Дәріс Тақырыбы: Кіріспе. Биостатистика негіздері Мақсаты

Дисперсиялық талдау деп ағылшын математигі және генетигі Р.Фишер ХХ ғасырдың 20-жылдарында биология мен ауыл шаруашылығының бірқатар эксперименттік тапсырмалары үшін әзірленген статистикалық әдістер топтамасын атайды.

Алайда тапсырманың математикалық түрде белгіленуі осы әдістердің әмбебап қолданысын көрсетеді, олар қазіргі уақытта медициналық зерттеулерде, экономикада, деректердің эксперименттік жинақтары зерттеліп жатқан басқа да алуан түрлі аумақтарда қолданылып жүр.

Тапсырманы орындау үшін қойылған мақсат. Х₁, Х_2....Х_k бас жиынтықтары берілген, мұнда:

· барлық «k» бас жиынақ қалыпты үлестірілген;

· барлық бас жиынтықтардың дисперсиялары бірдей.

Осындай шарттар орындалғанда және «р» маңыздылығының берілген деңгейінде орташа шамалардың теңдігінің нөлдік болжамын (гипотезасын) тексеру қажет, яғни Н₀:   .

Әр бас жинақтан таңдаманы іріктеп шығара отырып, «k» алынған орташа таңдамалылардың айырмашылығының маңызды немесе маңызды емес екендігін анықтау қажет.

Барлық «k» бас жиынтықтар қалыпты күйінде бірдей болады яғни олардың тек дисперсиясы ғана тең емес, орташа мәндеріде бірдей деп ұйғаруға болады.

Алайда бас жиынтықтар кез-келгені экспериментке енетін, оның орташа мәндерін өзгерте алатын бір немесе бірнеше сапалы факторлар ықпалына бейім болады.

Соңғы нәтижеге әсерін тигізетінін көрсеткішті фактор деп атайды. Фактор бір немесе бірнеше болуы мүмкін. Фактордың нақты іске асуын фактор деңгейі деп атайды.

Өлшенетін белгінің мәнін фактордын әсеріне берілетін жауап (үн қату) деп атайды.

Мысалы, гипертония ауруына шалдыққан кейбір науқастар санына қарай кездейсоқ түрде «k» топтарына бөлінген, олардың әрқайсысына белгілі бір дәрі-дәрмек қабылдау тағайындалған. Нәтижесінде артериалдық қысым көрсеткішінің орташа мәнінің өзгеруі бақылауға алынады.

Бұл мысалда:

· «n_i» науқастардан құрылған «i» тобындағы көрсеткіштердің мәндері – бұл «n_i» көлемдегі «i»-ші таңдама;

· дәрі-дәрмек – бұл бақылаудағы көрсеткіш шамасына ықпалын тигізетін фактор;

· артериялық қысым өзгерісінің көрсеткіші – бұл фактор ықпалына деген үн қату.

Топтар бойынша қабылданатын дәрі-дәрмектер не түрімен, не мөлшерімен, не қандай да бір басқа жағдайларымен ажыратылады деген болжам бар. Онда ықпал етуші фактор, фактор деңгейлері деп аталатын бірқатар құрамдарға бөлінеді.

Факторлардың нәтижеге әсерін салыстыру үшін, белгілі бір статистикалық материал қажет. Ол үшін өңдеу әдістерін әрбір «k» зерттеліп отырған нысанға қатысты бірнеше рет қолданады да, нәтижелерді тіркейді. Осындай сынақтар нәтижесі көлемі әртүрлі «k» таңдамалысы болып табылады.

Зерттеліп отырған факторлар санына байланысты дисперсиялық талдау бірфакторлы және көпфакторлы болып бөленеді.

Мысалдағы артериалдық қысымның өзгеруін зерттеу жолдары:

· фактор – жыл маусымы (деңгейлері: қыс, көктем, жаз, күз);

· фактор – тәжирібе жүргізілетін орын (оның деңгейлері: ауруханада немесе үйде емделу);

· фактор – режим (оның деңгейлері: төсекте, әдеттегідей немесе таза ауада үнемі жаяу жүру) және т.б.

Іріктелген деректерді әдетте кесте түрінде көрсетеді.

Бір факторлық дисперсиялық талдамаға арналған деректер.

Дисперсиялық талдаудың негізгі мақсаты таңдамалы дисперсияны   екі құрамдас бөлікке бөлу:

· біріншісі – бұл орташа мәндердің өзгеруіне әсерін тігізетін факторге сәйкес келетін факторлық дисперсия;

· екіншісі – бұл кездейсоқ себептер әсерінен пайда болатын, орташалардың өзгергіштігіне әсерін тигізбейтін қалдық дисперсия.

Зерттелетін факторды сандық жағынан бағалау үшін осы құрамдас бөліктерді Фишер белгісімен салыстыру қолданылады.