Мазмұны кіріспе I

II БӨЛІМ ДӘЛДІК ӨЛШЕУ ТЕОРИЯСЫ

жүктеу 42,87 Kb.

бет	3/6
Дата	13.09.2023
өлшемі	42,87 Kb.
	#43359

1 2 3 4 5 6

дильназ отчет

II БӨЛІМ ДӘЛДІК ӨЛШЕУ ТЕОРИЯСЫ

2.1 Өлшеулер теориясының негізгі түсініктері

1. ӨЛШЕУЛЕР ТЕОРИЯСЫНЫҢ НЕГІЗДЕРІ 1.1. Өлшеулер теориясының негізгі түсініктері. Физикалық қасиеттер және шамалар Қоршаған ортаның барлық объектілері өз қасиеттерімен сипатталады. Қасиет – бұл объектінің (құбылыстың, процестің) бір жағы, ол оның басқа объектілерден айырмашылығын немесе ортақтығын анықтайды және оның оларға деген қатынастарында байқалады. Әртүрлі қасиеттерді сандық анықтау үшін «шама» ұғымы енгізіледі. Шама – бұл нәрсенің қасиеті, ол басқа қасиеттердің арасынан сол немесе өзге тәсілмен ерекшеленуі, соның ішінде сандық бағалануы да мүмкін. Талдау шамаларды 2 түрге бөлуге мүмкіндік береді: нақты және идеал. Идеал шамалар математикаға жатады, ол – нақты ұғымдардың жалпыламасы, сол немесе өзге тәсілмен есептеледі. Нақты шамалар физикалық және физикалық емес болып бөлінеді. Физикалық шама – бұл жаратылыстану және техникалық ғылымдарда зерделенетін, материалдық объектілерге тән шама. Физикалық емес шамаларға қоғамдық ғылымдарда: философияда, әлеуметтануда, экономикада және т.б. зерделенетін шамалар жатады. Физикалық шама – бұл физикалық объект қасиеттерінің бірі, сапалық қатынаста – көптеген физикалық шамаларға ортақ, ал сан жағынан әр объектіге әртүрлі мәнді қасиет. Сөйтіп, физикалық шама – физикалық объектілердің немесе процестердің өлшенген қасиеттері. Физикалық шамалар өлшенетін және бағаланатын болып бөлінеді. Бағаланатын физикалық шамаларды сандық түрде белгіленген өлшем бірліктерінің (масса, күш, кернеу және т.б.) белгілі бір саны түрінде өрнектеуге болады. Өлшенетін физикалық шамалар – белгілі бір себептермен өлшем бірлігі белгіленбейтін шамалар, сол себептен олар тек бағалануы мүмкін (өнім сапасы, баға және т.б.) [1]. Физикалық шамалардың келесі түрде жіктеуін қарастырайық. Құбылыстар түрлері бойынша олар келесі топтарға бөлінеді: – заттық, олар заттардың, материалдардың және олардан жасалған бұйымдардың физикалық, физика-химиялық қасиеттерін (масса, тығыздық, сыйымдылық және т.б.) сипаттайды; 6

