Егер арқалыққа көлденең күштер әсер етіп, ол иілуге жұмыс істейтін болса, оның қима ауданында сол сыртқы күшке қарсы әсер ететін ішкі күштер пайда болатыны сөзсіз. Ал енді осы күштердің шамасын анықтайық, ол үшін көлденең күш әсер ететін арқалықты қарастырайық (15.5-сурет). Алдымен жоғарыдағы әдістермен арқалық тірегіндегі реакция күштерін анықтап аламыз. Одан соң А тірегінен x қашықтықта қима жүргіземіз, бұл қима RA реакция күшінен бөлек кем дегенде тағы бір күшті қамтуы керек, былайша айтқанда А нүктесінен оңға қарай арқалық бойымен жылжып отырып, F1 күші түсетін нүктеден асырып барып жүргізуіміз қажет. Енді екіге бөлінген арқалықтың бір бөлігін қалдырып екінші бөлігін бөліп аламыз. Олай ету үшін, статика заңы бойынша алынып тасталған екінші бөлікті күш моментімен алмастырамыз. Бұл жағдайда арқалықтың сол жақ бөлігі үшін, оның тепе-теңдік жағдайда болу шарты бойынша төменгі теңдікті жазамыз ΣY=0, RA – F1 – Q=0, Q=RA – F1. Бұл күшті көлденең күш деп атаймыз. Ал енді екінші теңдеуді х қашықтықта алынған I – I қима өтетін нүктеге байланысты жазамыз
ΣMx=0, -F1(x-a)+RA x – Mx=0,
Mx= RA x- F1(x-a).
Егер арқалықтың оң бөлігін алып, осы әдіспен теңдеу құрып, көлденең күш пен күш моменті Мх –ті анықтасақ, онда да осындай өрнек аламыз. Енді осы қима ауданында пайда болатын сыртқы күшке қарама-қарсы бағытталған көлденең күш (Q) пен күш моментінің (М) таңбаларына келейік. Егер ішкі күш арқалықтың сол жақтағы бөлігін төмен, оң жақтағы бөлігін жоғары ығстыруға тырысса немесе сыртқы күштердің қорытқы күші төменнен жоғары бағытталған болса, онда оның таңбасы оң, ал керсінше теріс болады.
Күш моменттері арқалық доғасын төмен қарай иетін болса, басқаша айтқанда, сол жақтағы қиманы сағат тілінің бағытымен, оң жақ қиманы оған қарсы бұрап әсер ететін болса, онда оның таңбасы оң, ал кері жағдайда таңбасы теріс болады.
15.3. Июші момент, көлденең күш және бірқалыпты таралған күш қатынастары
Иілуді есептеуде әсер ететін сыртқы күштер мен көлденең күштің қатынасын білген жөнБелгілі әдіспен А тірегінен х қашықтықта қима жүргізіп, арқалықтың сол жақ бөлігінің тепе-теңдік жағдайынан:
ΣY=0; RA - F1 –Q=0;
Q= RA - F1.
ΣMx=0, RA x- F1(x-a)- Mx=0,
Mx= RA x- F1(x-a).
Енді х қашықтықта жүргізілген қиманың оң жағынан өте аз dx қашықтықта екінші бір қима жүргізсек, онда
Mx+dx = RA(x+dx) - F1(x+dx-a).
Ал моменттер айырымы
dM= Mx+dx - Mx = RA dx –F1dx=( RA – F1)dx.
RA – F1 =Q болғандықтан
dM=Qdx немесе Q=
Қима ауданында абцисса бойынша алынған моменттің туындысы сол қимада әсер ететін көлденең күштің шамасына тең. Арқалыққа бірқалыпты жүк пен F күші әсер ететін екінші бір жағдайды қарастырайық (15.8-сурет). Осы әдіспен х және x+dx қашықтықтағы көлденең күштердің шамасын төмендегіше жазуға болады
Σ Y= RA – Qx – qx= 0,
Qx = RA – qx және Qx + dQ= RA – q (x+dx)
осыдан көлденең күштің өсімшесі
dQ=qdx немесе q=
Қима ауданының абцисса бойынша алынған көлденең күштің туындысы сол қимаға әсер ететін бірқалыпты таралған күштің шамасына тең. Бірқалыпты таралған күштің шамасы Н/м немесе Н/мм өлшенеді.
