Оптика − жарықты зерттейтін физиканың бөлімі. Жарық − көзге көрінетін

                                       ОПТИКА 

Оптика − жарықты зерттейтін физиканың бөлімі.   

Жарық − көзге көрінетін 

электр

магниттік

 толқын.  

 Электрмагниттік толқын − электрмагниттік өрістің кеңістікте таралуы. 

                                     МАКСВЕЛЛ ТЕҢДЕУЛЕРІ 

 

m

Ф

Ed

t



 





Электр ағынының өзгерісі магнит өрісін тұдырады. 

 

e

Ф

H d

t



 





Магнит ағынының өзгерісі электр өрісін тудырады. 

𝐸 

⊥

𝐻

  ⊥   𝑐 

 

Электрмагниттік толқын жылдамдығы 

0

0 0

0

0 0

0 0

2

0 0

12

7

0

0

8

(

)

1

1

8.85 10

4

10

10

1

3

Bz

Ez v

B

Ev

E

Bv

B

Bv v

v

v

v

v

 

 

 

 



 























 



м/с 

Электрмагниттік толқынның аумағы 

8

c

f

3 10

   

 

Вакуумдағы жарық толқын ұзындығы  0,40 ∼  0,76 мкм. 

Электрмагниттік толқын жылдамдығы :  

УМОВ-ПОЙТИНГ ВЕКТОРЫ 

Электр өрісі энергия ағысының тығыздығы : 

2

0

1

2

e

w

Е





Магнит өрісі энергия ағынының тығыздығы :  

2

0

1

2

m

w

H





Электрмагниттік өріс энергиясының тығыздығы 

олардың қосындысына тең : 

2

2

0

0

1

1

2

2

w

Е

H









Электрмагниттік өріс кеңістікте тарала отырып, энергия тасымалдайды. 

Вакуумде таралған электрмагниттік өріс энергия ағынының 

тығыздығы : 

S

E H



 





 







Бұл өрнек ─ Умов-Пойнтинг векторы деп аталады. 

ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ОПТИКА  

θ

r 

Айна 

Нормал 

Түскен 

сәуле 

Шағылған 

сәуле 

α 

α

’ 

ЖАРЫҚТЫҢ ШАҒЫЛЫУ ЗАҢЫ : 

α  =  α

’ 

Түсу бұрышы шағылу бұрышына тең болады

. 

Геометриялық оптика жарықтың таралу заңдылығын жарық 

сәулелері арқылы қарастыратын оптиканың бір бөлімі.  

Жарық сәулелері геометриялық сызық арқылы сипатталады.  

Түсу бұрышы түскен сәуле мен 

нормал арасындағы бұрыш.  

Шағылу бұрышы шағылған сәуле 

мен нормал арасындағы бұрыш.  

ЖАРЫҚТЫҢ СЫНУ ЗАҢЫ 

2

1

sin

sin











немесе 

ϑ

1 

ϑ

2 

 

2

1

1

2







n

n

немесе 

 

2

2

1

1





n

n



ауа 

су 

Егер 1-орта ауа, екінші ортаны су деп қарасақ 

n

1  

= 1,        

ϑ

1 

= c,         n

2 

= 1.3 

2

2



n

c



c = 

3.10

8

 

м/с 

2

1

sin

sin

n

n







нормал 

нормал 

ауа 

ауа 

θ

r 

α

 

α

 

θ

i 

әйнек  

β 

β 

Түскен сәуле мен әйнекті тесіп өткен сәуле бір-біріне параллель  

                   

ЖАРЫҚТЫҢ ТҮЗУ СЫЗЫҚТЫ ТАРАЛУ ЗАҢЫ  

Оптикалық біркелкі ортада жарық сәулесі түзу сызық бойымен 

таралады. Егер сыну көрсеткіші барлық жерде бірдей болса, 

ондай орта оптикалық біртекті орта деп аталады. 