энергетикалық, олар энергияны (қуатты, кернеуді) түрлендіру, тарату және пайдалану процестерінің энергетикалық сипаттамаларын көрсетеді; – процестердің уақыт бойынша өтуін сипаттайтындар, оларға әртүрлі спектрлік сипаттамалар, корреляциялық функциялар және т.б. жатады Физикалық процестердің әртүрлі топтарына тиесілігі бойынша шамалар механикалық, жылулық, акустикалық, электрлік және магниттік, жарықтық, кеңістікті-уақыттық, иондаушы сәуле шығару, атомдық және ядролық, физика-химиялық болып бөлінеді. Берілген топтың басқа шамалардан шартты түрде тәуелсіздік дәрежесі бойынша физикалық шамалар негізгі, туынды, қосымша деп бөлінеді. Өлшемділігінің бар болуы бойынша физикалық шамалар өлшемді және өлшемсіз болып бөлінеді. Физикалық объектілер шексіз алуан түрлілікпен айқындалатын қасиеттердің көпшілігін иеленеді, олардың кейбіреулерін оларды өлшеу кезіндегі сандардың жиынтығымен анықтау қиын. Қасиеттердің барлық айқындалуларының арасында, эквиваленттік қатынастарында, аддитивтік тәртібінде айқындалатын ортақ қасиеттер бар. Бұл қатынастар математикалық логика постулаттарымен сипатталады. Эквиваленттік қатынасы – бұл онда берілген X қасиеті әртүрлі А, В объектілерінде бірдей немесе бірдей емес болатын қатынас. Эквиваленттік қатынасының постулаттары: a) дихотомия (ұқсастық немесе айырмашылық): Х(А) = Х(В) немесе Х(А) ≠ Х(В); б) эквиваленттік қатынасының симметриялылығы: егер Х(А) = Х(В), онда Х(В) = Х(В); в) сапа бойынша транзитивтік (эквиваленттік қатынасын өту): егер Х(А) = Х(В) және Х(В) = Х(С), онда Х(А) = Х(С). Тәртіп қатынасы – бұл онда берілген Х қасиеті әртүрлі объектілерде артық немесе кем болатын қатынас. Тәртіп қатынасының постулаттары: а) антисимметриялық: егер Х(А) > Х(В), онда Х(В) < Х(А); ә) қасиеттің қарқындылығы бойынша транзитивтік (тәртіп қатынасын өту): егер Х(А) > Х(В) және Х(В) > Х(С), онда Х(А) >Х(С). 7
Аддитивтік қатынасы – бұл әртүрлі объектілердің біртекті қасиеттері қосыла алатын қатынас. Аддитивтік қатынас постулаттары: а) бір сарындылық (бір бағыттылық, аддитивтік): егер Х(А) = Х(С) және Х(В)>0, онда Х(А)+Х(В)>Х(С); ә) коммутативтік (қосылғыштардың орын ауыстырғыштығы): егер Х(А)+Х(В) = Х(В)+Х(А); в) дистрибутивтік (үлестірімділік): Х(А)+Х(В) = Х(А+В); г) ассоциативтік (терімділік): [Х(А)+Х(В)]+Х(С) = Х(А)+[Х(В)+ +Х(С)]. Осыдан эквиваленттік, тәртіп және аддитивтіктің аса ортақ қатынастарының айқындалуына байланысты, қасиеттер мен шамалардың үш түрін ажырату керек: – Хэкв – бұл қасиет өзін эквиваленттік қатынасында ғана айқындайды; – Хинт – бұл өздерін эквиваленттік пен тәртіп қатынасында айқындайтын, интенсивті шамалар; – Хэкст – бұл өздерін эквиваленттік, тәртіп және аддитивтік қатынасында айқындайтын, экстенсивті шамалар. 1.1.1. Өлшеулер және өлшеулердің негізгі амалдары Өлшейтін физикалық шамаларды 2 топқа бөлуге болады: – тікелей өлшенетін, олар берілген мөлшермен ұдайы өсірілуі және өзіне ұқсастармен (ұзындық, масса) салыстырылуы мүмкін; – өлшемдік түрлендіру операцияларының көмегімен, берілген дәлдікпен тікелей өлшенетін шамаларға (тығыздық, қуат) түрлендірілетін. Тура өлшеудің мәні – бұл тікелей тәжірибелік деректерден, яғни өлшеу құралдарының көрсеткіштері бойынша шаманың ізделіп отырған мәнін табу. Өлшемдік түрлендіру – ол кезде біртексіз түрлендірілетіндердің және физикалық шамамен түрлендірілгендердің өлшемдері арасындағы сәйкестік анықталатын операция Q = F(x) теңдеуімен сипатталады. Бұл функция физикалық заңдылықтар негізінде алынады. Жалпы жағдайда бұл кезде келесі операциялар болуы мүмкін: 8
– түрленетін шаманың физикалық тегінің өзгеруі; – масштабты-сызықтық түрлендіру; – масштабты-уақытша түрлендіру; – сызықтық емес немесе функционалды түрлендіру; – сигнал модуляциясы; – сигналды кванттау және дискреттеу. Қарапайым өлшеу физикалық шама мөлшерін көп мәнді өлшеммен реттелетін, шығыстық шаманың мөлшерімен салыстырудан тұрады. Осыдан біртекті шамалардың арақатысын анықтау үшін физикалық құбылыстар мен процестерді пайдалану тәсілдерінің жиынтығы салыстыру әдісі деп аталады. Бірақ барлық шамаларды салыстыруға болмайды, осыған сәйкес физикалық шамалар 3 топқа бөлінеді: – алдын ала түрлендірусіз салыстыруға болатын, физикалық шамалар (электрлік, магниттік); – коммутациялар үшін ыңғайлы физикалық шамалар (жарық ағындары, сұйықтық және газ ағындары, иондаушы ағындар); – объектілердің күйін немесе олардың қасиеттерін сипаттайтын, оларды тікелей салыстыру, яғни алу мүмкін болмайтын, физикалық шамалар (ылғалдылық, түс, иіс). 1.2. Өлшеулер теориясының постулаттары Өлшеу теориясы олардың алғашқы аксиомаларын сипаттайтын постулаттар негізінде құрылады. Бүгінгі күні олар аяқталмаған, нақтыланып және толықтырылып отырады. Бірінші α постулаты: зерттеу объектісінің қабылданған моделінің шеңберінде белгілі өлшенетін физикалық шама және оның шынайы мәні бар. Модель объектіге барабар болып танылғанша, өлшенетін шама мәнінің маңызы болады. Зерттеудің әртүрлі мақсаттары кезінде берілген объектімен әртүрлі модельдер салыстырылуы мүмкін, онда α постулатынан α1 салдары шығады: өлшеу объектісінің берілген физикалық шамасы үшін өлшенетін шамалар жиыны бар болады. Осыдан объектінің өлшенетін қасиетіне оның моделінің қандай да бір параметрі сәйкес келу керек. Бұл параметр өзгермейтін болып саналу керек, әйтпесе өлшеу тексерілген бола алмайды. Көрсетілген факт екінші β постулатымен сипатталады: өлшенетін шаманың шынайы мәні тұрақты. Айнымалы физикалық шаманы өлшеу үшін тұрақты параметрді таңдау немесе айқындау және оны өлшеу керек. Жалпы жағдайда мұндай параметр қандай да бір функционалдың көмегімен енгізіледі. Осы айтылғандардан шығатын салдар: айнымалы физикалық шаманы өлшеу үшін оның тұрақты параметрін, яғни өлшенетін шаманы анықтау қажет. Өлшеу объектісінің математикалық моделі қасиеттердің толық сипаттамасын бермейді. Оның берілген есепті шешу үшін мәні бар, олардың кейбіреулерін белгілі жуықтау дәрежесімен сипаттайды. Өлшенетін шама қабылданған модельдің параметрі ретінде анықталады, ал оның мәні өлшенетін шаманың шынайы мәні ретінде қабылданады, яғни объектінің қасиеттерін идеалдандыру болады, ол модель параметрі мен объектінің нақты қасиеті арасындағы сәйкессіздікті білдіреді. Осы сәйкессіздік ұғымының сипаты үшінші γ постулатымен анықталады: өлшенетін шаманың зерттелетін объектінің қасиетіне сәйкессіздігі бар болады. Сәйкессіздік өлшеудің қол жеткізетін дәлдігін шектейді. Өлшеулерді және өлшеу мақсатын нақтылауды объектінің моделін нақтылау үшін жүргізеді. Модельдің енгізілген параметрі шеткергі сәйкессіздікпен анықталатын қателіктерге тең қателікпен өлшенуі мүмкін, яғни объектінің абсолюттік барабар моделін салу мүмкін емес және шеткергі сәйкессіздікті жоюға болмайды. Осыдан γ1 салдары пайда болады: өлшенетін шаманың шынайы мәнін іздеп табу мүмкін емес. Модельді априорлы ақпарат бар болған кезде салуға болады. Сонымен бірге модель неғұрлым аса барабар болса, оның параметрі соғұрлым дәлірек болады, яғни априорлы ақпараттың ұлғаюы шеткергі сәйкессіздікті өзгертеді. Бұл жағдай γ2 салдарымен тұжырымдалады: өлшеудің қол жеткізілетін дәлдігі өлшеу объектісі туралы априорлы ақпаратпен анықталады. Келтірілген постулаттар және олардың салдары – өлшеудің теориялық іргетасын салу ұмтылыстарының бірі және де оларды аяқталған ақиқат деп санаудың керегі жоқ. 1.3. Ықтималдық теориясының негіздері Ықтималдықтар теориясы – зерттеудің қуатты құралы, сондықтан ол ғылымның және техниканың әртүрлі салаларында әртүрлі қолданыстарда пайдаланылады. Оның қолдану саласы үзіліссіз кеңеюде. XIX ғасырда ықтималдықтар теориясы атыс теориясында, физикада қолданылды. XX ғасырда аэродинамикада, гидродинамикада, радиотехникада, басқару теориясында, ұшу теориясында, байланыс теориясында, құрылыс механикасында, кеме құрылысында, метеорологияда және басқа да салаларда қолданыла бастады. Қазіргі басқару процестері теориясында, радиотехника теориясында ықтималдықтар теориясы зерттеудің негізгі құралы болды.

жүктеу 42,87 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6