Основная образовательная программа высшего образования (с изменениями 20, 20. 20 ) Направление подготовки

Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины

жүктеу 0,79 Mb.

Pdf просмотр

бет	57/150
Дата	11.01.2022
өлшемі	0,79 Mb.
	#32359
түрі	Основная образовательная программа

1 ... 53 54 55 56 57 58 59 60 ... 150

ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019

Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
Понятие  комплексного  числа,  арифметические  действия  над  комплексными  числами,
различные  формы  записи  комплексного  числа,  модуль  и  аргумент  комплексного  числа,
понятие  бесконечно  удаленной  точки.  Предел  числовой  последовательности  на  ком-
плексной плоскости, его геометрическая интерпретация. Понятие области в комплексной
плоскости,  односвязные  и  многосвязные  области.  Понятие  функции  комплексного  пере-
менного, однозначные и многозначные функции, предел функции комплексного перемен-
ного, элементарные функции комплексного переменного. Отображения, осуществляемые
функциями  комплексного  переменного.  Понятие  аналитичности  функции  комплексного
переменного,  свойства  аналитических  функций.  Теорема  Коши.  Ряды  Тейлора,  сходи-
мость рядов Тейлора,область сходимости ряда Тейлора. Теоремы Вейерштрасса и Абе-
ля; признаки Даламбера и Коши сходимости ряда, радиус сходимости ряда. Производная
функции  комплексного  переменного;  теорема  Коши-Римана,  дифференцируемость  ана-
литических функций. Понятие интеграла функции комплексного переменного, связь с кри-
волинейными интегралами, интеграл по кривой в комплексной плоскости, теорема Коши

62
для односвязной и многосвязной областей; интегральная формула Коши, теорема Море-
ра. Разложение не аналитической функции в степенной ряд, ряд Лорана. Сходимость ря-
да Лорана, область сходимости ряда Лорана, теоремп Абеля. Классификация особых то-
чек  функции  комплексного  переменного  на  основании  поведеня  ряда  Лорана:  устрани-
мая,  полюс,  существенно  особая.  Понятие  вычета.  Основная  теорема  теории  вычетов.
Вычеты  в  конечной  и  бесконечно  удаленной  точках,  формула  вычета  в  полюсе  m-го  по-
рядка. Приложение теории вычетов к вычислению определенных интегралов, интегралы
Френеля и Дирихле. Теоремы сложения, подобия, запаздывания, смещения, дифферен-
цирования  и  интегрирования  изображений,  изображение  производных  любых  порядков,
интеграла,  предельные  соотношения  между  оригиналами    и  изображениями,  теорема
свертывания. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений,

жүктеу 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 53 54 55 56 57 58 59 60 ... 150