Қазақстан республиасының білім және ғылым министрлігі

жүктеу 0,65 Mb.

бет	38/45
Дата	09.01.2022
өлшемі	0,65 Mb.
	#31842

1 ... 34 35 36 37 38 39 40 41 ... 45

8aefda41-baaa-11e5-bf37-f6d299da70eeМММ МФ 0110

2.14.2 Ван-дер Ваальс теңдеуі
Идеал газдарды қарастырғанда молекулаларды серпімді шар деп қарастырдық және олардың бір-біріне әсері тек соқтыққанда ғана білінеді деп есептетедік. Олардың арасындағы әсерлесу күшін серпімді тебіліс күші деп қарастырдық та, молекулалардың өлшемін ескермедік. Идеал газдар үшін мынадай заңдар тағайындалды: Бойль-Мариотт, Гей-Люссак, Шарль заңдары. Ал нақты газдар бұл заңдарға тек жуықтап қана бағынады. Жоғары қысымдарда Бойль-Мариотт заңына барлық газдар бағынбайды. Егер молекуланың радиусы r=10^-8см болатын сфера деп қарастырсақ, онда оның көлемі болады. 1 см³ көлемде 3 ^.10¹⁹ молекула бар. 1 см³ көлемде молекуланың өзінің алатын көлемі

V_м= 3^.10^{19 .}4^.10^-24см³=10^-4см³

Егер 1 см³ көлемнің қысымы 1 атм. болса, қысым 5000 атм. болғанда көлем 1см³/5000=2^.10^-4см³ болу керек. Бұл жағдайда осы көлемнің жартысын молекуланың өзі алуы керек. Ендеше Бойль-Мариот заңын пайдалануға болмайды.

Сонымен молекуланың өзінің алатын көлемі мен молекулалардың өзара әсерлесу күшін есепке алу нақты газдардың теңдеуін - Ван-дер Вааль теңдеуін- қорытып шығаруға әкелді. Ол үшін идеал газ күйінің теңдеуіне (Менделеев-Клапейрон теңдеуіне) екі түзеткіш енгізіледі:

мұндағы V₀ молярлық көлемнен молекуланың көлеміне тең шама b алынып тасталуы керек:

(2.14.2.1)

Бір молекула ыдыс қабырғасына соқтықсын дейік. Сонда молекуланың центрі қабырғаға /2 –ге жетпейді, ( /2 – ашықтықта болады). Екінші молекула да қабырғадан /2 ашықтықта болады (2.14.2.1-сурет). (Осының салдарынан молекулалардың центрлері -ға жақындай алмайды, бірақ молекулалардың соқтығысы қиғаш болғандықтан /2 ескерілмейді).

Еркін қозғалыс жол ұзындығы /2-ға қысқарады:

< ’>=< > - /2

Ендеше соқтығысу саны < >/< ’> шамасына артады, бұл қысымның сонша шамаға артатынын көрсетеді. Ендеше

(2.14.2.1)

болып жазылады.

2.14.2.1 – сурет. Молекулалардың еркін жол

ұзындығының қысқпруы

Бұл өрнектен -га тең деп белгілеп алғанда

теңдігі шығады. Ендеше (2.14.2.1) формуланы

немесе

деп жазуға болады.. Бір молекуланың көлемі болғандықтан

мұндағы N – 1моль газдағы молекуланың көлемі. Сонда Ван-Дер-Ваальс түзеткіші молекуланың алатын өз көлемінің 4 еселігіне тең болады.

Нақты газдардың молекулаларының арасында тартылыс күші әсер етеді. . Идеал газда ол ескерілмеген. Нақты газдарда тартылыс күшінің әсерінен ішкі қысым деп аталатын қосымша қысым пайда болады. Молекулалардың өзара тартылыс күші ыдыс ортасындағы молекулаларға жан-жағынан әсер етеді де, олардың бір-біріне әсері компенсацияланады. Қабырға жақтағы молекулаларды газ өзіне қарата тартады. (2.14.2.2)-суреттегі қабатындағы молекулалар саны -ге пропорционал, қабырғадан тебілуші молекулалар саны n₀, нәтижесінде, , ал екендігін ескеріп қосымша энергия үшін мынадай теңдік жазамыз:

мұндағы деп белгілеу енгіземіз.

2.14.2.2-сурет. Молекулалар аралық тартылыс

Қорыта келе

жүктеу 0,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 34 35 36 37 38 39 40 41 ... 45