18
4 қадам орындалғанда , M
k
жиынында айнымалылардың бірі өшіріледі
(v
k
айнымалысы), жəне жаңа айнымалы пайда болмайды. Бұл дегеніміз
унификация алгоритмі əрқашан жұмысты аяқтайды, себебі 4 қадам шексіз
орындала бермейді. Алгоритм 3 қадамда жұмысын аяқтаса, М жиыны
унификацияланбаған. Алгоритм 2 қадамда жұмысын аяқтаса, s
k
– М
жиынының унификаторы. Егер s
k
– жалпы унификатор болса, дəлелдеу
қиын, бірақ біз дəлелдеп көрейік.
Теорема 2. Егер М – ақарлы бос емес литералдар. Егер М унификатор,
онда алгоритм унификациясы 2 қадамда жұмысын аяқтайды жəне s
k
– М
жиынының жалпы унификаторы.
Дəлелдеу. Егер t – М жиынының унификаторы. Индукцией по k
индукциясы бойынша дəлелдейміз a
k
бар егер t=a
k
◦s
k
.
Индукция
базасы
: k=0. онда s
k
=e жəне a
k
орнына t алуға болады.
Қадам
индукциясы: k мағынасы 0£k£ l теңсіздігінде орындалады
десек, a
k
дегеніміз t=a
k
○s
k
.
Егер s
l
(M) бір литерал құраса, онда алгоритм келесі 2 қадамда тоқтайды.
Сонда s
l
жалпы унификатор болады, себебі t=a
l
○s
l
.
Егер s
l
(M) 1 литералдан артық болса. Онда алгоритм унификациясында
жиын N
l
– теңеседі. a
l
N
l
жиынын унифицировать етуі керек, себебі t=a
l
○s
l
–
М жиынының унификаторы. N
l
– унификатор ең болмағанда бір v
айнымалысы болады.
Егер t – терм N
l
-ң ішінен v-ден өте жақсы болса, Множество N
l
жиыны
a
l
унификатор, сондықтан a
l
(v)=a
l
(t). Бұдан t-ң ішінде v жоқ. 4 қадам
алгоритмінде s
l+1
–ді алу үшін v=t, т.е. s
l+1
={v=t}○s
l
теңдігін қолданған.
a
l
(v)=a
l
(t) бұдан a
l
– ң ішінде v=a
l
(t) теңдеуі шығады..
Егер a
l+1
=a
l
\{v=a
l
(t)}. Онда a
l+1
(t)=a
l
(t), t-ң ішінде v жоқ. Ары қарай
a
l+1
○{v=t}=a
l+1
È{v=a
l+1
(t)}=a
l+1
È{v=a
l
(t)}=a
l
.
a
l
=a
l+1
○{v=t}. Бұдан,
t=a
l
○s
l
=a
l+1
○{v=t}○s
l
=a
l+1
○s
l+1
.
Кез келген k үшін a
k
бар, t=a
k
○s
k
. M жиыны унифицияланған, онда
алгоритм 2 қадамда жұмысты аяқтау қажет. Сонда соңғы теңдеу s
k
М
жиынының унификаторы, s
k
(М) жиыны жалпы унификатор, себебі туынды
унификатор үшін s
k
– ға қойылған t бар, ол t=a
k
○s
k
.
Теорема дəлелденді.
1.3. Visual Prolog декларативті
программалау
тілін
жоғарғы
оқу
орындарында оқыту
Прологты үйренудің маңыздылығы келесідей сипатта дəлелденді
[Каймин, 1990, 31 б.]: «Жоғарғы оқу орын информатикасында логиканың
болмауы – замануи есептеу техникасын да, заманауи математиканы да үйренуді
тежейді. <... > Қалыптасқан жағдайдан шығудың жолын біз орта оқу орынтерге
балалар ЭЕМ-де жаттығумен бірге тиімді дидактикалық формада мазмұнды,
математикалық жəне компьютерлік логика элементтерін тығыз байланыста
үйрене алатын информатиканың курсын енгізуден көреміз. ЭЕМ-де жаттығу
үшін сəйкесті, сонымен қатар сəтті құрал мазмұнды, математикалық жəне
19
ақпараттық-логикалық тапсырмаларды көп мөлшерде шешуге мүмкіндік
беретін Пролог тілі болып табылады».
