5) Біркелкі зарядталған шексіз цилиндрлік беттің өрісін есептеу.
Радиусы R шексіз цилиндр сызықтық тығыздығы зарядпен біркелкі зарядталған болсын (3.1.2.6 – сурет).
Симметрия тұрғысынан кернеулік сызықтары бетке перпендикуляр болатын радиал сызықтар болады. Цилиндр өсінен қашықтықтағы өріс кернеулігін анықтайық. Ол үшін ұзындығы , радиусы болатын каокциалды цилиндрлік бет тұрғызайық. Осы бет арқылы өтетін Ē кернеулік ағыны болады.
3.1.2.6 – сурет. Біркелкі зарядталған шексіз цилиндрлік беттің өрісі
Гаусс теоремасы бойынша, болғанда
(3.1.2.12)
бұдан
(3.1.2.13)
Егер болған жағдайда , онда қарастырылатын тұйық беттің ішінде заряд болмайды, ендеше
(3.1.2.14)
болады.
Достарыңызбен бөлісу: |