Статистикалық болжамды тексеруде мұндай тәуекелділіктің өлшемі маңыздылық деңгейі болып табылады.
Берілгендер, яғни таңдама бойынша бақыланатын белгінің мәні есептеледі.
Арнайы статистикалық кестеден белгінің кестелік, яғни критикалық мәндері анықталады.
Анықталған (бақыланған) және критикалық мәндерді салыстыру жолымен сол және басқа болжамдардың дұрыстығы туралы қорытынды жасалады.
Биостатистикада кездейсоқ шамалардың үлестірім түрі туралы болжамдар жиі қолданылады.
Кездейсоқ шамалардың мүмкін болатын мәдерімен және оған сәйкес келетін ықтималдықтардың арасындағы байланысты орнататын қатынасты кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы деп атайды.
Кездейсоқ шамалардың әртүрлі үлестірім заңдары (біркелкі, биномиалды, экспонециалды, Пуассон, бірқалыпты және т.б.) бар.
Қалыпты үлестірім заңы (Гаусс заңы) ықтималдылық теориясында маңызды рөл атқарады.
Біріншіден, тәжірибеде жиі кездесетін үздіксіз кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы.
Екіншіден кейбір шарттарға сәйкес басқа үлестірімнің заңдары жақындайтын межелі заң болып табылады.
Қалыпты үлестірім заңыықтималдылық тығыздығы үшін: формуласымен сипатталады.
мұндағы х – «Х» кездейсоқ шаманың мүмкін болатын мәндері; µ немесе М(Х) – оның математикалық үміті; s - орташа квадраттык ауытқу.
Егер кездейсоқ шама қалыпты үлестірілген болса, онда үлестірімнің заңын толық білу үшін екі сандық параметрді µ және s ғана білу жеткілікті.
Функцияның графигі қалыпты үлестірімнің қисығы (Гаусс қисығы) деп аталады. Ол х=µ=М(Х) ординатасына салыстырғанда симметриялы түрде болады. Ықтималдылықтың ең үлкен тығыздығы -ке тең, ол орташа шаманы сипаттайтын математикалық үмітке М(Х)= сәйкес келеді.Одан алшақтаған сайын ықтималдылықтың тығыздығы f(х) кемиді және нөлге жақындайды.
Кездейсоқ шамалардын қалыпты үлестірімі.
Көптеген биологиялық және медициналық көрсеткіштер (физикалық даму, қан плазмасын түзетін құрылымдар және т.б.), сонымен қатар оларды өлшеу кезінде жіберілген қателіктер қалыпты үлестірімге бағынады.
Соңдықтан қалыпты үлестірілген кездейсоқ шамалардың параметрлері туралы болжамды тексере білеуді үйрену қажет.
Осы және басқада үлестірулердің сипаттамасы туралы барлық жорамалдар – болжам болады. Соңдықтан олар келісім белгісінің көмегімен статистикалық тексерілуі керек. Бұл белгілер теориялық және эмперикалық жиіліктер арасындағы алшақтықтың мағынасы жоқ, яғни кездейсоқ, ал мағынасы бар кезде, яғни кездейсоқ емес деген байланысты анықтауға мүмкіндік береді.
Осылайша келісім белгілері эмперикалық қатардағы үлестірім сипаты туралы болжамды түзетудің дұрыстығын теріске шығаруға немесе растауға мүмкіндік береді
Келісім белгілерінің ішіндегі кең тарағандары χ2-Пирсон және Колмогоров – Смирнов белгілері.
1. χ2 –Пирсон-келісім белгісі.
Пирсонның белгісі екі жағдайда қолданылады:
· Белгілердің тәжірибелік үлестірімі мен теориялық үлестірімін салыстыру үшін (қалыпты, экспоненциалды, біркелкі және т.б.);
· Бір белгінің екі тәжірибелік үлестірімін салыстыру үшін.
Әдістің мақсаты - жиіліктерінің айырмашылығының дәрежесін анықтау, яғни айырмашылық көп болған сайын, χ2есеп белгісінің мәні көп болады.
