Лекция №1. Теория информации. Понятие видов информации

В матричной форме систематическое кодирование задается некоторой порождающей матрицей G_k×n. Тогда можно записать следующее соотношение:

B_1×n= A_1×k • G_k×n, где B_{1× n}= [ ] - вектор-строка кодового слова; A_{1× k} = [  ] - вектор-строка информационного слова; G_k×n- порождающая матрица.

Порождающая матрица может быть представлена в следующем виде, если учесть, что для проверочных символов мы выбираем синдром с одной единицей, и использовать правило формирования проверочных символов, тогда:

G_k×n= (I_k×k P_k×r), где I_k×k - единичная матрица по числу информационных символов; P_k×r - правило формирования проверочных символов.

Заметим, что в матрице P_k×r включаются именно коэффициенты  , которые и дают правило формирования проверочных символов.