                  

ЖАРЫҚ ШОҚТАРЫНЫҢ ТӘУЕЛСІЗДІК ЗАҢЫ  

Бір нүктеге түскен жарық сәулелері бір-біріне тәуелсіз болады. 

                   

ЖАРЫҚ СӘУЛЕЛЕРІНІҢ ҚАЙТЫМДЫЛЫҚ ЗАҢЫ 

Егер сәуле α бұрышымен түссе және екінші ортада  β бұрышымен 

сынса, онда екінші ортадан кейінгі бағытта β түсу бұрышымен 

жіберілген жағдайда, бірінші ортаға α бұрышымен тарайды.  

 

ТОЛЫҚ ІШКІ ШАҒЫЛУ ҚҰБЫЛЫСЫ 

Егер жарық сәулесі оптикалық 

тығыз

 ортадан оптикалық 

сирек

 ортаға өтсе, 

және түсу бұрышы шектік бұрыштан үлкен болса, толық шағылу құбылысы 

байқалады. Сыну бұрышы 90

о

-қа тең кездегі түсу бұрышы 

α

ш

  

шекті бұрыш 

деп аталады. 

 

2

1

sin

ш

n

n





n

1 

n

1

 > n

2 

α

 

P 

α

 

α

 

α

 

α’

 

β

 

β

 

су 

ауа 

n

2 

β 

J.M. Gabrielse 

H

b

Г

h

a





Жазық айнадығы кескін 

дене 

кескін 

Кескін: 

 жалған кескін (

үзік сызық

) және оң кескін 

Кескін үлкейтілмеген: дене биіктігі (h) = кескін биіктігі

 (H)

. 

Дене аралығы

 

(а) = 

кескін аралығы (b). 

a

 

b

 

H 

h

 

Дене аралығы

 

 

кескін аралығы  

Үлкею еселігі: 

J.M. Gabrielse 

Дене мен кескіннің оң солы 

Жазық айнадағы дене мен кескіннің оң солы алмасады. 

J.M. Gabrielse 

Оптикалық өс 

Cфералық айнадағы кескін 

(ойыс, a > f ) 

• 

F 

Бірінші сызық оптикалық өске параллель, шағылған сәуле фокусты басып өтеді. 

Екінші сызық фокустан өтіп шағылған соң оптикалық өске параллель таралады. 

. 

дене 

кескін 

a

b

h

H

Г





Кескін: нақты, кішірейген, теріс кескін

 

J.M. Gabrielse 

Оптикалық өс 

Cфералық айнадағы кескін 

(ойыс, a < f ) 

• 

F 

Бірінші сәуле оптикалық өске параллель түсіп, фокус арқылы шағылады. 

Екінші сәуле фокус арқылы түсіп, өске параллель шағылады. 

дене 

кескін 

Кескін: оң, үлкейген, жалған (үзік сызық). 

a

b

h

H

Г





J.M. Gabrielse 

Cфералық айнадағы кескін 

(дөңес, a > f ) 

Оптикалық өс 

• 

F 

Бірінші сәуле оптикалық өске параллель түсіп, фокус арқылы шағылады  

Екінші сәуле фокус бағыты бойынша түсіп, өске параллель шағылады. 

Кескін: кішірейген, оң, жалған кескін. 

J.M. Gabrielse 

Дөңес және ойыс линзалар 

• Линза : екі немесе бір жағы сфералық 

бетпен шектелген мөлдір дене. 

• Линза пішініен қарай: дөңес линза және 

ойыс линза деп екіге бөлінеді. 

• Қасиетіне қарай: жинағыш линза және 

шашыратқыш линза болып бөлінеді. 

• Жинағыш: ортасы екі шетінен қалың. 

• Шашыратқыш: Ортасы шетінен жұқа. 

J.M. Gabrielse 

Линзаның пішіні 

Жинағыш линзалар: қос 

дөңес, ойыс дөңес және 

жазық дөңес. 

Шашыратқыш линзалар: 

қос ойыс, ойыс дөңес 

және жазық дөңес. 

