Паскаль тілінде программалау

Паскаль тілінде программалау

• Тақырып 12. Кездейсоқ сандар

• Кездейсоқ сандар

• Кездейсоқ көріністер: барлық жерде…
• тиынды лақтыру ("орел" немесе "решка")
• қардың түсуі
• броундық қозғалыс
• телефон байланысында болатын ақаулар
• радиоэфирдің шуы
• Кездейсоқ сандар – бұған дейінгі сандардың ретін біліп отырсақ та, келесі санның қандай екені белгісіз болатын сандардың тізбегін айтады.
• Проблема: компьютерде осыны қалай алуға болады?
• Мүмкін болатын шешімдері:
• шу ақауларының сыртқы көздерін пайдалану
• математикалық түрлендірулерді пайдалану

• Жалған кездейсоқ сандар

• Жалған кездейсоқ сандар – бойында кездейсоқ сандардың қасиеті бар, бірақ әрбір келесі сан алдын ала берілген формула бойынша есептелетін сандардың тізбегін айтады.
• Мысалдар:
• Кездейсоқ бүтін сандар [0,m) (сызықты конгруэнтті әдіс)
• Кездейсоқ нақты сандар [0,1]

• санның бөлшек бөлігі

• a, c, m - бүтін сандар

• жай сан

• 230-1

• мысал, k = 5

• Кездейсоқ сандардың орналасуы

• Модель: қар бұршақтары [a,b] кесіндісінің аралығына түседі

• a

• b

• a

• b

• орналасуы

• бірқалыпты

• бірқалыпты емес

• Әр түрлі орналастырулардың саны қанша болуы мүмкін?

• ?

• Кездейсоқ сандардың орналасуы

• Ерекшеліктері:
• орналасу – бұл бір ғана санның емес бүкіл тізбектің сипаттамасы
• бірқалыпсыздардың саны – көп
• кез келген бірқалыпсыз орналасуды бірқалыпты орналасудың көмегімен алуға болады.

• a

• b

• a

• b

• бірқалыпты орналасу

• бірқалыпсыз орналасу

• Паскальдегі кездейсоқ сандардың генераторы

• [0,N] интервалындағы бүтін сандар:
• var x: integer;
• ...
• x := random ( 100 ); { интервал [0,99] }
• [0,1] интервалындағы бүтін сандар:
• var x: real;
• ...
• x := random; { интервал [0,1] }

• Кездейсоқ сандар

• Есеп: 400х300 пиксельді тіктөртбұрыштың ішін түстері кездейсоқ нүктелермен бірқалыпты етіп толтыру.
• Нүктенің кездейсоқ координаталарын қалай алуға болады?
• x := random ( 400 );
• y := random ( 300 );
• Бірқалыптылықты қалай алуға болады? random функциясы қолданылса автоматты түрде қамтамасыз етіледі
• Кездейсоқ түстерді қалай алуға болады?
• Pen (1, random(256), random(256), random(256));
• Point ( x, y );

• Программа

• program qq;
• var x, y, k, code, i: integer;
• stop: boolean;
• begin
• stop := False;
• repeat
• x := random(400);
• y := random(300);
• Pen(1, random(256), random(256), random(256));
• Point(x, y );
• if IsEvent then begin
• Event(k, code, i);
• if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;
• end;
• until stop;
• end.

• кездейсоқ координаталар

• кездейсоқ түс

• Esc пернесін басып шығып кету

• "4": Пернетақтадан тіктөртбұрыш бұрыштарының координаталарын енгізіп, тіктөртбұрыштың ішін түстері кездейсоқ нүктелермен толтыру керек.
• "5": Үшбұрыштың ішін түстері кездейсоқ болатын нүктелермен толтыру. (бірқалыпты немесе бірқалыпты емес).
• Қосымша көмек: бұрышы 45о болатын теңбүйірлі үшбұрышты алу керек .

• Тапсырмалар

• (100,100)

• (300,200)

Паскаль тілінде программалау

• Тақырып 13. Функциялар

• Функциялар

• Функция – нәтижесі қандай да бір мәнге ие болатын көмекші алгоритм (қосалқы программа).
• Мысалдар:
• , , есептеу
• өрнектерді күрделі формулалармен есептеу
• сұраққа жауап (жай сан ба, әлде жай сан емес пе?)
• Неліктен?
• программаның әр жерінде орналасқан бірдей есептеулерді орындау үшін
• функциялардың жалпыға бірдей кітапханаларын құру үшін

• Процедурадан айырмашылығы неде?

• ?

• Функциялар

• Есеп: екі санның үлкенін анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру
• Функция:

• формальды параметрлер

• function Max (a, b: integer): integer;
• begin
• if a > b then Max := a
• else Max := b;
• end.

• бұл функцияны нәтижесі

• Функциялар

• Ерекшеліктері:
• тақырыбы function сөзімен басталады
• функцияда формальды параметрлер процедурадағыдай сипатталады
• айнымалы параметрлерді пайдалануға болады
• тақырыптың соңында қоснүктеден кейін нәтиженің типі көрсетіледі
• функциялар негізгі программадан ЖОҒАРЫ орналасады

• Max (a, b: integer): integer;

• function

• function Max (a, b: integer): ;

• integer

• function qq( a, b: integer; x: real ): real;

• a, b: integer; x: real

• function Max ( a, b: integer): integer;

• var

• Функциялар

• Ерекшеліктері:
• жергілікті айнымалыларды жариялауға және пайдалануға болады
• нәтиже болатын мән - аты функцияның атымен сәйкес келетін айнымалыға жазылады; оны жариялаудың ҚАЖЕТІ ЖОҚ:

• function Max (a, b: integer): integer;
• begin
• ...
• end;

• Max := a;

• function qq (a, b: integer): float;
• begin
• ...
• end;

• var x, y: float;

• Delphi-де:

• !

• Result := a;

• Программа

• program qq;
• var a, b, max: integer;
• begin
• writeln(‘Екі сан енгіз');
• read(a, b);
• max := Max ( a, b );
• writeln(‘Санның үлкені ', max );
• end.

• function Max (a, b: integer): integer;
• begin
• ...
• end;

• c

• c

• c

• Айнымалылардың, функциялардың және процедуралардың аттары бірдей болмауы керек!

• !

• нақты параметрлер

• функцияны шақыру

• Логикалық функциялар

• Есеп: енгізілген санның - жай сан екендігін анықтайтын функция құру.
• Ерекшеліктері:
• жауабы – логикалық мән (True немесе False)
• функцияның нәтижесін if, while шарттарында логикалық шама ретінде қолдануға болады
• Алгоритм: 2-ден N-1-ге дейінгі аралықтағы бөлгіштердің санын есептейміз, егер олардың саны нөлге тең болмаса енгізілген санның - құрама сан болғаны.

• count := 0;
• for i := 2 to N-1 do
• if N mod i = 0 then
• count := count + 1;
• if count = 0 then
• { N саны – жай сан }
• else { N саны – құрама сан }

• for i := 2 to N-1 do
• if N mod i = 0 then
• count := count + 1;

• Қалай жақсартуға болады?

• ?

• Логикалық функциялар

• program qq;
• var N: integer;
• begin
• writeln(‘Бүтін сан енгіз');
• read(N);
• if Prime(N) then
• writeln(N, ' – жай сан')
• else writeln(N, ' – құрама сан');
• end.

• function Prime (N: integer): boolean;
• var count, i: integer;
• begin
• i := 2; count := 0;
• while i*i <= N do
• if N mod i = 0 then count := count + 1;
• i := i + 1;
• end;
• Prime := (count = 0);
• end;

• функцияны шақыру

• нәтижесі – логикалық мән

• шарт дегеніміз – логикалық мән

• таңдап алу тек -ге дейін

• Тапсырмалар

• "4": 1-ден N-ге дейінгі сандардың қосындысын анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру.
• Мысал:
• Сан енгіз:
• 100
• қосынды = 5050
• "5": Шахматты ойлап шығарған адамның N-ші торға неше бидайдың қоюын сұрағанын анықтайтын функция құру. ( 1-шісіне – 1 дән, 2-шісіне – 2 дән, 3-шісіне – 4 бидай дәнін, …)
• Мысал:
• Тордың нөмірін енгіз:
• 28
• 28-шісі торда 134217728 бидай дәні.

• Тапсырмалар (2-нұсқа)

• "4": Екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру.
• Мысал:
• Екі сан енгіз:
• 14 21
• ЕҮОБ(14,21)=7
• "5": Синус функциясын қатардың қосындысы секілді есептейтін функция құру. (0.001 дәлдікпен)
• Мысал:
• Градус түріндегі бұрышты енгіз:
• 45
• sin(45) = 0.707

• x радиан түрінде!

• Фильмнің соңы