С. Ж. Асфендияров атындағЫ

1. В.С.Шипачев «Основы высшей математики».Москва «Высшая школа» 1989г.

2. И. Баврин. Курс высшей математики, М. «Просвещения» 1992.

3. А.Г.Мордкович, А.С.Солодовников. «Математический анализ». Москва. «Вербум-М».

2000г.

4.В.А.Кудрявцев, Б.П.Демидович «Краткий курс высшей математики». Москва «Наука»

5. О.С.Ивашев - Мусатов «Начала математического анализа». Москва «Наука» 1988г.

1. 
   Сандық қатар дегеніміз не?
   
2. 
   Сандық қатардың жинақтылығы қалай анықталады?
   
3. 
   Қандай қатар таңбасы ауыспалы деп аталады?
   
4. 
   Қандай қатар таңбасы айнымалы деп аталады?
   
5. 
   Жинақтылықтың жеткілікті шарттары?
   
6. 
   Қатардың жинақтылығының қажетті шарттары?
   
7. 
   Лейбниц белгісі?
   
8. 
   Қатардың абсолютті және шартты жинақтылығы?
   

№12 тақырып: Дәрежелік және функционалдық қатарлар.

Функцияларды Тейлор мен Маклорен қатарларына жіктей білуге дағдысын қалыптастыру.

1. 
   Мына функцияларды Тейлор қатарына жіктеп, олардың жинақталу аралықтарын көрсетіңіз:
   

2. 
   Мына функцияларды Тейлор қатарына жіктеңіз x = 1 нүктесінде.
   
3. 
   Мына функцияларды Маклорен қатарына жіктеңіз e ^kx, k – нақты сан.
   
4. 
   Мына функцияларды Маклорен қатарына жіктеңіз :.
   

1. 
   Шипачев В.С. ''Курс высшей математики'', Москва ''Проспект'' 2004 г.
   
2. 
   Павлушков И.В.'' Основы высшей математики и математической статистики'',
   

3. 
   Баврин И.И. '' Высшая математика'', Москва '' Просвещение'' 1985г.
   
4. 
   А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, А.Г. Максина ''Сборник задач по медицинской и
   

5. 
   Виленкин И.В., Гробер В. М. «Высшая математика», Ростов-на-Дону, «Феникс»
   

6. 
   Виноградов И.М. «Элементы высшей математики», Москва «Высшая школа» 1999г.
   

1. 
   Лагранж формасында қалдық мүшесімен Тейлор формуласын жазыңыз.
   
2. 
   Маклорен формуласы дегеніміз не?
   
3. 
   Стандартты функцияларды Малорен қатарына жіктеңіз.
   
4. 
   Функция үшін Тейлор қатарына жіктеудің бар болуының қандай шарттары бар?
   

1. Студент емтиханның 24 сұрағының тек 20–ын біледі. Бір билетте 3 сұрақ бар. Оған ең болмағанда бір дайындалмаған сұрағы бар билет түсу ықтималдығы қандай?

Завод базаға 5000 сапалы өнім жіберді. Жолда өнімге зиян келу ықтималдығы 0002. Келген өнімдердің ішінде үш өнімге зиян келу ықтималдығын табыңыз.

2. Әрбір сынауда А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,25 тең. 300 сынаудың нәтижесінде А оқиғасы

а) 75; б) 85 рет пайда болуының ықтималдығын табыңыз

3. Әрбір 2100 тәуелсіз оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,7 тең. Оқиғаның 1470 –тен кем емес, 1500 –тен көп емес пайда болуының ықтималдығын табыңыз.

4. 100 тәуелсіз сынақтың әрқайсысында оқиғаның пайда болу ықтималдығы тұрақты және p=0,8. Оқиғаның 75-тен кем емес және 90-нан артық емес пайда болуының ықтималдығын табыңыз.

5. 243 сынақта А оқиғасының 70 рет пайда болуының ықтималдығын табыңыз. Әр сынақта оқиғаның пайда болуының ықтималдығы 0,25-ке тең.

1. 
   В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 2001г.
   
2. 
   В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. М., «Высшая школа», 2001 г.
   
3. 
   И.В.Павлушков. Основы высшей математики и математической статистики. Москва. ГЭОТАР-МЕД.2003г.
   
4. 
   А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г.
   
5. 
   Ю.В.Морозов. Основы высшей математики и статистики. Москва. Медицина, 1998г.
   

Студент «Өлшеуіш-бақылау құралдары» жинағындағы тестік тапсырмаларға жауап беріп, есептерді шығару керек.

1. 
   Қайталанбалы сынаулар ықтималдығы.
   
2. 
   Қайталанбалы сынаулардың ықтималдығы. Бернулли формуласы.
   
3. 
   Пуассонның жуықтап есептеу формуласы.
   
4. 
   Муавр-Лапластың шектік теоремасы.
   
5. 
   Лапластың интегралдық теоремасы.
   
6. 
   Бернулли, Пуассон және Лаплас формулаларын қолданулардың айырмашылығы неде?
   

1. 
   Фактор дегеніміз не?
   
2. 
   Деңгейлер деп нені түсінеміз ?
   
3. 
   Бірфакторлы дисперсиялық анализдің мағынасы неде ?
   
4. 
   Факторлық дисперсияның формуласы.
   
5. 
   Қалдық дисперсияның формуласы.
   
6. 
   Нөлдік дисперсияны тексеру.
   

1. 
   Определить, влияют ли возраст и стаж работы конкретных специалистов на среднюю производительность труда. В табл. №1 приводятся результаты.
   

Стаж работы	Возраст
	От 25 – 35 лет	От 35 – 45 лет	От 45 – 55 лет
От 1 до 4 лет	19 20 20 20 22	19 20 20 23 25	18 19 20 21 23
От 4до 7 лет	30 31 32 32 34	20 29 30 31 31	19 25 25 26 26
От 7 до 10 лет	35 35 39 40 41	36 40 41 42 45	24 24 24 25 25
От 10 до 15 лет	40 40 41 41 42	36 40 41 42 45	24 24 24 25 25

2. 
   Получены следующие данные о плодовитости мышей при облучении рентгеновыми лучами:
   

1. Ю.В. Морозов. Основы высшей математики и статистики, М., «Медицина», 2001г.

2. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики, М., Издательский дом ГЭОТАР-МЕД, 2003г.

3. В.Е. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика М., «Высшая школа», 2003г.

4. В.Е. Гмурман Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики, М., «Высшая школа», 2003г.
Бақылау: Студент төменде көрсетілген сұрақтарға жауап беруі тиіс:

1. Бірфакторлы дисперсиялық анализдің мағынасы неде?

№15: Аралық бақылау № 2.

Мақсаты: Математикалық анализ формулалары, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика негізгі түсініктерін студенттердің білімін бақылау және бағалау.
Оқытудың міндеті: Алған теориялық білімдерін ситуациялық есептерді шешуге, есептерді әдістерін таба білуге үйрету.
Үлестірмелі материал: вариант бойынша есептері берілген карточкалар.
Өткізу формасы: Тесттік бақылау компьютерде және ситуациялық есептерді жазбаша шығару.
Тақырып бойынша тапсырмалар: Ұқсас сауалнама мен ситуациялық есептер өлшеуіш-бақылау құралдарында жазылған.
Әдебиеттер

1. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007
   
2. 
   Кабдыкайырулы К. Курс математики. – Алматы: РИК, 2004
   
3. 
   Кабдыкайырулы К., Оразбекова Л.Н. – Математика в экономике. – Қазақ университеті, 1999.
   
4. 
   Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.
   
5. 
   Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2000.
   
6. 
   Казешев А.К., Нурпеисов С.А. Сборник задач по высшей математике для экономических специальностей. – Алматы, изд. «Гылым», 2004
   
7. 
   Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. «Высшая школа», 1999.
   
8. 
   Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М: «Высшая школа», 1999.
   
9. 
   Кельтенова Р.Т., Шумаева О.В. Высшая математика для экономистов. Сборник тестовых заданий. – Алматы, изд. «ИЭиС», 2004.
   
10. 
    Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для
    
11. 
    экономических вузов. –М.: Высщая школа, 1982, ч.1,2.
    
12. 
    Колемаев В.А., Староворов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и
    
13. 
    математическая статистика. М.: «Высшая школа», 1997г.
    
14. 
    Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.
    
15. 
    Справочник по математике для экономистов. –М.: Высшая школа, 1997
    

Мамандық: Менеджмент

Модуль: Медициналық биофизика және математика
Студенттердің өзіндік жұмыстарына арналған

әдістемелік нұсқаулар

Курс: 1

Пән: Экономидағы математика

аға оқыт. Раманқұлова А.А.

Алматы, 2012 ж.

Модуль отырысында

талқыланды және бекітілді

№ 1 хаттама 31.08.2012 ж.

Модуль жетекшісінің м.а., профессор _________ Нұрмағанбетова М.О.

№1тақырып: Сызықтық операторлар.

Рефератты орындау мен безендіруге қойылатын талаптар:

• 
  Реферат көлемі 5-8 баспа беттен аспауы керек. (қосымша жұмыстар реферат көлеміне кірмейді)
  
• 
  Рефератты дайындағанда 8-10түрлі әдебиет көзі пайдалануы керек;
  
• 
  Реферат сауатты орындалуы қажет, мазмұндау мәдениетін ұстану қажет.
  
• 
  Мазмұнын баяндағанда қоладныған әдебиетке сілтеме болуы керек;
  
• 
  Библиографияны дұрыс жазу;
  
• 
  Реферат құрылымы: титулды парақ, мазмұны, кіріспе(зерттелетін мәселенің мәні, мақсаты, міндеті айтылуы керек), негізгі бөлім (бұл бөліктің әр бөлімі дәлелді түрде мәселенің мағынасын ашады, бұл бөлімде кестелер, сызбалар, графиктер келтірілуі мүмкін) қорытынды (реферат тақырыбы бойынша жалпыланған қорытынды беріледі, ұсыныстар айтылады) әдебиет тізімдері.
  

