Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеу түрлері

жүктеу 16,96 Kb.

Дата	05.11.2022
өлшемі	16,96 Kb.
	#40013

6. text

2-ші мысал
3-ші мысал
4-ші мысал
5-ші мысал

Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеу түрлері
Осы уақытқа дейін біз тек сызықтық теңдеулерді қарастырған болатынбыз. Мәселен: Бұл тақырып барысында квадрат теңдеулермен танысатын боламыз. Келесі мысалға назар аударайық.
Ұзындығы енінен -ге ұзын болатын тіктөртбұрыш ауданы -қа тең. Егер тіктөртбұрыш енін деп белгілейтін болсақ, онда тіктөртбұрыш ұзындығы өрнегі арқылы өрнектеледі. Сәйкесінше, тіктөртбұрыш ауданын келесідей жазсақ болады:

Әрмен қарай жақшаларды ашып, теңдеудің барлық элементтерін сол жағына қарай өткізейік:

Соңғы теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз. Жалпы жағдайда теңдеуді түрінде жазуға болады. Мұндағы коэффициенті 0-ден өзге нақты сан, себебі болған жағдайда теңдеу сызықты теңдеуге айналады. коэффициенттері кез келген нақты сан.
Квадрат теңдеудің екі түрі бар: толық және толымсыз. Оларды коэффициенттерге байланысты ажыратамыз. және коэффициентерінің кемінде біреуі 0-ге тең болған жағдайда квадрат теңдеуді толымсыз квадрат теңдеу деп атаймыз:

1-ші мысал: Теңдеуді түрінде жазыңыз:

Есепті шешу үшін көбейтінділерді көпмүшелерге жіктеп, барлығын теңдеудің сол жағына өткізу қажет.

2-ші мысал: Теңдеуді шешіңіз:

Көбейтіндіні қысқаша көбейту формулаларына сәйкес кері екімүшенің квадраттарының айрымына жіктеп алуға болады:

3-ші мысал: Теңдеуді шешіңіз:

Теңдеуді шешу үшін теңдеудің сол жағын көбейткіштерге жіктеп алу қажет:

Енді жекелей әр көбейткішті 0-ге теңестіріп теңдеу түбірлерін анықтайық:

4-ші мысал: Теңдеуді шешіңіз:

Теңдеуді шешу үшін модульдік өрнекті қандай да бір әріп арқылы өрнектеп алсақ болады:

5-ші мысал: параметрінің қандай мәнінде келесі теңдеу толымсыз квадрат теңдеу болады:
Берілген теңдеуде коэффициентінің мәні 0-ге тең емес екенін байқап отырмыз. Демек коэффициенті 0-ге тең болуы қажет. Олай болса:

жүктеу 16,96 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: