11. «Кездесу туралы есеп». Екі адам , А мен В , [0,Т] уақыт аралығында бір-бірімен кездесуге келіскен. Уәделі жерге бірінші келгені екіншісін уақыт ішінде күтіп, содан кейін кететін болған.Кездесу болатындығының ықтималдығын табу керек.
Шешуі: х А-ның , у В-ның уәделі жерге келу уақыттары болсын.Сонда элементар оқиғалар қеңістігі Е= болады.Ал , Амен В-ның кездесуі үшін теңсіздігі орындалуы керек.Сөйтіп, D-суретін пайдаланып, кездесу өңірі болатын С облысын жазамыз: С=. Енді осы С оқиғасының ықтималдығын есептейміз.
.
Дербес жағдайда , егер Т=1, = болса , онда P(C)=1-=
y
T
Cурет- D T x
Достарыңызбен бөлісу: |