11 ноября 2009 года №514

98 
 
закономерности,  присущие  разным  явлениям  реального  мира.  Эти 
закономерности  играют  исключительно  важную  роль  в  физике  и  других  
областях  естествознания.  Объектами  изучения  в  данной  дисциплине 
являются  прежде  всего  функции.  С  их  помощью  могут  быть 
сформулированы  как  законы  природы,  так    и  разнообразные  процессы, 
происходящие  в  технике,  экономике  и  других  областях.  Многие  законы 
природы, общества, различные задачи техники, экономики  определяются как 
результат некоторого (конечного или бесконечного) суммирования  поэтому, 
для  изучения  и  исследования  таких  задач  требуется  знание  различных 
свойств  рядов  и  интегралов,  а  также,  наличие  эффективных  способов  их 
исследования.  В  силу  вышеперечисленного,  основные  положения  данного 
предмета  используются  для  дальнейшего  изучения  разделов  классического 
курса  математического  анализа  и  являются  той  частью  классической 
математики,  которая  служит  основой  почти  для  любой  математической 
дисциплины.  
Цель  преподавания  данной  дисциплины  -  ознакомление  студентов    с 
фундаментальными понятиями и мощными инструментами математического 
анализа  (интегральное  исчисление:  неопределенный  и  определенный 
интеграл,  их  способы  вычисления  и  приложения  в  геометрии,  физике  и 
механике;  несобственные  интегралы;  теория  числовых  и  функциональных 
рядов; 
функциональные 
последовательности). 
Объектами 
изучения 
дисциплины  являются  неопределенные,  определенные  и  несобственные 
интегралы,  числовые  и  функциональные  ряды.  Интегралы  и  ряды 
встречаются как производные объекты при решении многих задач природы и 
общества, или они используются как инструмент для решения  таких задач, 
поэтому  эти  объекты  кроме  теоретического,  имеют  и  немалое  прикладное 
значение. Успешно  освоивший  данный  курс студент может в дальнейшем 
самостоятельно ознакомиться с различными специальными разделами теории 
функций,  а  также  продолжить  учебу  в  магистратуре  по  данному 
направлению.  
Задачей  этого  курса  является  не  только  ознакомление  с  известным 
запасом  информации,  такой  как  определения,  теоремы,  их  доказательства, 
связи между ними, методы решения задач, но и обучение их применениям на 
практике. В его задачу входят развитие у учащихся логического мышления и 
математической  культуры,  необходимых  для  изучения  математики  (да  и 
вообще  для  проведения  научно-исследовательской  работы),  развитие 
математической (качественной, аналитической и геометрической) интуиции. 
Наконец,  курс  математического  анализа  идейно  готовит  учащегося  к 
изучению  других  математических  методов,  других  математических 
дисциплин. 
Современное  развитие  математического  анализа  характеризуется 
всеобщим  подъемом  интереса  к  ним,  расширением  круга  их  практических 
применений  и  оказывает  в  целом  огромное  влияние  на  прогресс  науки  и 
техники.  Неизмеримо  растет  роль  математического  анализа  в  современном 

99 
 
естествознании.  Новые  теоретические  результаты  открывают  новые 
возможности для естественнонаучного использования их методов.  

жүктеу 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: