-тоқсан 6.1 А Бөлім: «Қатынастар және пропорциялар»

Ойлау дағдыларының Білу және түсіну
деңгейі Қолдану


1-тапсырма
Берілген сандардан пропорция құрып жазыңыз:

1. 
   пропорцияның анықтамасы бойынша:
   

3; 4,5; 8;

2. 
   пропорцияның негізгі қасиеті бойынша:
   

¹₈ ; ¹₂ ; ²₃ ;
12;


⁸₃ .

Дескриптор: Білім алушы

• 
  пропорцияның қасиетін қолданады;
  
• 
  қатынастардың теңдігі бойынша пропорция құрады;
  

• 
  пропорция құрады.
  

2-тапсырма
Берілген пропорциядан а-ның b-ға қатынасын өрнектеңіз:

a)

b

=

2

;

b)

a + b

=

10

;

c)

b

=

5

d)

b

=

b − a

.

a

7

b

3

a − b

2

5

3

Дескриптор: Білім алушы

• 
  пропорцияның қасиетін қолданады;
  
• 
  пропорцияның қасиеті бойынша өрнекті түрлендіреді;
  

• 
  қажетті қатынасты жазады.
  

3-тапсырма
х-ті табыңыз:
_a) 2x − 0.5 ₌ 84 _;

4,5 108

b)	2				1	.
	14 :		x	= 5 : 2
		9			7

Дескриптор: Білім алушы

• 
  пропорцияның негізгі қасиетін пайдаланып, өрнекті түрлендіреді;
  

• 
  есептеулерді орындайды;
  
• 
  белгісіз х-тің мәнін табады.
  

5

Оқу мақсаты
6.1.1.2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын
түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару
6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын
түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару

Бағалау критерийі
Білім алушы

• Тура және кері пропорционалдылық тәуелділігін
ажыратады

• Тура пропорционалдықты есептер шығаруға

қолданады

• Кері пропорционалдықты есептер шығаруға қолдана

алады

Ойлау дағдыларының деңгейі
Қолдану

1- тапсырма
Тұрақты жылдамдықпен қозғалатын велосипедші белгілі бір жолдың бөлігін 6 сағатта жүріп өтті.

1. 
   Егер жүрілген жолдың ұзындығы 1,5 есеге артық болса, уақыт қанша есе өзгереді?
   
2. 
   Егер қозғалысқа кеткен уақыт 1 сағатқа кемитін болса, жүрілген жол қанша есе қысқарады?
   

Дескриптор: Білім алушы

• 
  берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
  
• 
  пропорцияның негізгі қасиеті бойынша уақытты табады;
  

• 
  пропорцияның негізгі қасиеті бойынша жүрілген жолдың өзгерісін есептейді.
  

2-тапсырма_Қазаншұңқырдан_суды_24_сорғымен_30_күнде_тартып_шығаратыны_белгілі._Егер_6_сорғы_істен_шығып_қалса,_берілген_жұмыс_неше_күнге_кешігіп_бітеді___Дескриптор'>2-тапсырма
Агрофирмада егістік алқабын 12 комбайн 8 күнде орып бітіреді деп жоспарлаған.

1. 
   Жұмыс уақытын 2 күнге кеміту үшін дәл сондай қанша комбайн қосу керек?
   
2. 
   Берілген алқапты 8 комбайн межелеген уақыттан қанша күнге кеш орып бітіреді?
   

Дескриптор: Білім алушы

• 
  берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
  

• 
  пропорцияның негізгі қасиеті бойынша түрлендірулер орындайды;
  
• 
  комбайн санын есептейді;
  
• 
  кері пропорционалдық шарты бойынша уақыттың айырмасын есептейді.
  

6

Оқу мақсаты
6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару

Бағалау критерийі


Білім алушы

• Пропорцияның түрін анықтайды
• Берілген шарттары бойынша пропорция құрып,
есептер шығарады

Ойлау дағдыларының деңгейі
Қолдану

1-тапсырма
Ерітіндідегі тұздың мөлшері 32%

1. 
   75 кг ерітіндіде қанша кг тұз бар?
   
2. 
   Құрамында 12,8 кг тұз болуы үшін қанша кг ерітінді керек?
   

Дескриптор: Білім алушы

• 
  берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
  
• 
  пропорция құрады;
  

• 
  пропорцияның негізгі қасиеті бойынша түрлендірулер орындайды;
  
• 
  ерітіндідегі тұздың мөлшерін есептейді.
  

2-тапсырма
Қазаншұңқырдан суды 24 сорғымен 30 күнде тартып шығаратыны белгілі. Егер 6 сорғы істен шығып қалса, берілген жұмыс неше күнге кешігіп бітеді?


Дескриптор: Білім алушы

• 
  берілген пропорционалдылық тәуелділікті анықтайды;
  
• 
  пропорция құрастырады;
  
• 
  пропорцияның негізгі қасиеті бойынша түрлендірулер орындайды;
  

• 
  уақыт айырмасын анықтайды.
  

7

Оқу мақсаты
6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу

Бағалау критерийі


Білім алушы

• Пайызға берілген есептерді пропорция құру
арқылы шығарады

Ойлау дағдыларының деңгейі
Қолдану

1-тапсырма
Берілген жүкті тасымалдау үшін 16 автокөлік әрқайсысы 12 рейстен жүруі керек болады. Егер автокөліктің санын 25% - ға кемітетін болса, әр бір автокөлік берілген жүкті толық тасымалдау үшін әрқайсысы неше рейс жүруі керек?


Дескриптор: Білім алушы

• 
  процент арқылы автокөліктің санын есептейді;
  
• 
  пропорция құрастырады;
  

• 
  пропорцияның түрін анықтайды;
  
• 
  пропорция арқылы рейс санын есептейді.
  

2-тапсырма
Сиыр фермасында барлық ірі қараны жемдеу үшін 30 күнге жететін жем шөп дайындалған. Егер сиыр басын 40%-ке кемітіп, бір сиырдың күндік нормасын 25%-ке арттырса, дайындалған жем шөп неше күнге жетер еді?


Дескриптор: Білім алушы

• 
  шартқа сәйкес пропорция құрады;
  

• 
  пропорцияның түрін анықтайды;
  
• 
  пропорцияның негізгі қасиетін қолданып есептеулер жүргізеді;
  

• 
  уақытты есептейді.
  

8

Оқу мақсаты
6.1.2.6 шамаларды берілген қатынаста бөлу

Бағалау критерийі
Білім алушы

• Есепті шығаруда шамаларды берілген қатынаста
бөлуді қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі
Қолдану

1-тапсырма
Оқушы 240 беттік кітаптың бірінші күні 5 бөлігін, екінші күні 4 бөлігін, ал үшінші күні қалған 3 бөлігін оқып бітірді. Оқушы әр күнде кітаптың неше бетін оқыды?


2-тапсырма
Тракторшылар 54 га егістік алқабын үш күнде 2:3:4 қатынасындай өлшемде орып бітірді. Әр күні қанша га жерді орғанын есептеңіздер.


Дескриптор: Білім алушы

• 
  бөліктердің қосындысын жазады;
  
• 
  барлық жұмысқа теңестіріп теңдеу құрады;
  

• 
  бір бөліктің мәні есептеледі;
  
• 
  әр күндегі мәндерді табады.
  

9