Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 48,91 Mb.

бет	414/445
Дата	28.11.2017
өлшемі	48,91 Mb.
	#2041

1 ... 410 411 412 413 414 415 416 417 ... 445

ЕКІНШІ ТАРАУ МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ ТАҢДАМАЛАР ҮЛЕСТІРУІНІҢ ЭМПИРИКАЛЫҚ ФУНКЦИЯСЫ

Ереже. Егер х- кездейсоқ шамалы Гаусс заңымен үлестірілген болса, онда кездейсоқ шаманың математикалық үміттен ауыткқуының абсолют шамасы үш еселенген орта квадрат ауытқудан кіші болады.

Керісінше тұжырымда орынды:

Кездейсоқ шаманың математикалық үмітінен ауытқуының абсолют шамалы үш еселенген орта квадрат ауытқудан кіші болу ықтималдық бірге жақын мән қабылдаса ол кездейсоқ шама Гаусс заңымен үлестірілген болады. Бұл тұжырымды “үш сигма” ережесі деп атайды.

“Үш сигма” ережесінің өмірде қолданылуы өте көп, практикалық маңызы зор.

ЕКІНШІ ТАРАУ

МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ

ТАҢДАМАЛАР ҮЛЕСТІРУІНІҢ ЭМПИРИКАЛЫҚ ФУНКЦИЯСЫ

Ықтималдықтар теориясы арқылы есептелінген кездесоқ шамалардың сипаттамаларын (кездейсоқ шаманың орта мәні математикалық үміті, дисперсиясы, моменттері мода,медиана,т,с,с, тәжірибе арқылы да жуықтап есептеуге болады. Кездейсоқ шамалардың арасындағы әртүрлі байланысты яғни корреляцияны анықтаудың әдісін математикалық статистика дейді.

Тәжірибе жүргізуші экспериментатор бір шаманы өлшей отырып х₁,х₂,…х_n мәндерін алған болсын дейік. Ол шаманы бақылау, өлшеу шарттары өзгермей қалып, бір тәжірибеде екіншісіне көшу бір-біріне тәуелсіз болсын. Өлшеу нәтижесінде шексіз көп факторлар әсер ететін болғандықтан бақыланған нәтижелер әртүрлі кездейсоқ мәндер қабылдайды. Өлшенетін барлық N бұйымның мәндер жиынтығын бас /генеральная/ жинақ (жиынтық) дейді, ал олардың ішіндегі n мәндер жиыны

таңдама құрады х₁,х₂,…х_nтаңдамасындағы n саны таңдама көлемі деп аталады.

Егер кестенің бірінші жолында тәжірибенің реті /номері/ ал екінші жолында кездейслқ Х шамасының өлшенген мәні кәрсетілсе ол кестені статистикалық қатар деп атайды.

Егер кестенің бірінші жолында Х кездесоқ шамасының таңдамасы өсу тәртібімен орналасса,ал екінші жолы сол мәндердің неше рет қайталануы немесе оның жиілігін көрсететін болса, онда ондай кестені вариациялық қатар деп атайды. Өлшенетін Х шамасын вариация деп атайды (2.1-кесте).

n_i жиіліктерінің қосындысы тәжірибе санына тең, яғни

Х вариация	X₁	X₂	…	X_k
n_i	n₁	n2	…	n_k

(2.1-кесте)

Бұл кесте таңдаманың көлемі n болатын жиіліктің үлестірім көрсетеді.

Салыстармалы жиілік деп жиіліетің таңдама көлеміне қатынасын айтады. Салыстырмалы жиіліктің үлестірімі 3.2-кесте арқылы жазылады. Ондағы

жүктеу 48,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 410 411 412 413 414 415 416 417 ... 445