И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

а й н а л а д ы ; г о с і н с ә р у а қ ы т т а п а р а л л е л ь б о л ы п к а л а б е -
р е д і ( о в е к т о р ы ш а м а с ы м е н б а ғ ы т ы б о й ы н ш а т ұ р а қ т ы
к е л е д і ) . М а т е р и я л ы қ
т
н ү к т е с і н і ң / ( с и с т е м а с ы н а к а т ы с -
т ы қ а л п ы г р а д и у с - в е к т о р ы м е н , а л с и с т е м а с ы н а к а т ы с т ы
К а л п ы г ' р а д и у с - в е к т о р ы м е н а н ы к т а л а д ы . О с ы в е к т о р л а р
м е н
К
к о о р д и н а т а с и с т е м а с ы н ы ң б а с ы н а н
К '
с и с т е м а с ы -
н ы ң
б а с ы н а
д с й і н
ж ү р г і з і л г е н
г 0 
р а д и у с - в е к т о р ы н ы ң
а р а с ы н д а м ы н а д а й к а т ы с б а р ы а й қ ы н :
г = г 0 + г '
( 3 3 . 8 )
К
с и с т е м а с ы н а к а т ы с т ы г а н ү к т е с і н і ң
ж ы л д а м д ы ғ ы -
а н ы қ т а м а б о й ы н ш а м ы н а ғ а н т е ң :
v ~ S - .
<3 3 ' 9 >
а л
К '
с и с т е м а с ы н а қ а т ы с т ы ж ы л д а м д ы ғ ы
v ' - T T
<3 3 і 0 >
б о л а д ы , м ү н д а ғ ы
d ' r '
а р к ы л ы
г '
р а д и у с - в е к т о р ы н ы ң
К '
с и с т е м а с ы н а к а т ы с т ы ө с і м ш е с і б е л г і л е н г е н .
( 3 3 . 8 )
қ а т ы с ы н а с ә й к е с г р а д и у с - в е к т о р ы н ы ң / ( с и -
с т е м а с ы н д а б а й к а л а т ы н ө с і м ш е с і м ы н а ғ а н т е ң :
d r = d r 0 + d r '
( 3 3 . 1 1 )
м ұ н д а ғ ы
d r '
—
К
с и с т е м а с ы н д а ғ ы г ' р а д и у с - в е к т о р ы н ы ң
ө с і м ш е с і , - о л
ж о ғ а р ы д а
а н ы к т а л ғ а н ы н д а й [ ( 3 3 . 7 )
ф о р -
м у л а н ы
қ а р а ң ы з ] ,
К '
с и с т е м а с ы н д а
б а й к а л а т ы н
d ' r '
ө с і м ш е с і н е н
ж ә н е
[с?<р, г ' ] == [ t o r ' j f l f / в е к т о р ы н а н
к у р а -
л а д ы :
d r ' = d ' r ' + [ a r ' ] d t .
( 3 3 . 1 2 )
С о ң ғ ы к а т ы с т ы
( 3 3 . 1 1 )
ф о р м у л а с ы н а қ о й ы п , м ы н а ­
д а й ө р н е к ш ы ғ а р ы п а л а м ы з :
d r = = d r Q + d ' r ' + [ ( d r ' ] d t .
Б ұ л ө р н е к т і
d t
- г е б ө л і п ә р і ( 3 3 . 9 ) ж ә н е 3 3 . 1 0 ) ф о р м у л а -
л а р ы н е с к е р е о т ы р ы п ,
v = v 0 + v ' + [ c o r ' ]
( 3 3 . 1 3 )
ф о р м у л а с ы н ш ы ғ а р ы п а л а м ы з , м ұ и д а ғ ы v 0 =
— К '
с и с т е м а с ы н а к а т ы с т ы
К
с и с т е м а с ы н ы ц і л г е р і л е м е л і к о з -
ғ а л ы с ы н ы ц ж ы л д а м д ы ғ ы . Е г е р / ( ' с п с т с м а с ы і л г е р і л е м е -
л і ғ а н а к о з ғ а л с а , о н д а о> = 0 б о л а д ы д а , ( 3 3 . 1 3 ) ф о р м у -
л а с ы
б і з г е
б ү р ы н н а н
б е л ғ і л і
( 1 7 . 3 )
ф о р м у л а с ы н а
а й н а л а д ы .
v 0 ж э н е v r ж ы л д а м д ы к т а р ы н о л ь г е т е ц б о л -
118

ған жағдайда (33.13) формуласынан (11.4) формуласы 
шығады.
Енді /( системасында байқалатын әрі (33.13) өрнегі- 
мен анықталатын v векторының өсімшесін табайық. 
(0
= const екенін ескере отырып, мынаны аламыз:
dv = dv0 + dv' +
[to, 
dr'].
Бұл формуладағы <іг'-ді оның (33.12) мәнімен, ал 
d\'-m
осыған ұқсас (33.12) өрнегімен алмастырайық: 
dv, = rf'v/ +[rf«p, v'] = d V + [cov']cf/
(dv'i
— /( системасында байқалатын v' векторының өсім- 
шесі, ал 
d ' Y
— ./(' системасында v' векторының өсімшесі 
екендігін ескертейік). Алмастырулар жүргізе отырып, 
мынадай өрнек шығарып аламыз:
dv = dv0 + d'v' + [(
3
}V']dt+
[со, 
(d'r'+
[wr
']dt)
].
Векторлық көбейтіндінің днстрибутивтілігіп пайда- 
лана 
отырып, 
осы 
өрнектің соңғы 
қосылғышын 
[to, 
d'r']
+ [со, ( [сог'] с?^) ] 
түрінде көрсетуге болады. 
Демек,
dv = d\ro+d'v'+[(av']dt+[(i), d'r']
+ [to, [cor']]d/
(біз соңғы қосылғыштағы 
dt
скаляр көбейткішін вектор- 
лык көбейтінді таңбасының сыртына шығардық). 
Табылған өрнекті 
dt
-ге бөліп, мынаны аламыз:
d
v 
d
v 0 
~dt ~~ ~ d T
+
+ [ wv' ] + [ “ .
d ' v '
d t
+ [со, [ to r '] ] .
d'r'
d t
туындысы v'-ға тец болғандықтан, алғашқы екі
векторлық көоеитінді оір-оіріне дәл келеді және оларды 
бір 2[(ov'] қосылғышына біріктіруге болады. 
~
туын­
дысы анықтама бойынша, 
К
системасындағы 
т
нүкте-
d '
v '
сінің w үдеуі, осыған ұқсас 
j j
-
туындысы — /(' систе-
масындағы 
т
нүктесінің w' үдеуі. Сонымен, 
w = w0 + w' + 2[cov/] + [to, [tor']].
(33.14)
мұндағы w0 — 
К
системасының координата басының 
үдеуі (/(' системасының «ілгерілемелі» үдеуі)
31-параграфта a = w — vv' векторын га-ге көбейтіп жә- 
не таңбасын кері өзгертіп, инерция күшін тауып аламыз 
деп көрсетілген. Соған сәйкес (33.14) формуласын былай 
жазамыз:

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: