Зертханалық жұмыс. Симметриялы криптожүйелер

жүктеу 79,79 Kb.

бет	2/4
Дата	22.01.2023
өлшемі	79,79 Kb.
	#40987
түрі	Программа

1 2 3 4

зертханалық жұмыс

ХИЛЛ ЖҮЙЕСІ
Шифрлеу математикалық түрлендіруді қолдану арқылы жүргізілетін Хиллдің криптографиялық жүйесін қарастырайық: есептеулер сызықты алгебра тәсілімен жүргізіледі.
Жеке әріп үшін бұл шифрді көпалфавитті деп санауға болады. Бірақ әріптердің жұбы барлық кезде бірдей шифрленеді. Сондықтан, Хиллдің криптографиялық жүйесін бір алфавитті шифрге жатқызу керек [4].
Ашық текстті алмастыру әдісі арқылы сандардың жиынтығына түрлендіру қажет. Мысалы, 26 латын әріптерінен құралған текст шифрленеді делік. Әріптерді санға алмастыру алгаритмін таңдайық: А, В, С, D, …, Z әріптерін сәйкесінше сандармен 1, 2, 3, 4, …, 26 алмастырамыз. Бір сөзбен айтқанда әріптерді нөмірлеп, алмастыру кезінде олардың реттік номерлерін қолданамыз. Осы мысал үшін дәл осындай алгоритм таңдап алынды, бірақ басқа амалдар да бар.
Неміс сөзі «ZEIT» шифрлеу қажет деп алып, әріптерді алфавиттте орналасуы бойынша реттік номерлері арқылы төрт санмен алмастырамыз: 26 – 5 – 9 – 20.
Содан, d ? 2 сандарын таңдау қажет. Бұдан алынған сандарды топтарға бөлу реттілігін көруге болады (әр топта қанша әріп болатындығын анықтау). d=2 деп алайық. Бұл дегеніміз– 26 – 5 – 9 – 20 сандарын 2 саннан тұратын топтарға бөлу қажет және оларды вектор-баған ретінде жазу керек (барлық мысалдарда есептеулер MathCAD жүйесімен жүргізіледі).

Бастапқы тексттің матрицасын жащу қажет:

Шифрлеу келесі өрнектеулерді есептеу арқылы жүргізіледі:
С1 = МР1 және С2 = МР2
Есептеу нәтижесінде мынаны аламыз:

Вектор-баған элементтерін 26-ға толық санды бөлу арқылы шифрлшеудің соңғы нәтижелері алынады.

Шифрлеу нәтижесінде байланыс каналы бойынша сандардың тізбегі жіберіледі: 19 – 22 – 24 – 3. Алдын-ала таңдалған кілт SVXC шифрограммасына сәйкес алмастырылады. Мұны мынадан көруге болады: шифрлеу жүйесі математикалық түрленулерге негізделген.

Қарапайым орын ауыстыру

n бағаннан, m жолақтан және сан қатарларынан 1,2,...,n құралатын өзекті тізбектен шифрлеу блогінің өлшемі таңдалады.
Шифрлеу келесі реттілікпен жүргізіледі:

Шифрленетін текст, өлшемі n*m шифрлеу блогін түзіп, өзекті тізбектердің сандары арқылы тізбекті жолдармен жазылады.
Шифрленген текст, өзекті тізбекпен тағайындалған бағаналардың реттік номерінің артуы бойынша бағана түрінде жазылады.
Жаңа блок толтырылады және т.б.

Криптография әдісінің идеясы мынада: ашық тексттің жазылуы және шифррдің оқылуы қандайда бір геометриялық фигураның (мысалы, квадрат) ішінде әртүрлі жолдармен жүреді.
Идеяны түсіндіру үшін өлшемі 8х8 квадратты кестені (матрица) алып, текстті жол бойынша жоғарыдан төмен қарай жазамыз, ал баған бойынша солдан оңға қарай оқимыз.
Мысалы, мына хабарламаны шифрлейміз: НА ПЕРВОМ КУРСЕ ТЯЖЕЛО УЧИТЬСЯ ТОЛЬКО ПЕРВЫЕ ЧЕТЫРЕ ГОДА ДЕКАНАТ.
Оның матрицасын жазамыз:

Н	А	_	П	Е	Р	В	О
М	_	К	У	Р	С	Е	_
Т	Я	Ж	Е	Л	О	_	У
Ч	И	Т	Ь	С	Я	_	Т
О	Л	Ь	К	О	_	П	Е
Р	В	Ы	Е	_	Ч	Е	Т
Ы	Р	Е	_	Г	О	Д	А
_	Д	Е	К	А	Н	А	Т

Матрицада «_» символымен бос орындар белгіленеді.

Түрленудің нәтижесінде шифр алынады:
НМТЧРЫ_А_ЯИЛВРД_КЖТЬЫЕЕПУЕЬКЕ_КЕРЛСО_ГАРСОЯ_ЧОНВЕ_ПЕДАО_УТЕТАТ.
Бұл жағдайда матрицаның өлшемі, ашық тексттің жазылу реті және шифрограмманың оқылуы кілт болып табылады. Дегенмен, кілт басқа болуы да мүмкін. Мысалы, жолақ бойынша ашық тексттің жазылуы жол номерлерінің мынадай реттілігімен өтуі мүмкін: 48127653, ал криптограмманың оқылуы баған бойынша келесі тәртіпте оқылуы мүмкін: 81357642.
Матрица жолақтарына жазылу реттілігін жазу кілті, ал баған бойынша шифрограмманы оқу реттілігін оқу кілті деп айтамыз.
Өлшемі n x nматрицаның көмегімен алынған криптограмманы дешифрлеу үшін әр топта n символдар болатындай етіп криптограмманы бөлу қажет. Номері оқу кілтінің бірінші санымен сәйкес келетін бағанға жоғарыдан төмен қарай шеткі сол жақтағы топ жазылады. Номері оқу кілтінің екінші санымен сәйкес келетін бағанға символдардың кінші тобы жазылады және т.б. жазу кілтінің сандарымен сәйкес келетін бағандар бойынша матрицадан ашық текст оқылады.
Орын ауыстыру әдісі бойынша алынған криптограммаларды дешифрлеудің мысалын қарастырайық. Шифрлеу кезінде 6х6 өлшемді матрицалар, 352146 жазу кілті және 425316 оқу кілті қолданылғаны белгілі. Шифрограмманың тексті мынадай:
ДКАГЧЬОВА_РУААКОЕБЗЕРЕ_ДСОХТЕСЕ_Т_ЛУ
Шифрограмманы 6 символдан тұратын топтарға бөлеміз:

ДКАГЧЬ ОВА_РУ ААКОЕБ ЗЕРЕ_Д СОХТЕС Е_Т_ЛУ

Бірінші топтың символдарын матрицаның 4 бағанына жазамыз, себебі, оқу кілтінің бірінші саны– 4. 6 символдан тұратын екінші топты 2 бағанға жазамыз, символдардың үшінші тобын– 5 бағанаға және т.б.

	1	2	3	4	5	6		1	2	3	4	5	6
1				Д			1		О		Д
2				К			2		В		К
3				А			3		А		А
4				Г			4		_		Г
5				Ч			5		Р		Ч
6				Ь			6		У		Ь

кілт

Исходный текст

жүктеу 79,79 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4