Основная образовательная программа высшего образования (с изменениями 20, 20. 20 ) Направление подготовки

жүктеу 0,79 Mb. Pdf просмотр бет 35/150 Дата 11.01.2022 өлшемі 0,79 Mb. #32359 түрі Основная образовательная программа

6. Функции многих переменных   Основные понятия на плоскости (расстояние между точками, окрестность точки, внутрен- няя точка, изолированная точка, граничная точка, открытое множество, связное и несвяз- ное  множества,  область,  замкнутая  область,  ограниченное  множество).  Аналогия  с  про- странством. Предел последовательности векторов. Теорема о покоординатной сходимо- сти.  Пределы  и  непрерывность.  Двойные  и  повторные  пределы.  Примеры.  Непрерыв- ность по совокупности переменных и по отдельной переменной. Дифференциальное ис- числение  функций  многих  переменных.  Частные  производные.  Дифференцируемость  функции многих переменных. Необходимые условия дифференцируемости. Достаточные  условия  дифференцируемости  функции  многих  переменных.  Теоремы  о  взаимосвязи  между дифференцируемостью, непрерывностью и существованием частных производных  функции  многих  переменных.  Производная  сложной  функции.  Дифференциал  функции  многих  переменных.  Производная  по    направлению.  Градиент.  Связь  производной  по  направлению с градиентом. Условие возрастания (убывания) функции в точке. Производ- ные и дифференциалы высших порядков. Равенство смешанных производных. Исследо- вание  функций  многих  переменных,  условие  постоянства,  условие  монотонности  в  ука- занном направлении. Формула Тейлора. Экстремум. Неявные функции. Теоремы о суще- ствовании  неявной  функции.  Функциональные  определители.  Существование    системы  неявных  функций.  Взаимнооднозначное  отображение  двух  множеств  векторного  про- странства. Условный экстремум. Правило множителей Лагранжа. Примеры.  жүктеу 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз