Дифференциалдық есептеулер бағдарламасына түсінік хат

Курыс материалы жоғары оқу орнының бағдарламасынан көшірілмеген, бірақ математика ғылымының әдісі мен пәнінің бірлігіне қарай отырып, мектеп бағдарламасы ескеріліп құрылған. Оқушыларға мектеп курсының материалына жоғары оқу орнының жалпы тұжырымдары мен теорияны меңгеруіне және қолданбалы құндылығын көрсетуге қалыптастыру.

Жалпы білім беретін мектептердің бағдарламасында шек ұғымы, шексіз аз шаманың қасиеттері , функцияның шектерін есепптеу (ІІІ деңгейдегі қиындығы жоғары: есептерді дифференциалдау, анықталмаған функция, функцияның параметрлік берілуі, жанама және нормаль теңдеу және толық дифференциал)

қарастырылмаған.

Курстың өткізілу барысында ағымдағы бақылау жұмысы, коллоквиумдар, семинар-практикумдар, сынықтар жоспарланды.
Бғдарлама мынандай тараулардан ұрады:

І. Шек. Функцияның үзіліссіздігі

ІІ. Туынды және диференциал

ІІІ. Туынды және оның қоланылуы

ІV. Бірінеше тәуелсіз айнымалылары бар функкциялар

Бағдарламаның мақсаты:
Оқушыларды шек туралы теоремаларды пайдаланып отырып, айнымалы шамалардың шегін, шектерді есептеу дағдыларын бекіту (ІІІ деңгейдегі қиындығы жоғары есептер), анықталмаған функция ұғымын, функцияның параметірлік берілуі, нормаль теңдеу, полярлық бұрышы бойынша радиус- вектордың туындысының геометриялық мағынасы, туындының қолданбалы мағанасын ашу.

Курсты оқыту барысында ақпараттың түрлі көздерімен жұмыс істеуге дағдыландыру, өмірге қажетті білімдерді өз бетімен алуғға ұмтылдыру, шығармашылық қабілеттерін дамыту

• 
  есеп шығару әдіс тәсілдері бойынша білімдерін қалыптастыру;
  

элементерімен таныстыру, қолданбалы есептер шығаруға үйрету;

- оқушылардың кәсіптік бейімділігіне, қызығушылығына, таңдауына

қарай саралап оқыта отырып, орта және жоғарғы кәсіптік білім беру;

- оқушылардың математикалық дайындықтың жоғарғы деңгейіне жетуі және

мектеп бітірушілердің кәсіптік бағдарының негізін қолдануы .

• 
  оқушыларды әртүрлі ақпарат көздерімен жұмыс жүргізе білуге, жинақталған материалдарды жүйелеп, қорытындылар мен дәйектемелер жасай білуге үйрету;
  
• 
  бағдарлы мектеп мүмкіндіктерін пайдалану арқылы жан-жақты терең білім алуға дағдыландыру;
  
• 
  өтідген материалдарға практикалық бағыт бере отырып, шектерді және туындыны пайдалана отырып, функцияларды толық зерттей білуге, интернет жүйесінен алынған ақпараттарды өз бетімен өңдей білуге дағдыландыру.
  

• 
  функцияның шегі анықтамасын білу;
  
• 
  шектер туралы теоремаларын білу;
  
• 
  шексіз аз шамалардың қасиеттерін білу;
  
• 
  дифференциалдау таблицаларын білу;
  
• 
  туындынығ геометриялық, механикалық мағанасын білу;
  
• 
  функцияның екінші реттік туындысын таба білу;
  
• 
  функцияны зерттеуде туындыны қолдана білу;
  
• 
  толық дифференциал анықтамасын білу
  

- функцияны үзіліссіздікке зерттей білу ;

- шексіз аз шаммаларды салыстыра білу;

- күрделі функцияның туындысын таба білу;

- күрделі көрсеткішті функцияның туындысын таба білу;

- функцияның дифференциалын есептей білу;

- жанама мен нормаль теңдеуін құра білу

- функцияның туындыларын қолдана білу;

- анықталмаған функцияның туындыларын таба білу;

- бірнеше тәуелсіз айнымалылар бар функцияның туындысын таба білу.