Енді осы ерекше көлденең күштің жоғарыдағы мәнін қойсақ:
q=
Абцисса бойынша алынған ию моментінің екінші туындысы қимаға әсер ететін бірқалыпты таралған күштің шамасына тең. Бұл заңдылық Журавскийдің теоремасы деп аталады.
Көлденең күш пен ию моменттерінің эпюрін құру
Иілудегі эпюр деп, ию моменттері мен көлденең күштерінің арқалықтың ұзындық бойымен қалай өзгеретінін көрсететін белгілі масштабпен салынған графикті айтады. Есептеу жүргізу кезінде осы эпюрдің маңызы зор, одан конструкцияға әсер ететін июші момент пен көлденең күштің ең жоғарғы мәндерін анықтаймыз және де ол сол конструкцияның кез келген нүктесіне түскен июші момент пен көлденең күштің шамасын анықтауға мүмкіншілік береді.
Ал енді осы эпюрді құру үшін кейбір шартты жағдайларды белгілеп алуымыз керек.
Көлденең күш пен ию моменттерін біріншіден, арқалықтың сыртқы күш түсетін нүктелерінде анықталған жөн, сондықтан арқалықты күш түсетін арқалықтарына байланысты белгілі бөліктерге бөлу қажет. Екіншіден, көлденең күш пен ию моментінің таңбасы оң болса, ордината бойынша жоғары, ал таңбасы теріс болса, төмен орналастьырамыз.
Үшіншіден, эпюрдің дұрыс құрылғанын тексеру үшін төменгі жағдайларды білген жөн.
Q= өрнегінің геометриялық ұғымына байланысты былайша жазуға болады:  . Осыған орай, егер tgα=0 немесе көлденең күш нөлге тең болса, июші моменті не максимал не минимал шамасына ие болады, яғни өсу болмайды.
Ал q= өрнегі бойынша, егер q=0 болса, онда Q не максимал не минимал шамасына ие болады.
Эпюр құруды іс жүзінде үйрену тиімді, сондықтан әр түрлі күш әсер ететін төмендегідей арқалықты қарастырамыз. Эпюр құру ретін жақсы біліп алған жөн:
1.Тіректердегі реакция күші мен моменттерді анықтау.
2.Арқалыққа әсер ететін күштер санына байланысты бөліктерге бөліп, оның бір тірегінен немесе ұшынан бөліктердің санына байланысты х1, х2,..., xn қашықтықта қима жүргізу қажет.
3.Қиманы кез келген шеткі тіректен бастап жүргізе беруге болады, тірек пен қиманың арасында неғұрлым аз күш немесе күш моменттері әсер ететін болса, соғұрлым теңдеу оңай құрылады.
4.Жүргізілген қима бойынша арқалықтың бір жағын бөліп алып тастап, статиканың тепе-теңдік заңына байланысты теңдеу құрамыз да оны шешеміз.
Осы әдіспен арқалықтың қауіпті нүктелерінде әсер ететін көлденең күш пен күш моменттерін анықтап, белгілі масштабпен ординатаға белгілеп, оларды бір-бірімен қосып, эпюр құрамыз. 
Тақырыпқа байланысты алынған сұрақтар.
1. Иілу кезіндегі көлденең күш Q, иілу моменті M және қарқындылық q арасындағы байланыс.
2. Иілу. Иілу кезіндегі кернеуді анықтау.
3.Таза иілу және көлденең иілу.
4 Иілу кезіндегі потенциялдық энергия.
Қолданылатын оқулықтар.
Тәжібаев С.Д. Қолданбалы механика; 110-130 бет
Достарыңызбен бөлісу: | 
