45
Второй закон Ньютона как дифференциальное уравнение движения. Роль начальных
условий. Основные типы динамических задач. Движение материальной точки под дей-
ствием постоянной силы. Движение под действием силы, пропорциональной скорости.
Примеры "упругой" силы, гармонический осциллятор. Динамика вращательного движения
материальной точки.
1.4. Некоторые теоремы и интегралы движения
для материальной точки
Уравнение моментов для материальной точки. Закон сохранения момента импульса в
центральном силовом поле. Механическая работа и мощность. Консервативные силы.
Потенциальная энергия материальной точки. Теорема о кинетической энергии. Механи-
ческая энергия, теорема об изменении механической энергии. Закон сохранения механи-
ческой энергии материальной точки в поле консервативных сил. Потенциальная энергия
и устойчивость состояния равновесия материальной точки. Одномерное движение мате-
риальной точки в потенциальном поле, финитные и инфинитные движения. Движение в
центрально-симметричном поле. Кеплерова задача.
1.5. Электромагнитные силы
Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Понятие по-
тенциала. Вычисление полей по принципу суперпозиции. Поле электрического диполя.
Вектор индукции магнитного поля, сила Лоренца. Действие магнитного поля на проводник
с током, сила Ампера.
Момент сил, действующих на рамку с током.
Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Движение частицы в
однородном магнитном поле. Дрейфовое движение в скрещенных электрическом и маг-
нитном полях. Продольный дрейф в слабонеоднородном магнитном поле, магнитные ло-
вушки. Ускорители заряженных частиц. Эффект Холла. Принцип действия МГД-
генераторов.
1.6. Молекулярные силы
Взаимодействие диполей. Природа и особенности молекулярных сил.
1.7. Деформации
тел и упругие силы
Деформации растяжения и сдвига. Закон Гука. Упругие константы вещества. Сложные
деформации (изгиб, кручение). Отклонения от закона Гука при больших деформациях
(нелинейность, пластичность). Электромагнитная природа упругих сил, понятие о дисло-
кациях.
1.8. Силы трения
Сухое трение. Закон Амонтона-Кулона. Трение скольжения. Работа сил трения. Вязкое
трение, формула Ньютона. Ламинарное течение вязкой жидкости в трубе, формула Пуа-
зейля. Силы, действующие на тела, движущиеся в вязкой среде. Закон Стокса. Аэроди-
намические силы. Анализ аэродинамических сил
методом подобия и размерностей, число
Рейнольдса. Понятие о сверхтекучести.
1.9.
Тяготение и силы инерции
Силы тяготения. Вывод закона тяготения из законов Кеплера для планет. Эквивалент-
ность гравитационной и инертной масс. Гравитационное поле, гравитационный потенци-
ал. Движение материальной точки в поле тяготения. Первая, вторая и третья космические
скорости. Вес и невесомость тел.
Неинерциальные системы отсчета. Система отсчета, ускоренно движущаяся относитель-
но инерциальной. Силы инерции. Вращающаяся система отсчета. Теорема Кориолиса.
Центробежная и кориолисова силы. Земля как неинерциальная система отсчета. Маятник
Фуко. Аналогия между силами инерции и тяготения.
1.10. Основы специальной
теории относительности
Опыты Физо и Майкельсона. Преобразования Лоренца (с выводом) и некоторые след-
ствия из них (относительность понятия времени, лоренцево сокращение длины, замедле-
ние хода движущихся часов). Понятие интервала. Релятивистский закон сложения скоро-
стей. Релятивистская масса. Связь релятивистской массы с энергией, а также энергии с
46
импульсом. Фотон как частица с нулевой массой покоя. Давление света. Искривление
световых лучей и смещение частоты квантов в поле тяготения.
1.11. Основные теоремы и законы сохранения для системы материальных точек
Импульс системы материальных точек. Теорема об изменении импульса системы мате-
риальных точек. Теорема о движении центра масс. Динамика материальной точки с пе-
ременной массой, уравнение Мещерского. Реактивная сила. Задача Циолковского, раке-
ты. Момент импульса систем материальных точек Уравнение моментов для системы ма-
териальных точек. Закон сохранения момента импульса. Уравнение моментов относи-
тельно оси. Кинетическая и потенциальная энергии для системы материальных точек.
Механическая энергия системы материальных точек и условия ее сохранения. Понятие о
внутренней энергии. Связь законов сохранения импульса, момента импульса и энергии
системы материальных точек со свойствами симметрии пространства и времени. Приме-
ры применения законов сохранения для системы материальных точек. Явление удара
(столкновение частиц). Абсолютно неупругий и абсолютно упругий удары двух частиц. За-
кон Бернулли для стационарного потока идеальной жидкости. Рассеяние фотонов на
электронах, эффект Комптона.
1.12.
Динамика твердого тела
Кинематические и динамические характеристики твердого тела. Применение уравнения
движения центра масс и уравнения моментов для твердого тела. Вращение твердого те-
ла вокруг неподвижной оси. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Связь между
моментом импульса и угловой скоростью твердого тела в общем случае, тензор инерции.
Свободные оси. Кинетическая энергия и работа при вращении вокруг неподвижной оси.
Плоское движение твердого тела, понятие мгновенной оси вращения. Качение тел, тре-
ние качения. Кинетическая энергия при плоском движении. Приближенная теория гиро-
скопа. Прецессионное движение гироскопа. Гироскопические силы.
Достарыңызбен бөлісу: 