• 
  Дифференциалдық есептеулер курсына оқушының қызығуы;
  
• 
  Материалдың дұрыс әрі сапалы болуын баяндай білу;
  
• 
  Ұғымдар мен теоремаларды, математикалық терминдерді, формулаларды дәл қолдана білуі;
  
• 
  Материалдың логикалы дәлелдеп баяндалуын;
  

- Оқушының шығармашылық қабілетінің даму деңгейі;

- Оқушының өзін - өзі бағалауы.
Оқушылардың білімі 12 ұпайлық жүйемен және 3 деңгеймен бағаланады.

1. 
   деңгей. Базалық (1-4ұпай) бұл деңгей оқушының пән бойынша компонентілік деңгейі, пән бойынша теориядан хабарлық деңгейі.
   
2. 
   деңгей. Оқушының пән бойынша сауаттылық деңгейі (5-8 ұпай).
   
3. 
   деңгей. Оқушының мамандыққа баулу деңгейі, пәндік компоненттілігі
   

Шектің анықтамасы Шектің негізгі қасиеттері. Шексіз үлкен айнымалы шамалар. Функцияның шегі. Функцияның шексіздіктегі шегі Шектелген функция. Шексіз аз шама және олардың қасиеттері. Шектердің негізгі теоремалары. Шектерді есептеуге берілген аралас есептер Тамаша шектер. Функцияның үзіліссіздігі, қасиеттері Шектерді есептеу Шектерді есептеуге берілген аралас есептер. Шексіз аз шамаларды салыстыру

Туынды анықтамасы. Туындының геометриялық мағанасы. Функцияны дифференциалдау. Күрделі функция, күрделі көрсеткіштік фуекцияның туындысы, кері функция және оны дифференциалдау. Дифференциалдауға берілген аралас есептер. Айқын емес функцияның дифференциалы, Параметрмен берілген функцияны дифференциалдау. Екі айнымалысы бар функцияның дербес туындысы мен дифференциалы Дифференциал. Функцияның дифференциалының геометриалдық мағанасы. Жоғары ретті дифференциалдар. Параметрмен берілген анықталмаған функцияның жоғарғы ретті туындысы. 2-ші ретті туындының геометриялық мағанасы.

Жанама мен нормаль теңдеуі. Полярлық бұрышы бйынша радиус-ектордың геометриялық мағанасы.
ІІІ. Туындыны қолдану. (17сағат)

Туындының түбірлері туралы теоремалар. Ақыррғы өсімшелер туралы теоремалар. Екі шексізаз, шексіз үлкеншамалардың қатынастарынның шектері. 1-ші және 2-ші ретті туындыларды қолданып, функцияны зерттеп, графигін салу.

Дербес туынды. Толық диференциал.

1. 
   Н.Велинкин. Оқулық .Алгебра және анализ бастамалары. 10-11 сынып
   

2. Н. Пискунов «Дифференциальное исчисление» для ВУЗов – І том

3. Н. Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып 2000ж.

4. «Математика және физика» әдістемелік журналдары

5. Тест жинағы 2012ж. – 2014 ж.

Мұғалім қолданылатын әдебиеттер:

1. 
   В. Рыжик «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу» для 10,11 класов. Учебное пособие для учащихся школ и класов с углубленным изучением математики. Москва, Просвещение 1997ж.
   

2. 
   Н. Шыныбеков «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып 2015ж.
   

3. 
   «Алгебра және анализ бастамалары» 10-11 сынып
   

4. О. Жаутіков. «Математикалық анализ»

5. С. Еркеғұлов, Ибрашов. «Математикалық анализ»

анализу» М. Высшая школа 1966 ж