Қысқаша теориялық талдау
Толқындық процесті сипаттау үшін коор-
динаталар мен уақытқа тəуелді толқындық
функция Ψ(x, y, z, t) пайдалануға кіргізілді. Егер
микробөлшекке əсер етуші өріс күші уақытқа
тəуелсіз болса, толқындық функцияны екі құ-
раушыға, бірі – тек уақытқа f(t), екіншісі тек
координаталарға тəуелді ψ(x, y, z) функциялар-
дың көбейтіндісі түрінде бейнелеуге болады [1]:
z
y
x
t
f
t
z
y
x
,
,
,
,
,
,
(1)
мұндағы ψ(x, y, z) – стационар күйдегі атомдық
бөлшекті сипаттаушы ықтималдық параметр.
Осы тұжырымдауды түсіндіру үшін сол
стационар кеңістіктен шағын көлемді dv =
dxdydz аумақ бөлініп алынсын. Микробөл-
шектің сол аумақтың ішінде болу ықтималдығы
аумақтың көлеміне жəне толқындық функ-
цияның модулінің квадратына тəуелді [2]:
dv
dw
2
(2)
Ендеше, атомдық бөлшектің шағын көлемді
кеңістікте орналасу ықтималдығы толқындық
функцияның физикалық мағынасын сипаттайды
жəне оны ықтималдық тығыздығы деп атау
келісілген [3].
Жарық сəулесінің фотондарына қарапайым
микробөлшек тектес корпускулалық қасиеттің
берілуі олардың толқындық қасиеттерін толық-
тыра түседі. Сондай толқындық қасиет микро-
əлем бөлшектерінің баршасына, яғни электрон-
дар мен протондарға, нейтрондар мен иондарға
да тəн қасиет деп санауға толық негіз бар. Егер
сондай микробөлшектің массасы m, қозғалу
жылдамдығы
v
болса, оған тиесілі импульс
h
mv
p
,
немесе толқын ұзындығы
mv
h
,
(3)
мұндағы h – Планк тұрақтысы. Яғни, қоз-
ғалыстағы кез-келген микробөлшекке тəн өзін-
дік толқындық процес сəйкес келеді. Басқаша
айтқанда, микробөлшектің қозғалысы толқын
ұзындығы λ = h/(mv) арқылы анықталатын
толқындық процеспен сипатталады [4]. Бас-
тапқы кезде бұл құбылыстың мағынасы көпші-
лікке түсініксіз болғандықтан, сол кезеңдегі
белгілі ғалымдар дер кезінде оған жеткілікті
түрде мəн бере қоймаған еді [5]. Себебі массасы
үлкен денелер ешбір толқындық сипат таныт-
пайтын. Кейін Луи де Бройль пікірінің дұрыс-
тығын К. Дэвиссон мен А. Джермер рентген
сəулесінің кристалдардағы дифракциясына
сүйене отырып, электрондардың никель моно-
кристалымен əсерлесуі нəтижесінде орын ала-
тын дифракциялық процесті байқаған жəне оған
1а-суретте көрсетілген құрылғыны жинап көз
жеткізеді [6]. Үдеткіштен шыққан электрондар
шоғыры θ бұрышпен кристалдың беттік қаба-
тына бағытталады. Кристалдан шағылған элек-
трондар қабылдағышпен тіркеледі. Электрондар
шоғырының түсу бұрышы тұрақты θ = Const
болған жағдайда, шағылған электрондардың
қарқындылығы үдетуші кернеудің U квадрат
түбір асты мəніне тəуелді екендігі белгілі болды
[7].
1-сурет – К. Дэвиссон – А. Джермер тəжрибесі [6]
Хабаршы. Физика сериясы. №4 (63). 2017
64
Атомдық микробөлшектердің толқындық қасиеттерін оқыту дидактикасын жетілдіру
Себебі электронның кинетикалық энергиясы
стационар электр өрісін туғызушы үдеткіш
кернеуге пропорционал:
.
Мұндағы – қозғалыстағы электронның
жылдамдығы. Осы теңдеуден:
;
Бөлшектің жылдамдығының осы мəнін (3)
теңдеуге қою арқылы қозғалыстағы бөлшектің
толқын ұзындығын табу қиын емес [8]:
(4)
Үдетуші кернеуді үздіксіз өзгерту арқылы
шағылған электрондардың қарқындылығының
кернеуге тəуелділігі өндірілген. Кернеуге бай-
ланысты бір бағытта өзгерудің орнына, қарқын-
дылық максимумы мен минимумы тұрақты
шамаға ығысқан жəне үздіксіз төмендейтін қи-
сықпен сипатталды (1б-сурет). Басқаша айт-
қанда, рентген сəулесі секілді, электрондар қар-
қындылығының экстремалдық нүктелерінің
графиктегі орындары бөлшектердің толқын
ұзындығына тəуелді болатындығы толық дəлəл-
денді [9]. Кейін осы экспериментті Томсон мен
Тартаковский жылдамдығы тұрақты электрон-
дар шоғырын үш өлшемді дифракциялық тор
ретінде қабылдауға болатын жұқа метал фоль-
гасы арқылы өткізіп, экраннан дифракциялық
электронограмманы өндіріп алады. Осындай
тəжірибелер басқа микробөлшектермен де (про-
тондар, иондар, нейтрондар, атомдар, молеку-
лалар) орындалып, олардың барлығына корпус-
кулалық қасиеттермен бірге, толқындық қасиет-
тер де ортақ екендігі нақты тəжрибелермен дə-
лəлденеді [10]. Нəтижесінде осындай процес-
терді де Бойль толқындары деп атау келісілген.
Бірақ тəжрибе қаншалықты шебер орындалға-
нымен, бөлшектің толқын ұзындығы түбір асты
үдетуші кернеуге
кері пропорционал
екендігі байқалмады.
Мысалы, электрон үшін
Кл
e
19
10
6
,1
;
кг
m
31
10
1
,
9
;
с
Дж
h
34
10
62
.
6
жəне
U = 10
3
B болған жағдайда (4) теңдеуден
м
11
10
4
[11]. Бұл шама
рентген сəу-
лесінің толқын ұзындығына
парапар жəне оны
пайдалану арқылы өндірілген дифракциялық
электронограмма да рентгенограммаға толық
ұқсастық танытады (2-сурет).
Достарыңызбен бөлісу: |