Логика элементтерін информатика курсына енгізу тиісті жəне маңызды
іс болып табылады жəне ол аталған оқу құралының басты жетістігі болып
есептеледі. Өйткені заманауи білім берудің негізгі міндеттерінің бірі ретінде
жоғарғы оқу орын оқушыларының логикалық дұрыс ойлауын дамыту
айтылады. Бүгінде адам санасының мүмкіндіктерін кеңейтетін танымның
көптеген əр түрлі əдістері бар: үлгілеу жəне математикалық əдістер, соның
ішінде
мүмкін
боларлық
теориясының
əдістері,
физикалық
жəне
биологиялық эксперименттер, ЭЕМ-да ақпарат өңдеу, т.б. Бірақ барлық осы
əдістерді тиімді пайдалану үшін адамның ойлауы логикалық дұрыс болуы
керек, сондықтан да ғылым ғана логикаға дұрыс ойлау заңдарын тануға
үйретеді. Əрине, адам логиканың дəл ережелері мен заңдарын білмей-ақ, тек
оларды түйсікті деңгейде қолдана отырып та дұрыс ойлай алады. Алайда
логикаға ие адам анағұрлым дəл ойлайды, оның аргументациясы сенімдірек
екенін де ұмытпау керек. Танымал американдық психолог Дейл Карнеги
«Қалай мазасыздықтан арылып, өмір сүруді бастау қажет» [1989, 153 б.]
кітабында былай жазады: «Дұрыс жəне бұрыс ойлау салты арасындағы
айырмашылық келесіден тұрады: дұрыс ойлау салты себеп-салдарды
талдауға негізделген, ол логикалық конструктивті жоспарлауға жетелейді;
бұрыс ойлау салты қиындықтар мен жүйкенің тозуына жиі соқтырады».
Логикалық ойлау туа бітетін қасиет емес, сондықтан түрлі əдістермен
дамытуға болады жəне тиіс. Логиканы жүйелі меңгеру – осы бағыттың
анағұрлым тиімді жолдарының бірі..
Педагогикалық құралдарды таңдаудың теориясын əзірлеу үшін
əдіснамалық негізі жүйелік амал болып табылады. Жүйелік амал
педагогикалық
үрдістің
біртұтас
артуын
қамтамасыз
етеді,
оны
оңтайландырудың шарты болады.
Əдістемелік оқыту жүйесі аясында, жұмыстарда қалыптастырылған
[Пышкало,1975; Монахов, 1985; Бабанек, 1988] анықтамаларды салыстыру
жəне қорыту негізінде бес өзара байланысқан құрауыштардың жиынтығы:
•
мақсатты;
•
мазмұнды;
•
операциялық-іс қызметті (əдістер, формалар жəне оқыту құралдары);
•
бақылау-реттеу (оқытудың қойылған міндеттерін шешу барысын
оқытушының бір уақытты бақылауы жəне оқу операцияларын
орындалу дұрыстығын оқушылардың өздері бақылауы);
•
бағалау-нəтижелі
(оқыту
үрдісінде
қол
жеткен
нəтижелерді
педагогтардың бағалауы жəне оқушының өзін-өзі бағалауы, олар
қойған
оқыту
міндеттердің
сəйкестігін
орнату,
анықталатын
ауытқушылықтардың себептерін айқындау, жаңа оқыту міндеттерін
қою).
Əдістемелік оқыту жүйесін жүйелік амалды қолдана отырып құрастыру
үрдісі реттелетін жүйені құруды қалайды, бұл зерттеушіден құрамдық
