Тақырыбы: Модель және компьютерлік модельдеу негіздері "Модель" түсінігінің анықтамасы

жүктеу 4,72 Mb.

бет	8/26
Дата	13.01.2020
өлшемі	4,72 Mb.
	#26457

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 26

t аз болған сайын

а) уақыт аралығын тұтас қамту үшін есептеу амалдарының саны өседі;

б) s(t), (t) мәндерінің дәлдігі артады;

Бірақ t-ны кішірейткен сайын компьютерде орындалатын арифметикалық амалдардың санының артуы есептеу және жуықтау қателіктеріне әкеледі. Бұл жерде қателіктерді бағалайтын қатаң тұжырым жоқ. Уақыттың t-ның азайтылған t-ның мәндеріне байланысты моменттеріндегі  мен S –тің мәндерінің айырмашылығы өте аз болса дәлдікті қанағаттандырады. Қателіктердің жиналуының тағы бір себебі _i+1-ді есептегенде a_i, яғни үдеудің t_i моментіндегі мәні қолданылады. Үдеу t_i мен t_i+1 аралығында да аз да болса өзгеретіндіктен үдеудің орта мәнін пайдаланған дұрыс. Осыны ескеріп (1.5) формуласын қайта жазсақ

(1.6)

(i=0,1…)

Мұнда F_i+1, m_i+1 үш түрлі фактормен яғни t_i+1, _I+1, s_i+1 мен байланысты. Ал уақыт аралығының басында _I+1, s_i+1белгісіз. Осы жағдайдан шығудың екі жолы бар:

а) (1.6) формулаларын _I+1, s_i+1белгісіздерін табатын теңдеулер деп қарастырайық. Теңдеудің шешімінің қаншалықты оңайлығы F(t,v,s), m(t,v,s) тәуелділіктерінің күрделілігіне байланысты.

Б) Тағы бір тәсіл әрі стандартты, әрі жалпылама.

басында аралық аралық мәндерін (1.5) формуласымен есептейік.
Олардың көмегімен ді есептейік .
Қалғанын (1.6) формуласымен есептейміз.

Ыңғайлы болуы үшін бұл тәсілді нақты есептеу формулаларының тізбегі түрінде жазайық , бастапқы уақытында теңдеулердің оң жағындағы шамалардың барлығының сан мәні белгілі болады.

(1.7)

соңғы формуладағы жақшаның ішін 2_i+1 деп белгілеуге болады, себебі бұл уақытта _i+1-дің сан мәні белгілі болады. Соның нәтижесінде модельдің орнықтылығы артады.

Сандық модельдің дәлдігіне байланысты мәселені бірқалыпты үдемелі қозғалыстағы дененің қозғалысы мысалымен қарастырайық. (1.2) формуласымен дәл шешімі белгілі. (1.5) формуласына

жүктеу 4,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 26