1.
Что называется матрицей?
1.
Матрицей размерности mх n называется прямоугольная таблица из m n чисел,
расположенных в m строках и n столбцах.
2.
Что такое элемент матрицы?
2.
Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.
Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита,
например, A, B, C,….
Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом,
например:
a
ij
,
где
i
- номер строки,
j
- номер столбца.
3.
Какие из элементов матрицы образуют главную диагональ?
3 . Элементы матрицы
a
ij
, у которых номер столбца равен номеру
строки образуют главную
диагональ матрицы. Для квадратной матрицы главную
диагональ образуют элементы
a
11
, a
22
,…,a
nn
.
4. Какие матрицы называют равными?
4.
Две матрицы A и B одного размера называются равными, если они совпадают
поэлементно,
a
ij
= b
ij
для любых
i=1,2,…m; j=1,2,…n
5. Какая матрица называется квадратной?
5. Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и
равно n.
6. Какая матрица называется диагональной?
6. Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется
диагональной.
7. Какая матрица называется единичной, нулевой?
7. Едини́чная ма́трица — квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны
единице поля, а остальные равны нулю.Нулевая матрица — это любая матрица, все элементы
которой равны нулю
8. Какая матрица называется транспонированной?
8. Транспонирование матрицы - переход от матрицы А к матрице А', в которой строки и столбцы
поменялись местами с сохранением порядка. Матрица А' называется транспонированной
относительно матрицы А:Из определения следует, что если матрица А имеет размер m, то
транспонированная матрица А' имеет размер n.В литературе встречаются и другие обозначения
транспонированной матрицы, например, АТ
9. Что называется суммой (разностью) двух матриц?
9. Суммой двух матриц А и В одинакового размера m называется матрица С=А+В, элементы
которой cij=aij+bij для i=1,2,…m; j=1,2,…n (т.е. матрицы складываются поэлементно).. Разность двух
матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции: A-B=A+(-1)∙B.
10.Что означает матрицу умножить на число?
10. . Умножение матрицы на число. Произведение матрицы А на число называется матрица B=A,
элементы которой bij=aij для i=1,2,…m; j=1,2,…n
Следствие: Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.
В частности, произведение матрицы А на число 0 есть нулевая матрица.
11. Любые ли две матрицы можно умножать?
11.Чтобы умножить число а на матрицу A или матрицу A на число а нужно умножить на все
элементы матрицы A . Очевидно,аА= Aа .