J.M. Gabrielse 

Жинағыш линза 

Оптикалық өс 

Оптикалық өске

 параллель 

түскен сәулелер

 

фокус нүктесінде

 жиналады. 

Линзаның оптикалық центрі арқылы өтетін өтетін сәуленің бағыты өзгермейді.  

• 

F 

Оптикалық центр 

Фокус аралығы:  

f 

J.M. Gabrielse 

Шашыратқыш линза 

Оптикалық өске параллель түскен сәулелер линзадан өткен 

соң, фокустан шыққан сәуле бағытында шашырайды.

 

Оптикалық өс 

• 

F 

Фокус аралығы:  

f 

J.M. Gabrielse 

Шашыратқыш линзаның кескіні

 

Бірінші сәуле дененің басынан оптикалық өске параллель линзаға түседі. 

Оптикалық өс 

• 

F 

дене 

Дененің  басынан шығатын екі сәуле арқылы кескінді салуға болады

. 

a < f 

 

J.M. Gabrielse 

Шашыратқыш линзаның кескіні

 

Оптикалық өс 

• 

F 

Бірінші сәуле дененің басынан оптикалық өске параллель линзаға түседі, 

Линзадан өткен сәуле фокус нүктесі бойынша шашырап шығады. 

J.M. Gabrielse 

Шашыратқыш линзаның кескіні

 

Оптикалық өс 

• 

F 

Екінші сәуле дененің басынан шығып, оптикалық центр арқылы линзадан 

өтеді. Оптикалық центр арқылы өткен сәуленің бағыты өзгермейді. 

J.M. Gabrielse 

Шашыратқыш линзаның кескіні

 

Оптикалық өс 

• 

F 

Линзаның оң жағындағы екі шын сәуле қилыспайды. Линзаның сол жағындағы 

жалған (үзік) сәуле мен шын сәуле қилысады. Дәл сол қилысқан нүктеде  

кескіннің басы болады. Дененің аяғы мен кескіннің аяғы оптикалық өсте жатады.   

a < f 

 

J.M. Gabrielse 

Оптикалық өс 

Шашыратқыш линзаның кескіні

 

• 

F 

Кескін: жалған, оң, кішірейген(үлкею еселігі бірден кіші). 

дене 

Шашыратқыш 

линза 

кескін 

a > f 

 

a

b

h

H

Г





Үлкею еселігі: 

J.M. Gabrielse 

Жинағыш линзаның кескіні

 

• 

F 

Бірінші сәуле дененің басынан оптикалық өске параллель шығып, 

линзадан өткен соң фокус нүктесінде жиналады. 

Оптикалық өс 

a < f 

 

J.M. Gabrielse 

Жинағыш линзаның кескіні

 

• 

F 

Бірінші сәуле дененің басынан оптикалық өске параллель шығып, 

линзадан өткен соң фокус нүктесінде жиналады. Екінші сәуле оптикалық 

центр арқылы өтеді, өткен сәуленің бағыты өзгермейді. 

Оптикалық өс 

a < f 

 

J.M. Gabrielse 

Жинағыш линза кескіні

 

Оптикалық өс 

• 

F 

Линзаның оң жағындағы шын сәулелер бір-бірімен қилыспайды. Линзаның сол 

жағындағы жалған (үзік) сәулелер қилысады. Қилысқан жерде кескін 

пайда болады (жалған кескін). 

a < f 

 

J.M. Gabrielse 

Жинағыш линза кескіні

 

Оптикалық өс 

• 

F 

Кескін: Үлкейтілген, жалған, оң кескін (Лупа) 

a < f 

 

a

b

h

H

Г





J.M. Gabrielse 

Оитикалық өс 

Жинағыш линза кескіні

 

• 

F 

• Кескін: шын кескін, үлкейтілген кескін, теріс кескін. 

дене 

Жинағыш линза 

кескін 

a > f 

 

J.M. Gabrielse 

     Линзаның теңдеуі

 

ƒ

 = фокус аралығы 

α

 = дене аралығы 

b

 = кескін аралығы 

1

1

1