СөЖ №1 Тақырыбы: Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері. Тапсырмалар

1. Жиындарға амалдар қолдану және тепе-теңдікті дәлелдеу.

а)Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. (3б.)

U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} универсал жиыны және оның А, В, С ішкі жиындары берiлген. АUB, В∩С, АВ, A (В\С), 2^A ∩2^С жиындарын табыңыз.

Тапсырма нұсқалары:

1. А={2, 3}, B={3, 4, 5}, С={х/ х – тақ сандар}

2. А={x | 2x4}, B={y | 3 y 5}, С={х/ х – жұп сандар}

3. А={1, 2, 3}, B={x|2x5}, С={х/ х – 3-ке еселі сандар}

4. А={2, 3, 4}, B={3, 4 }, С={х/ х – 4-ке еселі сандар}

5. А={y|1y 3}, B={x|2x5}, С={4, 5, 6}

6. А={2, 5}, B={7, 9, 2}, С={х/ х – 3-ке еселі сандар}

7. А={2, 3, 4}, B={3, 4, 7}, С={1, 3, 5}

8. А={y|2y 4}, B={x|6x8}, С={3, 6, 9}

9. А={1, 3, 4}, B={7, 5}, С={х/ х – жұп сандар}

10. А={y|2y 5}, B={x|1x6}, С={х/ х – тақ сандар}

11. А={3, 7, 9}, B={2, 5}, С={1, 3, 5}

12. А={y|3y 6}, B={x|1x4}, С={1, 2, 3}

13. А={5, 8, 7}, B={1, 4}, С={x|6x8}

14. А={y|2y 5}, B={x|1x3}, С={4, 5, 6}

15. А={5, 2, 8}, B={4, 6}, С={х/ х – 3-ке еселі сандар}

16. А={y|2y 4}, B={x|2x5}, С={3, 7, 9}

17. А={1, 3, 6}, B={2, 7}, С={x|1x6}

18. А={y|3y 6}, B={x|2x6}, С={4, 8, 9}

19. А={3, 4, 6}, B={4, 7}, С={х/ х – 4-ке еселі сандар}

20. А={y|4y 6}, B={x|1x7}, С={х/ х – тақ сандар}

21. А={4, 8, 9}, B={6, 7}, С={x|4x6}

22. А={y|6y 9}, B={x|5x7}, С={х/ х – тақ сандар}
б) Жиындар алгебрасының тепе-теңдiктерiн дәлелдеңiз. (5б.)

Тапсырмалар нұсқалары:

1. A\ (BC)=( A\ B )\ C

2. A\ (B \ C)=( A\ B )(AC)

3. (AB)\C=( A\ C) (B\ C)

4. A(B\A)=

5. ( AB) = B \ A

6. A (B  C)=( A  B )  (A  C)

7. A\ (BC)=( A\ B )(A\ C)

8. A  (B\C)=(A  B )\ (A  C)

9. A  B= A  B

10. (A\ B) \C=(A\ C )\ (B\ C)

11. =

12. A  (B C)=( A  B )  ( A  C)

13. A\ (A\ B )= A  B

14. A\ (BC)=( A\ B )(A\ C)

15. =

16. (А\В)\С=(А\С)\(В\С)

17. (А\В)\С=А\(В  С)

18. (А\С)\(В\С)=А\(В  С)

19. (А\В)\С=(А\С)  (A×C)

20. (А\В)\С=(А\B)  (A\ )

21. (А  В)\С=(А\С)  (В\С)

22. A× (B\A)= 

3. Х={2;4;6;8;12} жиынындағы мынадай қатынастың графын құрыңыз. (5 б.)

а) R – «х саны у санының бөлгіші»;

б) S – «х саны у санынан артық немесе оған тең»;

в) Р – «х саны у санынан кем»;

г) R^-1 – «у саны х санына еселік болып табылады»;