Ботакөз Лесбекқызы мен Мадина Тулкунқызы Сандар тізбегі

Жауабы : Д) 2 3-МЫСАЛ

жүктеу 4,59 Mb.

бет	3/89
Дата	07.11.2022
өлшемі	4,59 Mb.
	#40031

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 89

Ботак з Лесбек ызы мен Мадина Тулкун ызы Сандар тізбегі

Жауабы : Д) 2

3-МЫСАЛ. 5692²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	...	2²⁰²³
Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 5692²⁰²³ саны 8 цифрмен аяқталады: 5692²⁰²³= ...8
Жауабы : В) 8

4-МЫСАЛ. 5162³²⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2³²⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	...	2³²⁸
Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0 қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген сөз. Сонымен 5162³²⁸ саны 6 цифрмен аяқталады: 5162³²⁸= ...6

Жауабы : С) 6

5-МЫСАЛ. 2453²⁰⁰⁶ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...3²⁰⁰⁶ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	3¹	3²	3³	3⁴	3⁵	3⁶	...	3²⁰⁰⁶
Сонғы цифры	3	9	7	1	3	9	...	?

Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 2453²⁰⁰⁶ саны 9 цифрмен аяқталады: 2453²⁰⁰⁶= ...9
Жауабы : А) 9

6-МЫСАЛ . 1674²⁰⁹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...4²⁰⁹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 4 санының тақ дәрежелері 4-пен аяқталады, ал жұп дәрежелері 6-мен аяқталады.

Дәрежелі сан	4¹	4²	4³	4⁴	4⁵	4⁶	...	4²⁰⁹⁸
Сонғы цифры	4	6	4	6	4	6	...	?

Сонымен дәреже 2098 жұп сан юолғандықтан ...4²⁰⁹⁸ саны 6 цифрымен аяқталады.

Сонымен 1674²⁰⁹⁸ саны 6 цифрмен аяқталады: 1674²⁰⁹⁸= ...6
Жауабы :Д) 6

7-МЫСАЛ. 235¹⁹⁷⁵ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 8 В) 4 С) 5 Д) 6 E) 7
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...5¹⁹⁷⁵ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 5 санының кез келген дәрежесі 5 цифрымен аяқталады.

Дәрежелі сан	5¹	5²	5³	5⁴	5⁵	5⁶	...	5¹⁹⁷⁵
Сонғы цифры	5	5	5	5	5	5	...	?

Сонымен 235¹⁹⁷⁵ саны 5 цифрмен аяқталады: 235¹⁹⁷⁵= ...5

Жауабы : С) 5

8-МЫСАЛ . 1996²⁰¹⁹ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 6 В) 3 С) 5 Д) 8 E) 7
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...6²⁰¹⁹ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 5 санының кез келген дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

Дәрежелі сан	6¹	6²	6³	6⁴	6⁵	6⁶	...	6²⁰¹⁹
Сонғы цифры	6	6	6	6	6	6	...	?

Сонымен 1996²⁰¹⁹ саны 6 цифрмен аяқталады: 1996²⁰¹⁹= ...6

Жауабы : А) 6

9-МЫСАЛ. 2017²⁰¹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 6 В) 3 С) 9 Д) 1 E) 7
Шешуі :
Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...7²⁰¹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 7 санының дәрежесі 7, 9, 3, 1 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	7¹	7²	7³	7⁴	7⁵	7⁶	...	7²⁰¹⁸
Сонғы цифры	7	9	3	1	7	9	...	?

Яғни 7,9,3,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2018-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2018-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 2018:4=504 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 7,9,3,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 2017²⁰¹⁸ саны 9 цифрмен аяқталады: 2017²⁰¹⁸= ...9

Жауабы :C) 9

10-МЫСАЛ. 298²²⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 4 В) 6 С) 8 Д) 2 E) 1
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...8²²⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 8 санының дәрежесі 8, 4, 2, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	8¹	8²	8³	8⁴	8⁵	8⁶	...	8²²⁷
Сонғы цифры	8	4	2	6	8	4	...	?

Яғни 8,4,2,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 227-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 227-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 227:4=56 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 8,4,2,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 298²²⁷ саны 2 цифрмен аяқталады: 298²²⁷= ...2

Жауабы : Д) 2

11-МЫСАЛ. 542349¹²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 9 В) 1 С) 3 Д) 8 E) 5
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...9¹²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 9 санының тақ дәрежелері 9-бен аяқталады, ал жұп дәрежелері 1-мен аяқталады.

Дәрежелі сан	9¹	9²	9³	9⁴	9⁵	9⁶	...	9¹²³
Сонғы цифры	9	1	9	1	9	1	...	?

Сонымен 123-тақ сан болғандықтан ...9¹²³ саны 9 цифрымен аяқталады: 542349¹²³= ...9

Жауабы : А) 9

Бірнеше натурал санның ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ)

Ең алдымен "санның бөлгішідеген не?" сұрағына жауап берейік. Санның бөлгішідегеніміз сол саннан бір немесе бірнеше есе кіші сан. Кез келген санның шектеулі бүтін бөлгіштері бар.

Мысалы: 12 санының бөлгіштері:1, 2, 3, 4, 6, 12
20 санының бөлгіштері: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Енді осы 12 мен 20 сандарының ортақ бөлгіштерін жазайық: 1,2,4.
Осы ортақ бөлгіштердің ең үлкені: 4 саны. Одан үлкені жоқ. Яғни 12 мен 20 сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші: 4 саны. ЕҮОБ (12,20) = 4
m және nсандарының ең үлкен ортақ бөлгіші (ЕҮОБ) деп сол сандардың ортақ бөлгіштерінің ең үлкенін айтады. Келесі түрде белгіленеді:
• ЕҮОБ (m, n);
• (m, n).

‒ ЕҮОБ – ті табуды қай кезде қолданамыз?
‒ ЕҮОБ – ті табуды бөлшектерді көбейткенде және бөлгенде сандарды қысқарту үшін қолданамыз.

Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін:

Оларды жай көбейткіштерге жіктеу
Тек ортақ көбейткіштердің дәрежесі кішісін таңдау
Таңдалған көбейткіштерді бір-біріне көбейту
Шыққан мен – сол сандардың ең үлкен ортақ бөлгіш болады.

1-МЫСАЛ. ЕҮОБ (175,105) = ?
Шешуі :
1. 175 мен 105 сандарын жай көбейткіштерге жіктеу керек:

175
35
7
1

5
5
7

105
35
7
1

3
5
7

= 5²• 8 және 105 = 3 • 5 • 7

2. тек ортақ көбейткіштердің дәрежесі кішісін таңдау:
175 = 5²• 8 және 105 = 3 • 5 • 7
Екеуінеде ортақ 5 және 7 саны бар. Біреуінде 5², ал екіншісінде 5. Біз дәрежесі кішісін таңдаймыз. Яғни 5-ті 7 саны екеуінде де бар.Сондықтан бір ғана 7 санын таңдаймыз.

жүктеу 4,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 89