11 ноября 2009 года №514

жүктеу 1,42 Mb.

Pdf просмотр

бет	207/254
Дата	13.02.2022
өлшемі	1,42 Mb.
	#35948

1 ... 203 204 205 206 207 208 209 210 ... 254

5В060100-Математика

Дифференциальные уравнения высших порядков. Общая теория линейных дифференциальных уравнений

разделяющимися  переменными.  Однородные  уравнения.  Линейные
уравнения.  Уравнения  в  полных  дифференциалах  и  интегрирующий
множитель.  Дифференциальные  уравнения  неразрешенные  относительно
производной. Теорема существования и единственности решения начальной
задачи.
Дифференциальные  уравнения  высших  порядков.  Общая  теория
линейных дифференциальных уравнений


Дифференциальные
уравнения
высших
порядков.

Теорема
существования  и  единственности  решения  начальной  задачи.    Линейные
дифференциальные  уравнения  высших  порядков.  Основные  свойства.
Фундаментальная  система  решений  и  ее  существование.  Вронскиан  и
формула  Лиувилля.  Структура  общего  решения  однородного  уравнения.
Структура  общего  решения  неоднородного  уравнения.  Метод  Лагранжа
вариации  постоянных.  Интегральное  представление  решения  начальной
задачи с помощью функции Коши.

Линейные дифференциальные уравнения
второго порядка. Колебательный характер решений. Линейная краевая задача
второго  порядка.  Функция  Грина.    Построения  фундаментальной  системы
решений  линейных  уравнений  с  постоянными  коэффициентами  (случаи
различных  и  кратных  корней  характеристического  уравнения).  Линейные
дифференциальные  уравнения  с  постоянными  коэффициентами  с
неоднородностью – квазимногочлен.

жүктеу 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 203 204 205 206 207 208 209 210 ... 254