5В071200 «Машина жасау» 5В072400 «Технологиялық машиналар және жабдықтар»

Берілген арқалық Р₁,Р₂ күштерінің әсерінен иіледі (бірінші күй, ІХ.8-сурет). Күш әсер еткен қималардагы иілу мөлшерін у₁,у₂ арқылы белгілесек

Сонымен, потенциалдық энергиядан жалпылама күш бойынша алынған туынды жалпылама орын ауыстыруга тең. Бұл теорема Кастильяно теоремасы деп аталады.

Арқалықтың бірінші қимасы Р₁ күшінің әсерінен у₁₁ шамасына орын ауыстырсын (I күй, ІХ.11, а-сурет). Енді осы арқалыққа Р₂ күші әсер етсе, бірінші қима қосымша у₁₂ шамасына орын ауыстырады (II күй). Иілу мөлшерлерінің у₁₂ бірінші индексі Р₁ күші әсер етіп тұрған қиманың сол күштің бағытында орын ауыстыруын, ал екінші индексі қиманың орын ауыстыруына себепкер екінші бағыттағы күшті көрсетеді.

Сыртқы күштердің толық жұмысы

мұндағы Р₁y₁₂ — Р₂ күші әсерінен Р₁ күшінің у₁₂ шамасына орын ауыстырған кезінде жасаған жұмысы.Осыдан

ягни Р₂ күшінің әсерінен Р₂ күшінің y₁₂ шамасына орын ауыстырған кезінде жасаған жұмысы Р₁ күшінің әсерінен Р₂ күшінің y₂₁ шамасына орын ауыстырған кезінде жасаған жұмысына тең.