Дəріс 2. R, L тізбектің қысқа тұйықталуы

2.3сурет- R, L тізбектегі қысқа тұйықталу.

А- есептеу сүлбе; б-і токтың жəне U

L

 кернеудің қисықтары.

 

          Сол себептен құрылған, R жəне L контурда индуктивтік орауыштың

ішінде магнит ағын болғандықтан ток лезде жоқ болып кетпейді: магнит

ағынның  азаюмен  пайда  болатын  өздік  индукцияның  ЭҚК-і  контурдағы

токты  магнит  өрістің  энергиясы  есебімен  қолдайды.  Магнит  өрістің

энергиясы  тарап  R  кедергіде  жылулыққа  айналады,  ал  контурдағы  ток

нөлге жақындайды, яғни і

қ

 = 0.

          (1.3) теңдеуде і

қ

 = 0 деп алғанда, шығады:

.

Интегралдаудың тұрақтысы басты жағдайдан табылады

і(0) = і(0-),

.

Индуктивтегі кернеудің қисығы

.

 

2.1. R, L тізбекке синусоидалды ЭҚК-ті қосу

                    R,  L  тізбекке  синусоидалды  ЭҚК  е  =  E

m

sin(ωt  +  ψ)  қосылғанда

қалыптасқан ток болады

і

қ 

=I

m

sin (ωt + ψ - φ),

мұнда 

    

.

, мұнда 

.

Интегралдаудың  тұрақтысы  басты  жағдай  і(0)  =  і(0-)  =  0  бойынша

белгіленеді.

Сондықтан, 0 = I

m

sin (ψ - φ) + А, ал бұдан  А = -I

m

sin (ψ - φ).

          Өтпелі ток тізбекте

.

 

 

 

2.4  сурет- Қалыптасқан, еркін жəне өтпелі токтар R,

                     L тізбекті синусоидалды ЭҚк-ке қосқанда

 

2.5

 

 R, С тізбектегі өтпелі процестер

 

2.5 – сурет. R,С тізбекті электр көзіне қосу

t=0 уақыт кезде тізбектеп қосылған R кедіргімен С сыйымдылықтан

құралған тізбекке ЭҚК е(t) қосылып тұр.

 

t ≥ 0 уақыт үшін дифференциалды теңдеу былай жазылады

е = Ri + Uc

мұнда Uc – сыйымдылықтағы кернеу.

 екенін есепке алып, табамыз

мұнда ізделіп жатқан шама-сыйымдылықтағы кернеу.

          Сипаттамалы теңдеудің түрі 1+ RCP = 0, ал оған сəйкес теңдеудің

түбірі

.

Сыйымдылықтағы кернеудің еркін құрастырушысы

мұнда τ = RC - R,С контурдың уақыт тұрақтысы (секундамен өлшенеді):

 [RC] = Oм∙Ф = Ом∙А∙с/В = С).

- өшу коэффициенті.

Сыйымдылықтағы өтпелі кернеу U

c

=U

cқ

 + Ае 

-t/

t

                                     

   (2.4)

Контурдағы ток 

= 

.                                                          

                (2.5)

Үш жағдайды қарайық:

1) R, C тізбекке тұрақты ЭҚК Е қосу;

2) R, C тізбекте қысқа тұйықталу;

3) R, C тізбекке синусоидалды е  = Е

m

sin (

w

t + ψ) қосу.

 

2.1  R, C тізбекке тұрақты ЭҚК-ті қосу.

                    R  кедергісі  жəне  алдына  ала  зарядталған  С  сыйымдылығы  бар

тізбекке  тұрақты  ЭҚК-ті  қосамыз.  Зарядталған  сыйымдылықтың

полярлығы

2.5    суретте  +  жəне  –  таңбамен  көрсетілген.  Сыйымдылықтағы  U

c

(0)

басты  кернеуді  U  деп  белгілейміз.  Сыйымдылықта  қалыптасқан  кернеу

көздің ЭҚК-іне тең, яғни U

 сқ

=Е.

Сондықтан, (1.16) бойынша

U

 сқ

 = Е+Ае

-t/

t

 

Интегралдаудың тұрақтысы басты жағдайлардан табылады:

t=0 кезде U=E+A, ал бұдан A=U–E.

Олай болса, U

 с

=E–(E–U)е

-t/

t

                                                                   (2.6)

(1.17) бойынша контурдағы ток

                                    

      (2.7)

Егер  де  Е  >  U  болса  уақыт  озған  сайын  сыйымдылықтағы  кернеу

өседі  (қалыптасқан  Е  мəніне  дейін),  ал  ток  азаяды  (аяғында  нөлге

дейін).                2.6, а суретте U

 с

 өскенін жəне і азайғанның қисықтары

көрсетілген.

                    Егер  де  Е  <  U  болса,  онда  қисықтардың  түрі  2.6,  б  суреттегідей

болады.

 

 

2.6  сурет-R, С тізбекке тұрақты ЭҚК-ті қосқанда ток жəне кернеу

қисықтары.

 

2.3  R, C тізбекте қысқа тұйықталу

   2.7сурет- R, C тізбектің қысқа тұйықталғаны.

а)-  есептеу  сүлбе;  б)-  кернеудің  жəне  тоқтың

қисықтары.

 

Тұрақты  кернеу  көзіне  Е  жалғанған  тізбек 

  кезде  қысқа

тұйықталады  (2.7,  а-сурет).  Сол  себептен,  R  жəне  С  элементтерден

құралған  контурда  лезде  сыйымдылықтағы  кернеу  жоқ  болып  кетпейді:

электр  ағынның  энергия  есебімен  сыйымдылықтағы  кернеудің  өзгеруі

байсалды  өтеді  (2.7,  б  сурет).  Контурдағы  қалыптасқан  кернеу  жəне  ток

нөлге тең болады. (2.1) теңдеуде 

 деп алғанда, шығады

.

Конденсатор  Е  кернеуге  дейін  қысқа  тұйықталу  алдында

зарядталған. 

Интегралдаудың 

тұрақтысын 

басты 

жағдайлардан

белгілейміз:

 кезде 

.

Сонымен, конденсатордағы кернеу 

 .                                  (2.7)

Ток 

 .                                                                        (2.8)

R кедергіде өтпелі процесс кезде таратылатын энергия электр өрісте

коммутацияға дейін жиналған энергияға тең:

.

 

3. R,C тізбекті синусоидалды кернеуге қосу

Тізбек 

 кернеуге қосылады.

Сыйымдылықтағы қалыптасқан кернеу

мұнда  

.

Сыйымдылықтағы еркін кернеу

.

Сыйымдылықтағы өтпелі кернеу

басты жағдайдан шығады 

 кезде 

.

.

Сыйымдылықтағы кернеу өзгеруі

                                      

     (2.9)

Ток  

               

     (2.10)

 

жүктеу 1,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: