ҚазаҚстан Республикасының білім және ғылым министРлігі а и. артемьев, с.Қ. мырзалы ғылым таРиХы және ФилОсОФиЯсы

64

«Бастауларда» негізгі міндет – оның анықтамасынан бастап, тұтас 

математикалық универсум (бұл жерде: бүтіндік. – Аудармашы) сипат-

талады. Ол үшін Евклид аса маңызды жиырма үш анықтаманы: нүкте, 

сызық,  параллель,  тура  сызықтар  және  басқаларын  тізіп  шығады. 

Кіріспе  тарауын  аяқтай  келе,  Евклид  оның  геометриясының  негізі 

ретінде қабылдануға тиіс, бірақ дәлелдене алмайтын бес тұжырымды 

немесе  жалпы  түсінікті  атап  көрсетеді.  Мысалы,  бір  нәрсеге  тең 

болғандар өзара да тең болады және т.б.

«Бастаулардың» алғашқы төрт кітабы: нүктелер, тура сызықтар, ау-

дандар, сондай-ақ турасызықты және дөңгелек денелер геометриясына 

арналған.

Бесінші  және  алтыншы  кітабы  қатынастар  мен  пропорцияларға, 

яғни  бір  ғасыр  бұрын  математик  Евдокс  зерттеген  мәселелерге 

арналған.

Жетінші,  сегізінші  және  тоғызыншы  кітаптары  арифметика  мен 

сандарға қатысты.

Он  бірінші,  он  екінші  және  он  үшінші  кітаптары  стереометрияға 

(кеңістікті  денелерді  зерттейтін  қарапайым  геометрия  тарауына) 

арналған.

Тұтастай алып айтар болсақ, Евклидтің «Бастауларда» баяндалған 

басты идеяларын былайша көрсетуге болады:

1.  Математикаға  деген  қатаң  жүйеленген  көзқарас  барлық 

ұсыныстардың  бар  уәждері  мен  дәлелдемелерін  біркелкі  әдістеме 

көмегімен құруды талап етеді.

2.  Барлық  математикалық  мөлшерлер  (шамалар)  геометриялық 

фигуралар:  сызықтар,  аудандар  немесе  қомақты  денелер  көмегімен 

көрсетілуге тиіс.

3.  Физикалық  құбылыстарды  математикалық  формулаларды  пай-

далану арқылы бейнелеуге болады.

4.  Кеңістік бөлінгіштігі бойынша емес, ұзындығы бойынша шексіз 

созылып  жатыр  (қараңыз:  Великие  мыслители  Запада.  –  М.:  Крон-

пресс. 1998. – 58-62-беттер).

Евклид  басқа  да  кітаптар  жазған.  Олардың  ішіндегі  аса  танымал 

болғаны  –  көру  және  болашақ  (перспектива)  мәселесінен  арналған 

«Оптика» кітабы.

Бірақ антика заманының ең атақты математигі 

архимед

 (б.з.д. 287-

212  жылдар  шамасы)  болып  табылады.  Бір  аңызды  айта  кетейік:  пат-

ша  Гиерон  II  құдайларға  арнау  ретінде  алтын  тәж  жасамақ  болады. 

65

Ол  үшін  патша  зергерге  біршама  алтын  береді.  Тәж  дайын  болғанда, 

патша алтынның бір бөлігін басқа бір арзандау металмен ауыстырып 

қойған  шығар  дегендей,  зергерге  күдік  келтіреді.  Шебер  кәззаптық 

жасамағанына  ант-су  ішкен  соң,  патша  бәрін  анықтауды  Архимедке 

тапсырады.  Бұл  мәселеге  көп  уақыт  басын  қатырған  ол  бірде  ванна-

да  жуынып  жатып,  оған  терең  бойлаған  сайын,  судың  көбірек  асып 

төгілетінін  байқайды.  Басына  келген  шешімге  қуанғаны  соншалық, 

ол: 

жүктеу 2,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: