1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

жүктеу 1,18 Mb.

бет	11/34
Дата	16.01.2022
өлшемі	1,18 Mb.
	#32886

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 34

Дип.-ТҰЖЫРЫМДАР-АЛГЕБРАСЫ

_1.9_{Негізгі тепе}_-_{теңдіктер}

Теорема 1 Келесе тепе-теңдіктер орындалады:

а bab;

a~b  (а b)( b a)  (ab)( ab)  (ab)  (ab)

Осы тепе-теңдіктердің кез-келгенін ақиқаттық кестесі көмегімен дәлелдеуге болады.

Келтірілген тепе-тең көрінетіндей,  және ~ амалдары ,  арқылы ¬ өрнектеледі. Кейінірек ,  және  арқылы айтылымдар алгебрасының кез-келген амалын өрнектеуге болатыны көрсетіледі. Сол себепті біз басты назарды осы амалдардың қасиеттерін зерттеуге аударамыз. Оларды айтылымдар алгебрасының буль амалдары деп атайды.

Теорема 2 Айтылымдар алгебрасының булдік амалдары үшін келесі 19 тепе-теңдік орындалады:

0. – екі еселі терістеу заңы

– коммутативтік заңдары

– ассоциативтік заңдары

_–_{дистрибутивтік заңдары}

_–_{идемпотенттік заңдары}

_–_{де Морган}_{заңдары}

_– 0 мен 1 заңдары

_– жұту заңдары

_– үшіншісі өшірілген заңы

_– қайшылық заңы

Бұлардың кез-келгенін ақиқаттық кесте көмегімен дәлелдеуге болады.

жүктеу 1,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 34

1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

1.9 Негізгі тепе-теңдіктер

_1.9_{Негізгі тепе}_-_{теңдіктер}