И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

1
V2an
формуласына сәйкес есегітеліпеді, мундағы 
/і = /ц+ th-
Бірінші компоненттің 
2
осі бойындағы концентрация 
өзгерісі 
с\ —
сі'(
2
) функциясымен берілетін болсын. 5 ау­
даны арқылы ушып өтетін әрбір молекула өзіне тән 
т
массаны тасымалдайды (
п і \ ~ т
екендігін ескерте ке- 
тейік) Бір секунд ішінде 5 ауданы арқылы 
2
осініц ба- 
ғытында ұшып өтетіи молекулалардыц санын 
N
.і арқы- 
лы, 
2
осіне қарсы бағыттағы дәл сондай санды 
N\
деп 
белгілейік. Сонда бір секунд ішінде 
2
осінің бағытында 
тасылған бірінші компоненттің массасын
М { = (N , — N
і) 
т
(114.3)
түрінде жазуға болады.
Алдыңғы жағдайдағьт сияқты (112 және 113-пара- 
графтарды қараңыз), S ауданы арқылы өтетін Молеку- 
лалар S -тен орташа еркін жүру жолына тең жерде ор- 
наласқан қимадан ұшып келеді деп есептсуге болады. 
Сонда vS арқылы 
2
осінің бағытында үшып өтетін 
молекулалардың саны координаталары 
2
— 
).
болатын 
қимаға сәйкес келетін бірлік көле.мдегі молекулалар са- 
ныныц 
п
і мәнімен, ал қарсы бағытта ұшып өтетін моле- 
кулалар саны 
2
+ /. координаталары болатын қимага сәй- 
кес келетін бірлік көлемдегі молекулалар саныныц 
п
і 
мәнімен анықталады. Сөйтіп, іҮіжәне Л'ісандары
А^і = ~g~ 
пл vS
өрнегімен анықталады, мүндағы Л/іүшін 
ti\ = n \ ( z — X)
саны алынуы керек, ал 
N
і үшін 
п\ =п
і(г + л) саиы алы- 
нуы керск. 
N
іжәне 
N
і мәндсрін (114.3) өрнегіне қойып, 
мынаны аламыз:
М х —
----
jr- v S
^ 2
Ш .
1 
б 
СІІ
т
— тұрақты шама болғандықтан, 
т ~
өрнсғіи
түріпдс жазуға болады, ал бул 
кпццснгра-
цияның градиенті болып табылады: Сонда
390

Л1, = - ( - 1 а ) * І 5 .
(114.4)
(114.4) -ті (114.1)-мен салыстыра отырып, диффузия 
коэффицпснтінің төмендегідей газ-кпнетикалық өрнегін 
аламыз:
D =
(114.5)
(114.5) -тен 
D
өлшемділігінің 
м2/сек-қ
а тең екендігі
шығады. 
>
Осы айтылғандар бірдей түрде қоспаның екі компо- 
нентіне де колданымды. Демек, екі компонент үшін де 
диффузия коэффиниенттерініц мәндері бірдей болады.
(114.5) 
-ті (112.6)-мен салыстыра отырып, rj пен 
D
арасыидағы мына байланысты аламыз:
г\
= р 
D.
v
және Л-ға арналған (114.5) ке қойып, мынаны алу- 
ға болады:
D
------ Ц - 1
/ Т
m
у 
тп
Диффузия коэффициентінің г] ячәнс х-лардан айырма- 
шылығы, ол бірлік көлемдегі молекулалар санына, де­
мек, қысымға, кері пропорционал болады екен:
Р
D-ның температураға тәуелділігі т]-ның х-ға тәуелді- 
лігіндей. Екі компоненттің де молекулалары массалары 
әрі эффектнвтік қималары бойынша бірдей болатындық- 
тан, (114.5) тендеуі негізінен өздік диффузия коэффи- 
циентінің өрнегі, яғни қайсыбір газ молекулаларынын 
дәл сол газ молекулаларынан тұратын ортадағы диффу- 
зияның өрнегі болып табылады. Өздік диффузия құбы- 
лысын, біртекті газ молекулаларынын, бөлігін таңбалау 
арқылы бақылауға болар еді. Сонда, таңбаланған моле­
кулалар мен таңбасы жоқ молекулалардың концентра- 
цнясы тұрақты болмаған. жағдайда әртекті молекула- 
лардыц қарсы ағыны пайда болып, ал бұл ағынның 
шамасы (114.4) формуласымен анықталған болар еді. 
Шындығында, іс жүзінде өздік диффузияны таңбалан- 
ган атомдардың әдісіи қолдану арқылы зерттеуге бола­
ды. Бұл әдіс изотоптардын, яғни бір элементтің әр түрлі
391

атомдарының (мәсслен, олардыц бірсулері — радиоак- 
тивті де екіншілері — орнықты) қоспасын пайдаланудан 
тұрады.
Массалары мен қималары әр түрлі болатын молеку- 
лалар қоспасы үшін жүргізілген есептеулер диффузия 
коэффициентінің төмендегідей өрнегін береді:
~Т
1
D = B V -
У пг'
d\2 п
мұндағы 
В
— сандық коэффициент, 
m' =
келтірілген массасы деп
ТП.ГПі
— ;— молеку-
яг,+/и2 
J
аталады,. ал 
d
і2 —
лалардың
(І[-\-СІ2
j ,
—
2
—- 
— молекулалардың эффективтік қималарыныц
жартылай .қосындысы.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: