

a = new int[n];

for (i=0; i

System.out.println("a енгізіңіз[" + i + "] -> ");

int max = a[0];

for (i=1; i

if (a[i] > max)

max = a[i];

System.out.println("Жиымның максимал элементі= " + max);

}

}

Integer.MIN_VALUE жүйесі max айнымалысына нөлдік орында тұрған элементтің мәнін меншіктеуге мүмкіндік бермейді. Көріп отырғанымыздай бағдарламада жиымды қолданбауға да болады. Жиымның орнына бүтін a айнымалысын қолданып, a[i] –ды a ауыстырсақ, онда бағдарлама жұмыс істейді.

Мысал Клавиатурадан енгізілген бос емес жиынның элементтерін өсу ретімен сұрыптаңыз.

Бағдарлама мәтіні

package kz;

import java.util.Scanner;

public class Sort {

private static void sort(int[] a, int n) {

int i, j, t;

for (i=0; i

for (j=n-1; j>i; j-=1)

if (a[j] < a[j-1]) {

t=a[j]; a[j]=a[j-1]; a[j-1]=t;

}

}

public static void main(String[] args) throws Exception {

Scanner Scan=new Scanner(System.in);

System.out.println("n жиымыныңұзындығыненгізіңіз -> ");

int n, i, a[];

n = Scan.nextInt();

a = new int[n];

for (i=0; i

a[i] = Scan.nextInt();

System.out.println("a енгізіңіз[" + i + "] -> ");

System.out.println("Бастапқыжиым\n");

for (i=0; i

System.out.println(" " + a[i]);

System.out.println("\n");

sort(a, n);

System.out.println("Сұрыпталғанжиым\n");

for (i=0; i

System.out.println(" " + a[i]);

System.out.println("\n");

}

}

жүктеу 3,94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: