қ
58
∑
ҚАБАТ – ҚЫСЫМ
562
563
себебін және оның макроскопиялық ақаулардан пайда болатынын түсіндірген
(Иоффе эффектісі). 1933 жылы ағылшын физигі Джеффри
Тейлор (1886 – 1975),
Э.
Орован (АҚШ) және М.Поляни (Ұлыбритания) дислокация туралы ұғым-
ды тұжырымдаған.
Электрон ашылысымен
қатты денелердің электрондық теориясы дамы-
тыла бастады. 1900 жылы неміс физигі Пауль
Друде (1863 – 1906) металдардағы
валенттілік электрондардың атомдармен байланыспайтынын, кристалдық тор-
ларды толтыратын еркін электрондар газын құрайтынын алдын ала болжаған.
Осы моделді 1904 – 1905 жылдары голланд физигі Хендрик
Лоренц (1853 – 1928)
дамытқан. Сыртқы электр өрісі электрондардың бағытталған қозғалысын, яғни
электр тогын тудырады. Металдардың электрлік кедергісі электрондардың
торлардың иондарымен соқтығысуларынан пайда болатыны түсіндірілді,
металдардың жоғары электр өткізгіштігін түсіндіру үшін, атомдар арасындағы
орташа қашықтықтардан едәуір артық болатынын е р к і н жол ұ з ы н д ы ғ ы
теориясы енгізілді.
Друде-Лоренц теориясы Видеман – Франц заңын және
металдардың оптикалық қасиеттерін түсіндіре алды, солардың арасында теория
жүзінде алдын ала болжанған электрондардың жылу сыйымдылығына қосқан
үлесі тәжірибедегіден алшақтау (бірнеше есе) болды.
Металдардағы электрондық газдарды сипаттауға кванттық механиканың
және кванттық статистиканың әдістерін қолдану (Ферми – Дирак үлестірілуі)
[ 1927 – 1928 жылдары неміс физигі Арнольд
Зоммерфельд (1868–1951) және
кеңес физигі Яков
Френкель (1894 – 1952)] қатты денелердегі кинетикалық
құбылыстардың кванттық теориясын дамытуға арналған негізді жасаған (электр-
және жылуөткізгіштік, гальванимагниттік құбылыстар, т.б.). Осы теория бойын-
ша металдағы электрондық газ күшті
айныған. Т=0 К болған кезде металдағы
электрондардың барлық энергия деңгейлері белгілі бір максимал деңгейге дейін
толтырылған (Ферми энергиясы), температура жоғарылаған сайын тек аздап қана
шайылып кетеді. Осы жайт 1927 жылы А.Зоммерфельдке металдардағы жылу
сыйымдылыққа электрондардың аздаған үлес қосуын түсіндіруге талпынған.
Жылу сыйымдылықтың электрондық бөлігі, бақыланатын шама, себебі Т→0
(температура нөлге ұмтылғанда) кезде ол Т (температураға) пропорционал, ал
жылу сыйымдылықтың торлық бөлімі Т
3
-іне (температураның үшінші дәреже-
сіне) пропорционал болады.
Кристалдық торлардың периодтық өрісінің электрондар қозғалысына әсер-
лерін кванттық-механикалық тұрғыдан қарастыру [1928 – 1934 жылдары амери-
кан физигі Феликс
Блох (1905 – 1983), француз физигі Леон Бриллюэн (1889
қ
58
∑
ҚАБАТ – ҚЫСЫМ
564
565
– 1969)] кристалдағы электрондардың
қ о з ғ а л ы с ы н т ү с і н д і р д і ж ә н е
зоналық теорияны тұжырымдауға
талпынған.
Зоналық теория – қатты
денелердің осы заманғы
электрондық
теориясының негізі болып табылады.
Қатты денелердегі атомдар өздерінің
өлшемдерімен қарайлас қашықтықта
орналасқандықтан, валенттілік элек-
трондар белгілі бір атомдармен бай-
ланысын үзеді де бүкіл кристалдар
бойынша қозғалатын болады, қатты
денелердегі энергияның дискретті
атомдық деңгейлері жолақтарға –
энергетикалық зоналарға кеңейеді
(1-сызба). Энергиялардың рұқсат етілген зоналары бірімен-бірі тыйым салынған
зоналар арқылы ажыратылатын болады, бірақ бір-бірін қамтып жатуы да мүмкін.