1. 
   Кельтенова Р.Т. Сызықтық алгебра. Экономистерге арналған оқу құралы. Алматы 2002ж.
   
2. 
   Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г.
   
3. 
   Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.
   

№2тақырып: Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар үшін әртүрлі есептер. N-өлшемді жазықтық (гиперкеңістік).

1. 
   Нүкте арқылы өтетін, векторға перпендикуляр жазықтық теңдеуі.
   
2. 
   Жазықтықтың жалпы теңдеуі және оның дербес жағдайлары.
   
3. 
   Жазықтықтың кесінді теңдеуі.
   
4. 
   Берілген үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуі.
   
5. 
   Жазықтықтың нормальды теңдеуі.
   
6. 
   Түзудің канондық теңдеуі.
   
7. 
   Түзудің параметрлік теңдеуі.
   
8. 
   Екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуі.
   
9. 
   Түзудің жалпы теңдеуі.
   

Студент бес сызба орындауы қажет және олардың әрқайсысында жазықтық пен түзудің орналасуын сипаттау керек.

1. 
   Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г.
   
2. 
   Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.
   

№3 тақырып: Сұраныс пен ұсыныс қисықтары. Теңсалмақтылық нүктесі. Нарықтың өрнекті моделі.

Мына сұрақтарды негізге алып, тақырыпты оқып үйрену.

1. 
   Теңсалмақтылық шарты. Теңсалмақтылық нүктесі.
   
2. 
   Теңсалмақты бағаны іздеу мәселесі.
   

Сұрақтарға сәйкес сызбаларымен бірге қысқаша мазмұндауға болады. Геометрия негіздерінің экономикалық сұрақтардағы рөлін көрсету қажет.

1. 
   Кельтенова Р.Т. Сызықтық алгебра. Экономистерге арналған оқу құралы. Алматы 2002ж.
   
2. 
   Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика:
   

3. 
   Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.
   

1. 
   Экономикалық есептерде бірінші және екінші ретті қисықтар нені сипаттайды?
   
2. 
   Қандай қисықтардың қилысуы теңсалмақтылық нүктесі болып саналады?
   

№4 тақырып: Микроэкономикадағы шектік көрсеткіштер.

1. 
   Шектік құн.
   

3. Шектік шығындар.

4. Сұраныстың үш түрі.

5. Сұраныстың ыңғайлылығы.

1. 
   Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика:
   

2. 
   Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.
   

Тақырыпты меңгеру деңгейін тексеру үшін сұрақтар:

1. 
   Шектік құн дегеніміз не?
   
2. 
   Орта шығын функциясы қандай функциямен анықталады?
   
3. 
   Сұраныс ыңғайлылығы дегеніміз не?
   
4. 
   Сұраныстың қандай түрлері бар және олар неге байланысты?
   

1. 
   Әртүрлі өнімді өндіруден түсетін кіріс.
   

В) Кіріс максимумы.

2. Біртекті өнімді өндіруден түсетін кіріс

а) оптималды жоспар.

б) кіріс функциясын максимализациялау.

3. Ең кіші квадраттар әдісі:

а) Эмпирикалық формулаларды табу есебі.

Орындалу формасы: Реферат.
Орындалу критериясы:

Рефератты орындау мен безендіруге қойылатын талаптар:

• 
  Реферат көлемі 4-5 баспа беттен аспауы керек. (қосымша жұмыстар реферат көлеміне кірмейді)
  
• 
  Рефератты дайындағанда 8-10түрлі әдебиет көзі пайдалануы керек;
  
• 
  Реферат сауатты орындалуы қажет, мазмұндау мәдениетін ұстану қажет.
  
• 
  Мазмұнын баяндағанда қоладныған әдебиетке сілтеме болуы керек;
  
• 
  Библиографияны дұрыс жазу;
  
• 
  Реферат құрылымы: титулды парақ, мазмұны, кіріспе(зерттелетін мәселенің мәні, мақсаты, міндеті айтылуы керек), негізгі бөлім (бұл бөліктің әр бөлімі дәлелді түрде мәселенің мағынасын ашады, бұл бөлімде кестелер, сызбалар, графиктер келтірілуі мүмкін) қорытынды (реферат тақырыбы бойынша жалпыланған қорытынды беріледі, ұсыныстар айтылады) әдебиет тізімдірі.
  

1. 
   Кельтенова Р.Т. Сызықтық алгебра. Экономистерге арналған оқу құралы. Алматы 2002ж.
   
2. 
   Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г.
   
3. 
   Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.
   

№6 тақырып: Біртекті және біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

1. 
   Біртекті және біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеулер.
   
2. 
   Тұрақтыны вариациалау әдісі.
   
3. 
   Бернули әдісі.
   

1. 
   Дифференциалдық теңдеулердің жалпы шешімдерін табыңдар.