Жұмыстың мақсаты: тұрақты ток қуатын қосу және өшіру кезінде уақыт өте келе катушкалардағы токтың өзгеруін зерттеу.
Теориялық кіріспе
Электромагниттік индукция құбылысы оған енетін магнит ағыны өзгерген кезде электр қозғаушы күштің (индукцияның ЭМӨ) жабық өткізгіш тізбегінде пайда болуынан тұрады. Бұл жағдайда индукция ЭҚК Фарадей Заңына сәйкес кері белгімен алынған магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең болады Ф осы тізбек арқылы
(3.1)
Фарадей Заңындағы минус белгісі (1) Ленц ережесімен байланысты. Магнит ағыны, контурды немесе оның құрылуы мүмкін ретінде сыртқы магнетитті және магнетитті, порождаемым тогы, ағымдағы өзінде контуры. Соңғы жағдайда бұл магнит ағыны I ток күшіне пропорционал, яғни
(3.2)
Мұндағы L пропорционалдылық коэффициенті тізбектің немесе катушканың индуктивтілігі деп аталады.
Формула (2) халықаралық бірліктер жүйесінде (SI) Генри (GN) деп аталатын индуктивтіліктің өлшем бірлігін анықтауға қызмет етеді: 1Гн бұл 1 А ток ағып жатқан кезде ол арқылы магнит ағыны 1 Вб-қа тең болатын осындай тізбектің индуктивтілігі.
Тізбектегі ток күші өзгерген кезде оған енетін магнит ағыны да өзгереді. Бұл жағдайда Фарадей Заңына сәйкес (1) тізбекте индукция ЭҚК пайда болады. Ток өзгерген кезде өткізгіш жабық тізбектегі ЭҚК-нің пайда болу әсерін 1832 жылы американдық физик Джозеф Генри ашты және өздік индукция құбылысы деп аталады.
(3.2) және (3.1) Теңдіктің орнын ауыстыру арқылы ЭҚК өздік индукциялау формуласына келеді
(3.3)
Мұнда "минус" белгісі индуктивтіліктің ЭҚК токтың кез-келген өзгеруіне қарсы тұратынын білдіреді, сондықтан индуктивтілік өзіндік "электромагниттік масса"рөлін атқарады. Индуктивтіліктің бұл қасиеті электр тізбегіне қосылған индуктордың осы тізбектегі ток ағымының сипатын айтарлықтай өзгерте алатындығына әкеледі.
Мысал ретінде 1-суретте көрсетілген электр тізбегін қарастырыңыз.
Сурет - 1
Бұл R сериялы қосылған кедергі, l индукторы және тұрақты ЭМӨ көзі Ԑ-ге тең. K кілтін 1 позициядан 2 позицияға және артқа ауыстыруға болады. Уақыт өте келе токтың өзгеру заңдылықтарын екі жағдайда табамыз: к кілтінің 1 позициясында және К кілтінің 2 позициясында болған кезде.
Алдымен кілт 1 күйінде болсын. Бұл жағдайда тізбекте ток ағады. Егер белгілі бір уақытта t=0 кілтті 2 позицияға ауыстырса, онда қуат көзі өшіріледі. Тізбекте индуктивтілік болмаған кезде ондағы ток бірден тоқтайтын еді. Алайда, индуктивтіліктің болуы тізбектегі ток күшінің тез төмендеуіне қарсы тұратын қарама-қарсы бағытталған индукциялық токтың пайда болуына әкеледі. Шынында да, кілтті тізбекке лақтырғаннан кейін, өздік индукция ЭҚК (3) жұмыс істей бастайды, сондықтан Ом заңы келесі формада болады
(3.4)
(3.4) қатынастағы - белгісіз I(t) функция дифференциалдық теңдеуі, яғни туындысы осы функцияның өзіне пропорционалды функцияны табу керек. Мұндай теңдеу (3.4) айнымалыларды бөлудің стандартты әдісімен шешіледі: белгісіз функцияға қатысты барлық нәрсе теңдеудің бір бөлігіне, ал t аргументіне қатысты нәрсе екіншісіне ауысады. Нәтижесінде біз аламыз
(3.5)
Егер екі функцияның дифференциалдары тең болса, онда олардың антидеривативтері еркін тұрақты С-да ерекшеленеді, яғни
(3.6)
С тұрақтыны бастапқы шартты қолдана отырып табамыз: T = 0 моментінде ток күші -ге тең. Оны (3.6) теңдікке койып, анықтаймыз, яғни
Осыны ескере отырып, уақыттың өзгеру заңы (6) келесідей болады
(3.7)
Логарифмдеу операциясын жасау арқылы, яғни соңғы теңдікті күшейту арқылы біз тәуелділікке ие боламыз
(3.8)
(8) теңдікке сәйкес, ток күші уақыт өте келе суретте көрсетілген экспоненциалды заңға сәйкес азаяды.2 (А қисығы). Сонымен қатар, қарсылық неғұрлым көп болса, ток соғұрлым тез төмендейді.
Сурет - 2
Енді суретте кілт болсын.1 және 2 позициясында және тізбектегі ток жоқ. Белгілі бір уақытта t=0 кілтті 1 позициясына жабамыз. Бұл жағдайда тізбекте көздің тұрақты ЭМӨ және өзін-өзі индукциялау ЭҚК әрекет етеді Ԑѕ (3). Ом заңын жазамыз
(3.9)
Айнымалыларды бөлу, бастапқы шартты біріктіру және есепке алу (қазір t=0-де i=0 бар) келесі ток күшінің уақытқа тәуелділігіне әкеледі
(3.10)
Осылайша, тізбектегі ток күші экспоненциалды заңға сәйкестіігі артады (2-суретте көрсетілген, b қисығы) нөлден стационарлық (максималды) мәнге дейін (t=∞ шегінде)
(8) қатынасына оралыңыз. Тізбектегі токтың релаксациясының (кемуінің) тән уақыты-бұл ток күші "е" есе азаятын уақыт. Іс жүзінде Т-ның басқа сипаттамалық уақытымен жұмыс істеу ыңғайлы, оның барысында ток 2 есе азаяды. Т-ны (8) теңдеуден табамыз, яғни
(3.11)
Демек, мұнда
(3.12)
Осылайша, Т және τ шамалары бір-біріне пропорционалды.
Т уақытының R тізбегінің электр кедергісінің шамасына теориялық тәуелділігі 3.12-формула арқылы осы зертханалық жұмыста эксперименттік тексеруге жатады.
Достарыңызбен бөлісу: |