Егер атомдардың электрондық қабықшаларының бірін-бірі қамтуы жеткіліксіз
болса, олардың аралығындағы электрондардың ауысулары салыстырмалы түрде
сирек кездеседі, сонда рұқсат етілген зоналардың ендері атомдық деңгейлердің
аралығындағы қашықтықтан кіші болады (күшті байланыстың жақындауы)
(2-сызба). Көршілес атомдардың элек-
трондық қабықшалары бірін-бірі кө-
бірек қамтыған болса және электрон-
дар атомнан атомға жиі ауысатын бол-
са, рұқсат етілген зонаның ені сонша-
лықты кең болмақ. Осы жағдайларда
рұқсат етілген зоналарды белгілі бір
атомдық күйлермен байланыстыру
мүмкін емес: осы күйлердің өздері
атомаралық өзараәсерлесумен күшті
өзгеріске ұшыраған.
Әрбір зонаның шегінде электрон-
дардың күйі оның квазимпульсімен си-
патталады. Т=0 (температура нөлге тең)
болған кезде қатты денелердің электрон-
1-сызба. Кристалда атомдық электрондық
деңгейлердің энергетикалық зоналарының
түзілуі.
2-сызба. Кристалдағы электрондар энер-
гиясының мүмкін мәндері. Төменгі дискретті
деңгейлер атомдардың ішкі қабықшаларына
сәйкес болады.
қ
58
∑
ҚАБАТ – ҚЫСЫМ
564
565
дары энергияның ең төменгі деңгейін
толтырады. Паули принципі бой-
ынша әрбір күйде спиннің мүмкін екі
бағдарының біреуінде тек бір ғана
электронның болуы мүмкін.
1931 жылы ағылшын физигі
А л а н
В и л ь с о н ( 1 9 0 6 – 1 9 9 5 )
әртүрлі электрлік қасиеттері бар
қатты денелердің болуы Т=0 К
кезіндегі энергетикалық зоналарды
электрондардың толтыру сипатына
байланысты екенін айғақтаған. Егер
бүкіл зоналар электрондармен түгелдей
толтырылған немесе бос болса, онда
мұндай дене
электр тогын өткізбейді,
яғни диэлектрик болып табылады
(3-сызбаға қараңыз). Электрондар-
мен ішінара толтырылған зоналары
болатын қатты денелер –
металдар
(б-сызба). Жартылайөткізгіштер ди-
электриктен соңғы толтырылған
(валенттік) зона мен бірінші бос зона (өткізгіштік зона, b-сызба) арасындағы тар
тыйым салынған екі зонамен ерекшеленген. Кристалда ақаулар және
қоспалар
болса, тыйым салынған зонаның қосымша (қоспалық) энергетикалық деңгейлері
пайда болады. Қоспасы бар жартылай өткізгіште әлгі деңгейлер валенттік
зонаға (г-сұлба) немесе
өткізгіштік зонаға өте жақын орналасады (д-сұлба).
Аномальді аз қамтылған валенттік зона мен өткізгіштік зоналы қатты денелер
жартылай металдар [мысалы, Ві (висмуттық қамту ені ~ 10
-5
зона еніне тең)].
Сондай-ақ саңылаусыз жартылайөткізгіштер де болады, бұлардың өткізгіштік
зонасы валенттік зонаға қосылған. Металдарда Ферми деңгейі рұқсат етілген
зонада орналасқан. Бұған изоэнергетикалық Ф е р м и б е т і сәйкес болады, ол
толтырылған электрондық күйлер аймағымен квазиимпульсті-кеңістікпен бөлінген
(ажыратылған).
Жартылайөткізгіштердегі Ферми деңгейі тыйым салынған
зонада. Саңылаусыз жартылай өткізгіштерде Ферми деңгейі валенттік зонаны
өткізгіштік зонадан бөлетін шекарамен сәйкес болады.
Өткізгіштік зонада элек-
трондарды қоздыру бос орындар – валенттік зонада кемтіктердің түзілуімен
3-сызба. Рұқсат етілген және тыйым салын-
ған зоналар: а – диэлектриктердің; б – метал-
дың; в, г, д, е – әртүрлі типті өткізгішті жар-
тылайөткізгіштердікі (в – меншікті, г – n-типті
қоспалы, д – р-типті қоспалы, е – аралас);
қара нүктелер – электрондар; дөңгелектер –
кемтіктер.
Достарыңызбен бөлісу: | 
