Транспорт. Строительство

Широкое применение изгибаемых железобетонных элементов (балок, плит) в строительстве налагает большую ответственность на метод их расчета при определении напряженно-деформированного состояния. Существующие методы, основанные на эмпирических выражениях, вызывают определенные трудности при практическом применении. В связи с этим приобретает важное значение разработка метода расчета, не требующего сложного математического аппарата.

Рассмотрим изгибаемый железобетонный элемент и выделим из него поперечное сечение прямоугольной формы (рисунок а) с размерами: b – ширина, h – толщина.

Введем следующие обозначения:

z₀·h – расстояние от верхнего края до нейтрального слоя балки; ·h – длина рабочего сечения; h₁ – расстояние от сжатого края до центра тяжести арматуры; h₂ – расстояние от растянутого края до начала трещины (длина вертикальной трещины); F_a – площадь сечения арматуры; m – количество прутьев (арматуры); E_a – модуль упругости арматуры; E_c – модуль упругости бетона при сжатии; E_p – то же самое при растяжении; E_o – базовый модуль упругости; M – величина внешного момента;  = 1 – h₂ / h – безразмерный параметр длины рабочего сечения; _c, _p – максимальные напряжения при сжатии и растяжении бетона; _a – напряжение в арматуре; _c – максимальная деформация сжатого слоя бетона; _a – относительная деформация арматуры.

а) поперечное сечение; б) эпюра напряжений;

с) деформации
Примем закон изменения нормальных напряжений (рисунок б) в виде:

– для сжатой зоны (0 ≤ _c ≤ 1)

(1)

– для растянутой зоны (0 ≤ _p ≤ 1)

где z – поперечная координата.

Из рисунка с следует, что связь между деформациями может быть представлена в виде

(2)

При этом согласно гипотезе плоских сечений деформация при сжатии бетона определяется по формуле

жүктеу 4,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: