Орак темирлан кожаш расул рыскул айба

жүктеу 1,82 Mb.

Pdf просмотр

Дата	28.09.2023
өлшемі	1,82 Mb.
	#43590

ВЫШМАТ ПРЕЗЕНТАЦИЯ

Комплекс сандар оларға
амалдар қолдану.
Векторлар және оларға
сызықтық амалдар қолдану
ОРЫНДАҒАН: САДИРБАЕВА АЙНУРА

ОРАК ТЕМИРЛАН

КОЖАШ РАСУЛ
РЫСКУЛ АЙБА
ТЕКСЕРГЕН: ЖУНУСОВА Ж.Х
Әл-фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті
№1 СӨЖ

Комплекс сандар
дегеніміз не?
Комплекс сандар дегеніміз - z=x+iy түріндегі сандар.
Мұндағы x,y - нақты сандар, i саны i²=-1 қатынасын
қанағаттандыратын жорамал сан. x - z комплекс
санының нақты бөлігі және x=Rez деп белгіленеді. y - z
комплекс санының жорамал бөлігі және y=Imz деп
белгіленеді.
Комплекс сандар комплекс сандардың
жиынын құрайды.
Комплекс сандар жиынының белгіленуі: С.
Анықтама. z=x+iy түрінде жазылған комплекс сан өрнегі
комплекс санның алгебралық түрі
деп аталады.

МЫСАЛ
1.

z= 4+7i
- комплекс
сан, х= Re
z
= 4
комплекс санның
накты бөлігі,
у = Imz = 7
- комплекс санның
жорамал бөлігі.

Алгебралық түрде жазылған екі
комплекс санды қарастырайық
Анықтама
Екі комплекс санның нақты
және жорамал бөліктері
тең, яғни
x1=х2
және
у1=у2
болса, онда
z1= x1+iy1
және
z2= x2+iy2
комплекс
сандары
өзара тең
деп
аталады

Комплекс сандардың
қосындысы

Комплекс сандардың
айырымы

Комплекс сандардың
көбейтіндісі

Комплекс сандардың
бөліндісі

Қасиеттері
Векторларды қосу
және азайту
Векторларды
қосудың үшбұрыш
ережесі
Векторларды
қосудың
параллелограмм
ережесі
Векторлық
көбейтінді
Коллинеар
және
компланар
векторлар
Скаляр
көбейтінді

Векторларды қосу
а және ь векторларының а+ь қосындысын параллелограмм
ережесі бойынша есептеуге болады. Мысалы, кез келген а және
b векторлары берілсін. Осы векторларды қосып, а + -ға тең
болатын с векторын табу керек. Ол үшін векторды өзіне-өзін
параллель көшіргенде вектор өзгермейді дейтін ережені
пайдаланамыз. Осы ереженің көмегімен векторларды қосудың
бірнеше тәсілдерін көрсетуге болады. Векторларды осылайша
қосу параллелограмм ережесі бойынша қосу деп аталады.
Векторларды қосуда үшбұрыш ережесін де
қолдануға болады. Ол үшін берілген векторларды
бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен
түйісетіндей етіп, өз-өзіне параллель көшіреміз.
Сонда бірінші вектордың басынан екінші вектордің
ұшына қарай жүргізілген вектор сол екі вектордың
қосындысын береді.

ВЕКТОРЛАРДЫ АЗАЙТУ АМАЛЫ
а және ь векторларының a- b айырымын
есептеу үшін үшбұрыштар ережесі
пайдалынады.
а-b айырымы, екі векторды бастары бір
нүктеден шығатындай етіп
орналастырамыз.
Содан соң олардың ұштарын азайтқыштан
(b) азайғышка (а) қарай бағытталған
вектормен қосамыз. Міне, осы с векторы
қорытқы вектор болады.

Векторлық көбейтінді
Скаляр көбейтінді
мен а мен в векторларының көбейтіндісі деп |а||b|cоѕф тең санды
айтады, мұндағы соѕфа мен в векторлары арасындағы бұрыш.
Геометриялық түрде алғанда скаляр көбейтінді бір вектордың
ұзындығын екінші вектордың біріншісінің бағытына ортогональ
проекциясының ұзындығын көбейткенге тең. Кез келген а
→
векторының бірлік вектормен скаляр көбейтіндісі 4 векторының сол
бірлік векторға ортогональ проекциясы болып табылады.

Коллинеар және компланар векторлар
Бір түзудің немесе параллель түзулердің бойында
жататын векторларды айтамыз
Нелдік вектор кез келген векторларға
коллинеар
болады
Векторлардың
коллинеарлық шарты
Бір жазықтықта жататын және осы
жазықтыққа параллель векторлар
компланар
векторлар
дейміз.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА
РАҚМЕТ!
жылу энергетикасы 227

жүктеу 1,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: