Шешімі: Ядролық реакция берілген. Электр зарядының және массалық сандардың сақталу заңдарынан Z = 5, A = 10 болатындығы шығады, яғн ядролық реакция нәтижесінде пайда болған ядро - изотопының ядросы. Сондықтан ядролық реакцияны мына түрде жазуға болады:
Ядролық реакцияның энергетикалық эффекті,
мұндағы бірінші дөңгелек жақша ішінде бастапқы ядролардың массалары , екінші жақша ішінде – реакция өкілдері ядроларының массалары көрсетілген. Есептеулер кезінде ядроллардың массалары орнына бейтарап атомдар массалары алынады, өйткені зарядтық сандардың сақталу заңдарына сәйкес ядролық реакцияда бірдей нәтижелер алынады:
9. висмут және алюминий ядроларының қималарының қатынасын анықтау керек
Шешімі:
Ядроны радиусы r шар ретінде қарастырып, оның көлденең қимасының ауданын (ядроның қимасы) анықтауға болады:
(1)
Ядроның радиусы ядродағы нуклондар санына (массалық санына А) тәуелді болғандықтан, (1) формуланы мына түрде жазамыз:
(2)
Висмут үшін қиманы , ал алюминий үшін .
Оларды бір – біріне бөліп, табамыз:
А1 = 206 және A2 = 27 мәндерін қойып, табамыз:
10. литий изотопын ( кг) дейтрондармен атқылаған кезде екі α – бөлшек ( кг) пайда болады және энергия бөлінеді. Литий изотопының массасын анықтаңыз
Шешімі: Ядролық реакцияны жазайық:
(1)
Ядро массасының ақауы
(2)
массаның ақауы және энергияның байланысы
(3)
сондықтан (2) және (3) өрнектерінен литий изотопының массасын табамыз:
Ядроның бөлінуі
1. уран изотопының бір ыдырауынан 200 МэВ энергия бөлінетіні белгілі. Массасы 1 г уран бөлінген кезде энергияның қандай мөлшерін алуға болады?
Берілгені: , m =1 г.
Табу керек: W - ?
Шешімі:
1 г уран ыдыраған кездегі бөлінген энергияны анықтау үшін, алдымен, осы массадағы атомдар санын анықтау керек. Бір грамм заттың атомында Авогадро тұрақтысына тең атомдар бар: NA=6,02·1023 моль-1. Уран изотопындағы атомдық салмақ А = 235. Сонда 1 г урандағы атомдар саны:
ал бөлінетін энергия:
1квт·сағ = 3,6·106 Дж; 1 МэВ = 106 эВ = 106·16·10-20 Дж = 16·10-14 Дж.
2. Тәулігіне 200 г уран изотопымен қоректенетін атомдық реактордың қуаты 32000 квт. уранды бөлген кездегі энергияның қандай бөлігі пайдалы іске жұмсалады?
Берілгені: , m = 200 г.
Табу керек: η - ?
Шешімі:
Алдыңғы есеп бойынша 1 г уран ыдыраған кезде бөлінген энергия 2,3·104 квт·сағ болса, 200 г уран ыдыраған кезде бөлінетін энергия:
t уақыттағы атомдық реактордың жасаған пайдалы жұмысын мына теңдікпен анықтаймыз:
Сонда, барлық энергияның мына мөлшері ғана
пайдалы іске жұмсалады.
3. реакция нәтижесіндегі энергияны анықтау керек. Магний және натрий бейтарап атомдарының массалары 3,8184·10-26 кг және 3,8177·1026 кг.
Шешімі:
, mMg = 3,8184·10-26 кг , mNa = 3,8177·1026 кг, me = 9,11·10-31 кг.
Q - ?
,
, , Q = 2,91 МэВ.
4. Массасы 75 кг адам α – бөлшектің сәулеленуіне ұшырайды. Жұтылған доза 24 мрад. Табу керек: 1) адам денесінің жұтқан энергиясын; 2) эквиваленттік дозаны.
Шешімі:
Жұтылған доза D = 24·10-3 рад = 24·10-5 Гй. Жұтылған энергия Е = mD = 18 мДж. Қосымшадан α – сәулеленудің сапалық коэффициентін анықтаймыз Q = 20. Бұдан эквиваленттік дозаны анықтасақ: DQ = 4,8 мЗв = 0,48 бэр.
5. Массасы 1 кг уранды ядролық бөлу кезінде бөлінетін энергияны табыңыз.
Шешімі:
Уранның бір атомын екі ауыр бөлшекке бөлу үшін 200 МэВ қажет десек, онда 1 кг уранды ядролық бөлу кезінде мынадай энергия бөлінеді:
мұндағы М – уранның молярлық массасы, ол 0,235 кг/моль – ге тең.
Массасы 1 кг уранның барлық атомдық ядросының толық ыдырауы кезіндегі энергиясын былай табуға болады:
6. Чернобыль АЭС – ның бірінші блогындағы реакторда 1,8% - ға дейін уранмен байытылған 180 т табиғи уран бар. Реактордың электрлік қуаты 1000 МВт, ал ПӘК –і 31 %. Егер қалған ядролық отынның массасы бастапқы массасының 10% құраса, ол қанша уақытқа жетеді?
Шешімі:
Реактордағы ыдыраған (пайдалы) уранның массасы
мұндағы с1 – байыту коэффициенті (с1 = 0,018); с2 – қалдық массасы алып тастаған кездегі масса (c2 = 0.9).
Пайдалы масса толығымен ыдыраған кездегі энергия,
Осы энергияны қуат пен уақыт арқылы сипаттауға болады:
немесе
Соңғы теңдеуден, уақытты анықтауға болады:
Сан мәндерін қойып, t = 0.74·108 c = 2,3 жыл екенін табамыз.
7.Қуаты Р = 3,2·104 кВт атомдық мұзжарғыштың двигателінің ПӘК-ін анықтау керек. Атомдық реактор массасы 200 г уран-235–ті бір тәулікте жұмсайды. Уран атомының бір ядросы бөлінген кезде 200 МэВ энергия бөлінеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