«Х» кездейсоқ шаманы бақылауда алынған таңдамалар х1,х2,…,хn болсын. Кездейсоқ шама «Х»-тіңүлестірім функциясы F(x) болады деген «Н0» болжамы тексеріледі.
χ2 белгісінің формуласы: ,
мұнда k – эмперикалық үлестірімбөлінгентоптар саны, υi – i-ші топтың бақыланатын жиілігі, - теориялық жиілік.
χ2 үлестірімі үшін кесте құрастырылған. Онда таңдап алынған «p» маңыздылық деңгейі және «f» еркіндік дәрежесі үшін χ2кр келісім белгісінің критикалық мәндері көрсетілген.
Еркіндік дәрежесі санын f=s-1-r теңдігі арқылы табады, мұндағы s –таңдамадағы топ саны, r – шамалап отырған үлестірімнің параметр саны.
Мысалы, егер ұсынылатын үлестірім қалыпты болса, онда екі параметр (математикалық үміт және орташа квадраттық ауытқу) бағаланады. Сондықтан r=2және еркіндік дәрежесінің саны f=s-1-2=s-3.
Егер болса, онда берілген маңыздылық деңгейі мен еркіндік дәрежесінде «Н0» болжамды қайтаруға (жоққа шығаруға) негіз жоқ.
Егер болса, онда берілген маңыздылық деңгейі мен еркіндік дәрежесінде «Н0» болжамын жоққа шығарады және «Н1» болжамын қабылдайды.
Пирсонның келісім белгісі жиынның көлемі жетерліктей үлкен N≥50 болса қолданылады, мұнда әр топтың жиілігі бестен кем болмау керек.
«Х» кездейсоқ шаманы бақылауда алынған таңдамалар х1,х2,…,хn болсын. Кездейсоқ шама «Х»-ніңүлестірім заңы белгілі болғандағы «Н0» болжамы тексеріледі.
Бұл белгідегі есептеуде теориялық және бақыланатын үлестірімнің арасындағы айырмашылығы ретінде υi бақыланатын жиілік және теориялық жиілік арасындағы айырмашылықтың ең үлкен абсолюттік шамасына сәйкес келетін мән қолданылады: dmax=
Белгінің формуласы: ,
мұндағы N – статистикалық қатардағы бақылау саны.
Маңыздылық денгейі р=0,05 λкр=1,36.
Егер болса, онда берілген маңыздылық деңгейіңде «Н0» болжамды қайтаруға (жоққа шығаруға) негіз жоқ.
Егер болса, онда берілген маңыздылық деңгейіңде «Н0» болжамын жоққа шығарады және «Н1» болжамын қабылдайды.
Бақылау саны (көлемі) жеткілікті үлкен (N≥50) болғанда Колмогоров -Смирнов белгісі қолданылады.
t-Стьюдент (Госсет) белгісі – бұл өлшеу саны артқанда, қалыпты үлестірімге жақындайтын үлестірімнің айырмашылығын бағалайтын белгі.
t-Стьюдент белгісі – бұл таңдаманың біртектілігін тексеретін әдіс. Ол екі таңдаманың мәндерінің орташа шамаларының теңдегі туралы болжамды қабылдауға немесе қабылдамауға мүмкіндік береді.
Стьюдент белгісін қолданудың негізгі шарттары:
• қарастырылатын таңдамалылар қалыпты үлестірілген болу керек;
• таңдамалылар дисперсиясы тең болу керек.
Стьюдент белгісі таңдамалылардың саны аз болғанда (n1,2≤30) қолдануы мүмкін.
t-Стьюдент белгісін қолдануының екі жағдайы:
1. Екі тәуелсіз таңдама мәндерінің орташа шамаларының теңдегі (екі таңдамалы t-белгісі) туралы болжамды тексеруде қолданады.
Бұл жағдайда саны әртүрлі бақыланатын және тәжирібелік таңдамалылар талданады.
2. Екі тәуелді таңдама мәндерінің орташа шамаларының теңдегі (жұпталған t-белгісі) туралы болжамды тексеруде қолданады.
Бұл жағдайда тәжирібеге дейінгі және кейінгі сол таңдама талданады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
