Қызылорда облысы, Жалағаш ауданы, №201 мектеп-лицей Дайындаған: Батырханқызы Жадыра

жүктеу 238 Kb.

бет	8/9
Дата	11.10.2023
өлшемі	238 Kb.
	#43771

1 2 3 4 5 6 7 8 9

d18dd0bbd0b5d0bcd0b5d0bdd182d182d0b5d180d196d0bd-d399d180-d182d2afd180d0bbd196-d0b5d181d0b5d0bfd182d0b5d180-d188d0b5d188-d183d0b4d0b5

2.2.2. Шеңберлерге берілген есептер

Жазықтықтағы түзулердің орнына шеңберлерді қарастыра отырып, олардың қиылысу нүктелерінің санын анықтауымызға болады.

2.2.1 Екі шеңбердің барлығы қанша қиылысу нүктесі бола алады?
Оқушылар дәптерлеріне екі шеңбер салып, олардың қиылысу нүктелерінің мүмкін болатын ең көп саны 2-ке тең екендігін анықтайды.

9 сурет
Шешуі: Жауабы: 2.

2.2.2 Үш шеңбердің барлығы қанша жұптасқан қиылысуы бола алады?

10 сурет

Шешуі: Жауабы: 6.
2.2.3 Төрт шеңбердің барлығы қанша жұптасқан қиылысуы бола алады?

11 сурет

Шешуі: Жауабы: 12.

2.2.4 n шеңбердің барлығы қанша жұптасқан қиылысуы бола алады?Осындай шеңберлерді тұрғызу тәсілін көрсетіңіз.

Шешімі. Жұптасқан қиылысулардың мүмкін болатын ең көп санын алуымыз үшін, әрбір шеңбер қалған шеңберлердің барлығымен қиылысатын болуы қажет. Сонымен қатар, бұл кезде ешқандай үш шеңбер бір нүктеде қиылыспауы керек. Мысалы, 12-суретте жұптасып қиылысатын бес шеңбер бейнеленген.

12 сурет

Бұл жағдайда әрбір шеңбер басқа шеңберлермен 2(n – 1) рет қиылысады. Жұптасқан қиылысу нүктелерінің саны 2 + 4 + 6 +…+ 2(n – 1) = n(n – 1) болады. Кез келген n > 1 үшін жұптасып қиылысатын n шеңбер бар екеніне көз жеткізу қиын емес. Енді шеңберлердің жазықтықты қанша бөлікке бөлетінін анықтайық.

2.2.5 Өзара қиылыстатын екі шеңбер жазықтықтықты қанша бөлікке бөледі?
Оқушылар дәптерлеріне екі қиылысатын шеңбер салып, жазықтық бөліктерінің саны 4-ке тең екендігін анықтайды.
2.2.6 Өзара жұптасып қиылысқан, бір нүктеде қиылыспайтын үш шеңбер жазықтықты қанша бөлікке бөледі?
Шешуі:
Жауабы: 8.

2.2.7 Өзара жұптасып қиылысқан, ешқандай үшеуі бір нүктеде қиылыспайтын төрт шеңбер жазықтықтықты қанша бөлікке бөледі?

Шешуі: Жауабы: 14.
Қорытынды

Әртүрлі есептерін шешуде комбинаторика элементтерін қолдану комбинаториканың қарапайым бөлімдері – орналастырулар, алмастырулар, терулер топтарының ерекшеліктерімен танысуға көмектесті.

Алгебра – математиканың әр түрлі шамаларға орындалатын амалдарды және амалдармен байланысты теңдеулерді шешеді.
Логика ой қорыту арқылы қалыптасқан, ақиқат, сандық ой қорыту формасы туралы теорияланған білімнің жиынтығын береді, адамдардың ойлау қабілетін жетілдіреді, дамытады.
Геометрия - дұрыс ойлау мәдениетті қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі, оған қоса өзге салаларды дұрыс қабылдауға көмек беретіндігін ескере отырып, жоғарыда қарастырылған есептер бізге жалпы математика пәніне деген қызығушылығымызды арттырады деп қорытындылай аламыз. Білімге, дағдыға, ептілікке үйрететінін атап көрсетуге болады. Сондықтан комбинаторикадан алған математикалық білімін нақты қолданатын адам өз өмірінде кездесетін маңызы зор практикалық есептерді тиімді шеше алады деп есептейміз. Сондықтан бұл тақырыпты болашақтада тереңірек зерттеу көзделуде.

Ұсыныс
Оқушылар әр түрлі есептерді шешуде комбинаторика элементтерін қолдану арқылы білімдерін терең меңгеруіне жол ашады.
Алгебралық және геометриялық білімді практикалық және ғылыми маңызды есептерді шығару үшін керекті әдістер мен тәсілдерді, теориялық материалдарды толық игеруге ықпал етеді және де оқушылардың пәнге деген қызығушылығы мен логикалық ойлау қабілетін арттырады.

жүктеу 238 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9