12 Тапсырма
Механикалық жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теорема
Механикалық жүйе 1 жүктен, 2 блоктан және 3 катоктан (немесе бұлғақтан) тұрады. Жүйенің денелері бір бірімен, 2 блоктан асылған және 3 катокқа оралған, жіппен қосылған; жіп телімдері сәйкес жазықтықтарға параллель келеді. Салмақ күштер әсерінен механикалық жүйе тыныштықтан қозғалыс бастайды; жүйенің бастапқы орны 3.3(а,б,в,г)-суреттерде көрсетілген.
1 дененің сырғанау үйкелісін және, сырғанамай тербелген, 3 дененің тербеліске қарсыласуын ескеріп, басқа қарсыласу күштерді және жіп массаларын еске алмай, 1 дененің жылдамдығын, оның өткен жолы S–ке тең болғандағы уақыт мезетінде анықтау қажет.
Бұл тапсырмада келесі белгілер қабылданған: m1, m2, m3 – 1, 2, 3 денелердің сәйкес массалары; R2, r2, R3, r3 – үлкен және кішкене шеңберлердің радиустары; i2x, i3x – 2 және 3 денелердің, олардың салмақ орталықтарынан өткен, көлденең осьтерге қатысты инерция радиустары; α, ,β – жазықтықтардың көкжиекке еңкейген бұрыштары; f - сырғанау үйкеліс коэффициенті; δ – тербелу үйкеліс коэффициенті.
Есептеуге қажет шарттар 3.2-кестеде берілген. Кестеде инерция радиустары берілмеген блоктар мен катоктарды біртекті тұтас цилиндр деп санау керек. 4 дене бар есеп варианттарында оның массасы нольге тең деп санау (m4 = 0), 3 бұлғақты біртекті жіңішке өзек деп қарастыру керек.
3.3(а)-сурет
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
4
r2 = 0,8R2
r4 = 0,2R4
R4 = R2
|
14.
|
3.3(б)-сурет
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
2
21.
3
a
r2 = 3R2 /4
|
22.
|
3.3(в)-сурет
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
r2 = 0,5R2
|
29.
|
30.
|
3.3(г)-сурет – есептің схемалары.
3.2-кесте – есептің шарттары.
Вариант№-і
|
m1
|
m2
|
m3
|
R2
|
R3
|
i2x
|
i3x
|
a
|
b
|
f
|
d,
|
S,
|
кг
|
cм
|
см
|
град
|
|
см
|
м
|
1
|
m
|
m
|
2m
|
20
|
20
|
16
|
-
|
30
|
45
|
0,20
|
0,32
|
1,2
|
2
|
m
|
½ m
|
1/3m
|
-
|
30
|
-
|
20
|
30
|
45
|
0,22
|
0,20
|
2
|
3
|
m
|
m/2
|
m/3
|
20
|
30
|
18
|
-
|
45
|
-
|
-
|
0,10
|
2
|
4
|
m
|
½ m
|
1/4m
|
30
|
30
|
25
|
|
30
|
45
|
0,17
|
0,20
|
2,5
|
5
|
m
|
1/3m
|
1/10m
|
20
|
24
|
18
|
20
|
60
|
30
|
0,15
|
0,10
|
1,5
|
6
|
m
|
3m
|
m
|
28
|
30
|
20
|
-
|
30
|
-
|
-
|
0,28
|
1,5
|
7
|
m
|
2m
|
2m
|
16
|
25
|
14
|
-
|
30
|
-
|
-
|
0,20
|
2
|
8
|
m
|
½ m
|
1/3m
|
20
|
30
|
-
|
-
|
30
|
45
|
0,15
|
0,20
|
1,75
|
9
|
m
|
2m
|
9m
|
24
|
30
|
-
|
20
|
30
|
-
|
0,12
|
-
|
1,5
|
10
|
m
|
1/4m
|
1/4m
|
20
|
30
|
18
|
-
|
60
|
-
|
-
|
0,10
|
3
|
11
|
m
|
3m
|
1/4m
|
20
|
30
|
-
|
24
|
60
|
45
|
0,15
|
0,10
|
1,8
|
12
|
m
|
1/3m
|
1/4m
|
20
|
25
|
-
|
24
|
45
|
-
|
-
|
0,30
|
2
|
13
|
m
|
2m
|
1/5m
|
30
|
20
|
24
|
-
|
60
|
-
|
-
|
0,15
|
2,5
|
14
|
m
|
1/3m
|
1/5m
|
30
|
25
|
24
|
20
|
45
|
-
|
-
|
0,25
|
2
|
15
|
m
|
½ m
|
1/12m
|
25
|
30
|
20
|
-
|
45
|
-
|
0,20
|
0,12
|
2
|
16
|
m
|
2m
|
1/3m
|
20
|
30
|
16
|
-
|
30
|
-
|
-
|
0,20
|
2
|
17
|
m
|
1,5m
|
3/2m
|
30
|
40
|
17
|
-
|
45
|
-
|
-
|
0,15
|
2,5
|
18
|
m
|
m
|
1/4m
|
20
|
35
|
18
|
-
|
45
|
60
|
-
|
0,15
|
2
|
19
|
m
|
3m
|
5m
|
30
|
40
|
25
|
-
|
60
|
-
|
-
|
0,20
|
2
|
20
|
m
|
1/3m
|
1/5m
|
24
|
30
|
20
|
-
|
75
|
-
|
-
|
0,12
|
2,5
|
21
|
m
|
2m
|
1/3m
|
20
|
30
|
18
|
-
|
60
|
45
|
0,20
|
0,15
|
1,75
|
22
|
m
|
1/4m
|
1/5m
|
20
|
40
|
-
|
-
|
30
|
60
|
0,12
|
0,25
|
1,5
|
23
|
m
|
3m
|
1/8m
|
20
|
30
|
18
|
-
|
75
|
-
|
-
|
0,12
|
2
|
24
|
m
|
1/4m
|
1/6m
|
24
|
35
|
20
|
30
|
30
|
-
|
-
|
0,15
|
1,5
|
25
|
m
|
½ m
|
1/10m
|
30
|
20
|
24
|
-
|
75
|
-
|
-
|
0,15
|
2,5
|
26
|
m
|
4m
|
1/2m
|
20
|
25
|
18
|
-
|
45
|
-
|
-
|
0,25
|
1,8
|
27
|
m
|
3m
|
m
|
20
|
-
|
15
|
-
|
60
|
-
|
0,20
|
-
|
2
|
28
|
m
|
1/3m
|
1/2m
|
30
|
-
|
24
|
-
|
30
|
-
|
0,15
|
-
|
2,5
|
29
|
m
|
2m
|
7m
|
40
|
-
|
32
|
30
|
-
|
-
|
-
|
-
|
2
|
30
|
m
|
½ m
|
1/4m
|
30
|
-
|
28
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
3
|
Достарыңызбен бөлісу: |