A N = n ( h ) S A h
формуласымсн анықталады, мұпдағы
п ( һ )
— бпіктіктегі
һ
бірлік көлемге келетін броундық бөлшоктердіц саны,
5 — аудан, ал
А һ
— микроскоптың көру өрісінің тереқ-
дігі.
Броундық бөлшектерге
(109.3)— формуланы қол-
данып,
_
Ч - ! і
п
(і
Һ
) =
Пцв
кТ
деп жаза аламыз, мұндағы
п0
—
һ =
0 болғапда бірлік
көлемдегі бөлшектер саны,
р '
— эмульсиядағы Броундық
бөлшек, яғни Архимед зацындағы түзетуді ескере оты-
ү
:п алынған салмақ.
Бөлшектер саны A/V-ныц екі түрлі
һ \
және
һ 2
биіктік-
терге арналған өрнегін жазып,-мынаны аламыз:
_
р'һ'
ДА/-! =
пУ
)е kT S
Д
һ,
_
р
''
һ
Д
N 2
п0е
kT S
Д
һ.
Ақыры,
AN
i/AvVo қатынасын логарифмдеп, мынандай өр-
некке келеміз:
In
A
N
t
ЛАД
p ' V h - f h )
k T
Осы формула арқылы өлшеиген
р \ Т .(һ2 — һл )
A
N {
жәпе AyV2 бойынша Больцманның тұрақтысы /г-ны анық-
таймыз. Одан әрі, газдыц универсаль тұрақтысын У?-ды
&-ға бөліп, Авогадро санын анықтауға болады. Перрен-
ніц
әр
түрлі
эмульсия
үшін
танқап
N
a
м ә н і
6,5-1026
кмоль~х-
ден 7,2-1026
кмоль~1-ге
дейінгі аралықта
жатты. Басқа дәлірек әдістермен анықталған
N
л мәні
G,02 1026
кмоль~х
Сөйтіп, Перрепніц тапқан мәні басқа
әдістермен табылған мәндермен жақсы үйлеседі, бүл
броундық бөлшсктергс (109.4) таралуын қолдануға бо-
латындығын көрсетеді.
373
§ 111. Еркін жүру жолыныц орташа үзындығы
Жылулық козғалыстағы газ молекулалары бір-бірі-
мсн үздіксіз соқтығыс.та болады. Соктыгысу кезінде екі
молекуланың центрлерінің арасындағы еи мпнимал қа-
шықтық молекуланың э ф ф е к т и в т і к диаметрі
d
деп
аталады (248-сурет) Ілгеріде көреті-
німіздей
(117-параграфты қараңыз),
эффективтік диаметр молекулалардың
жылдамдықтары артқан кезде, яғнн
температура жоғарылаған кезде, ша-
малап азаяды.
а — л d2
шамасы моле-
кулапың э ф ф с к т н в т і к қ н м а с ы
2 18-сурет.
Дсп аталады.
Бірінен соң бірі болатын екі соқ-
тығысу арасыпдағы уақытта молекула сркіп жүру ұзі-'1-
дығы деп аталатын қайсыбір / жол жүреді. Еркін жүру
жолы — кездейсоқ шама. Кейде молекула соқтығысулар
арасында бірталай жол жүрсс, баска 'уакытта бүл өте
мардымсьтз болады. Молекуланың соқтығусыз / жол жү-
ріп өтетіндігініц
w(l)
ықтималдығының
w
(/) =
е 1
(111.1)
формуласы бойынша анықталатындығьш көрсетуге бо
лады, мүндағы
X
— бірінен соц бірі болатын екі соқты-
ғысулар арасында молекуланыц жүріп өтетін, о р т а ш а
е р к і н ж ү р у ж о л ы деп аталатын орташа
I
жолы.
(111.1) -ге сәйкес, молекуланыц соқтығысусыз қагдай
да бір жол жүруінің ықтималдыгы /-дің артуымен экспо
ненциал түрінде кеми түседі. Бір секунд ішінде молеку
ла орташа есеппен орташа жылдамдық v-re тек жол жү-
реді. Егер бір секунд ішінде ол ү рет соқтығысатын бол-
са, онда орташа еркін жүру жолыныц
шамасына тең болатыидығы сөзсіз.
Соқтығысулардың орташа саны v 'о ссептсп іпыгарх
үшін, алдымен қарастырылыи отырган молскуладап бас
ка молекулалардың барлыгы да вз орыпдарыпда ко ;та
лы ссыз калады деп үйғаралық. Болін аліап молекула-
374
ның қозғалысын бақылайық. Қозғалмай тұрған молеку-
ламсн соқтығысип, келесі соқтығысқанға дейін ол түзу
с ы з ы қ т ы
қ о з г л л ы с т a
бодады
(249-сурет)
Бұл соқтығысу тыныш
турған
молекул аның
центрі ушып келе жат-
қан молскуланың бағы-
тынан
молскулаиың
эффекгивтік
дпаметрі
d -леи
аз қашықтықта
орналасқан
жағдайда
өтеді.
Соқтығысудың
пәтпжссінде молекула
өзініц ушу бағытын өзгертіп, центрі 249-суретте көрсе-
тілген радиусы
сі
цнлиндрдіц шегінде орналасқан моле
кул а мен кездескепшс, тагы да біршама уақыт түзу сы-
зықты қозгалады.
Бір секунд ішінде молекула и-ге тең жол жүреді. Осы
уақыттың ішінде тыныш түрған молекулалармен соқты-
ғысу санының, центрлері ұзындыгы
v,
радиусы
d
және
көлсмі
nd'2v
болатын сынық цилиндрдің ішінде қалатын
молекулалардың сапына тец болатындығы сөзеіз. Осы
көлемді бірлік көлемдсгі молекулалар саны
п
-ге көбей-
тіп, қозға іыстагы молекуланыц бір секунд ішінде қоз-
ғалмай тұрган молекулалармен соқтығысуларының орта-
ша санын аламыз:
v ' = nd2vn.
Шынында, барлық молекулалар да қозғалыста бола-
ды, сондыктан сокгығысулар сапы молекулалардыц бір-
біріне қатысты қозғалысыныц орташа жылдамдығымеи
анықталады. Қажетті есептеулср көрсеткспдей, молеку
лалардыц салыстырмалы қозғалысының орташа жыл-
дамдыгы молекулалардыц ыдыстыц қабырғасына қатыс-
ты алынатын жылдамдығынан 2 есе артық болады. Сон
дыктан соқтығысулардыц бірлік уақыттагы орташа
саны
v = I
2nd2vti
(111.3)
шамасына тсц. Осы сайды (111.2)-ге қойып, еркіп лд/ру-
діц орташа жолына арналған өрнекке келеміз:
375
|
