НЕГІЗГІ БӨЛІМ
Кіріспе
Функционалдық анализ пәні дамуының негізгі кезеңдері, математиканың
басқа салаларымен байланысы.
Метрикалық кеңістіктер
Жиындар.
Бейнелеу.
Метрикалық
кеңістіктер.
Метрикалық
кеңістіктердің мысалдары. Топологиялық кеңістіктер туралы түсініктер.
Метрикалық кеңістіктің топологиялық түсініктері: ашық және тұйық шарлар,
маңай, ішкі және сыртқы нүктелер. Жиынның шектік нүктесі. Ашық және
тұйық жиындар. Жиынның тұйықталуы. Барлық жерде тығыз жиын.
Сепарабель кеңістіктер.
Cызықтық нормаланған кеңістіктер
Сызықтық нормаланған кеңістіктер
.
Норма мысалдары. Банах кеңістігі.
Тізбектердің жинақтылығы. Үзіліссіз бейнелеу. Гомеоморфизм.
Фундаментальды тізбектер. Толық кеңістіктер. Толық кеңістіктердің
мысалдары. Толық емес кеңістіктер. Кеңістіктерді толықтыру.
Достарыңызбен бөлісу: |